第10章 数据的收集、整理和描述（B卷）.doc

班级 姓名 学号 分数 《第十章 数据的收集、整理和描述》测试卷（B卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列调查中，适合用抽样调查的是 （ ） A．了解报考军事院校考生的视力 B．旅客上飞机前的安检 C．对招聘教师中的应聘人员进行面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱 2．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（ ） A．400条 B．500条 C．800条 D．1000条 3．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ） A．216 B．252 C．288 D．324 4．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（ ） A.1120 B.400 C.280 D.80 5．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（ ）名． A.440 B.495 C.550 D.660 6．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（　　） [来源:Z.xx.k.Com] A．0.4 　　B．0.5 　　C．0.6 　　D．0.7 7．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（　　） A．12 B．10 C．9 D．6 8．下列调查的样本具有代表性的是 （ ） A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温 B、在农村调查市民的平均寿命 C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量 D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 9．某校测量了初二（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B．该班身高最高段的学生数为7人 C．该班身高最高段的学生数为20人 D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人 10． 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ） A、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况 B、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 C、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 D、三种统计图不可互相转换 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 . 12．如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为 ． 13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为　 ． 14．光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有 册． 15.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为　 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值） 16.某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为　 　人． 17．在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据160的条形高为 厘米. 18．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与．捐书数量在5.5～6.5组别的频数8，则频率是 . 19．某校八年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 ． 20.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款 的等待时间，并绘制成频数分布直方 图（图中等 待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为 A．8 B．16 C．19 D．32 三、解答题（共60分） 21.（10分）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图． （1）在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %；[来源:学*科*网] （2）将条形统计图补充完整；[来源:学,科,网Z,X,X,K] （3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？ 22．（10分）为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图： A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他． 请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）图a中“B”所在扇形的圆心角为　 　； （2）请在图b中把条形统计图补充完整； （3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数． 23．（10分）为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题： （1）本次测试的样本容量是多少？ （2）分数在80.5～90.5这一组的频率是多少？ （3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？ 24．（10分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 25．（10分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题： 组别 分数段/分[来源:Zxxk.Com] 频数/人数 频率 1 50.5～60.5 2 a 2 60.5～70.5 6 0.15 3 70.5～80.5 b c 4 80.5～90.5 12 0.30 5 90.5～100.5 6 0.15[来源:学,科,网] 合计 40 1.00 （1）表中a=　 　，b=　 　，c=　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数． 26．（10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列调查中，适合用抽样调查的是 （ ） A．了解报考军事院校考生的视力 B．旅客上飞机前的安检 C．对招聘教师中的应聘人员进行面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【答案】D 【解析】 考点：全面调查与抽样调查 2．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（ ） A．400条 B．500条 C．800条 D．1000条 【答案】D． 【解析】 试题分析：设湖中有x条鱼，则200：10=x：50，解得x=1 000（条）．故选D． 考点：用样本估计总体． 3．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ） A．216 B．252 C．288 D．324 【答案】B 【解析】 故选B. 考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体． 4．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（ ） A.1120 B.400 C.280 D.80 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出， ∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280=， 学科￥网 ∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×=400人． 故选B． 考点：用样本估计总体． 5．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（ ）名． A.440 B.495 C.550 D.660 【答案】C 【解析】 考点：1、条形统计图；2、扇形统计图． 6．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（　　） A．0.4 　　B．0.5 　　C．0.6 　　D．0.7 【答案】D 【解析】 试题分析：（15+20）÷（5+10+15+20）=0.7， 故选D． 考点：频数（率）分布直方图 7．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（　　） A．12 B．10 C．9 D．6 【答案】A． 【解析】 考点：频数（率）分布直方图． 8．下列调查的样本具有代表性的是 （ ） A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温 B、在农村调查市民的平均寿命 C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量 D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 【答案】D. 【解析】 试题分析：A.抽取七月份的平均最高气温，样本太小，缺乏代表性B. 农村和城市人的寿命有差别,样本不具有代表性；C利用一块试验田，样本太小D从仓库中任意抽取100袋进行检验的样本是随机的，具有代表性. 故选D. 考点：样本估计总体. 9．某校测量了初二（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B．该班身高最高段的学生数为7人 C．该班身高最高段的学生数为20人 D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人 【答案】B. 【解析】 考点：直方图. 10． 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ） A、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况 B、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 C、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 D、三种统计图不可互相转换 【答案】C． 【解析】 试题分析：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，∴A错误；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，∴B错误；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，∴C正确；因为这三种图是能互相转换，∴D错误. 故选C． 考点：统计图的选择． 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 . 【答案】144°． 【解析】 考点：扇形统计图． 12．如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为 ． 【答案】90%． 【解析】 试题分析：（15+20+10）÷（15+20+10+5）=90%， 因此，达标学生所占比例为90%． 考点：频率分布直方图． 13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为　 ． 【答案】108°． 【解析】 考点：扇形统计图． 14．光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有 册． 【答案】595．[来源:Zxxk.Com] 【解析】 试题分析：∵艺术类所占的百分比是：1﹣28%﹣65%=7%，∴艺术类的书有8500×7%=595（册）. 考点：1.扇形统计图；2.频数、频率和总量的关系. 15.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为　 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值） 【答案】150. 【解析】 试题分析：由题意可知：最后一组的频率=1-0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人. 考点：频数（率）分布直方图． 16.某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为　 　人． 【答案】120 【解析】 试题分析：1500×（1﹣48%﹣44%）=1500×8%=120． 学#科网 考点：扇形统计图 17．在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据160的条形高为 厘米. 【答案】4. 【解析】 考点：条形统计图． 18．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与．捐书数量在5.5～6.5组别的频数8，则频率是 . 【答案】0.2. 【解析】 试题分析：频率==0.2． 考点：频数与频率． 19．某校八年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 ． 【答案】0.4 【解析】 试题分析：20÷(1+4+10+20+15)=0.4 考点：1、频率颁布直方图；2、频率. 20.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款 的等待时间，并绘制成频数分布直方 图（图中等 待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为 A．8 B．16 C．19 D．32 【答案】32 【解析】 考点：频数（率）分布直方图． 三、解答题（共60分） 21.（10分）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图． （1）在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %； （2）将条形统计图补充完整； （3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？ 【答案】（1）8，12.5%；（2）将条形统计图补充完整见解析；（3）10500. 【解析】 （3）∵×28000=10500（人次），∴估计其中约有10500人次读者是职工． 学科！网 考点：1.条形统计图；2. 扇形统计图；3. 频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体． 22．（10分）为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图： A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他． 请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）图a中“B”所在扇形的圆心角为　 　； （2）请在图b中把条形统计图补充完整； （3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数． 【答案】（1）90°； （2）图形见解析； （3）根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数为500人．[来源:学_科_网] 【解析】 ； （3）根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数为：2000×25%=500（人）． 考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.扇形统计图． 23．（10分）为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题： （1）本次测试的样本容量是多少？ （2）分数在80.5～90.5这一组的频率是多少？ （3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？ 【答案】（1）100 （2）0.52 （3）75人 学科！网 【解析】 考点:直方图. 24．（10分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 【答案】（1）40（人） （2）见解析 （3）480人 【解析】 （3）1200××100%=480（人）， 这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人． 考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、扇形统计图． 25．（10分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题： 组别 分数段/分 频数/人数 频率 1[来源:学科网ZXXK] 50.5～60.5 2 a 2 60.5～70.5 6 0.15 3 70.5～80.5 b c 4 80.5～90.5 12 0.30 5 90.5～100.5 6 0.15 合计 40 1.00 （1）表中a=　 　，b=　 　，c=　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数． 【答案】(1)a=0.05　，b=14　，c=0.35　；（2）作图见解析； （3）该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人 【解析】 考点：1、频数（率）分布表；2、频数（率）分布直方图；3、用样本估计总体　 26．（10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？[来源:学科网] （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 【答案】（1）100；（2）补全频数分布直方图见解析，90°；（3）13.2. 【解析】 扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°. （3）∵×20=13.2（万户）， ∴