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七年级数学下人教版第7章
平面直角坐标系
检测题含详解
七年
级数
人教版
平面
直角
坐标系
检测
详解
第七章 平面直角坐标系检测题
(时间:120分钟,满分:100分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1. 在平面直角坐标系中,已知点(2,-3),则点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2. 如图,、、这三个点中,在第二象限内的有( )
A.、、
B.、
C.、
D.
第2题图 第3题图
3.如图,矩形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分别由点(2,0)同时出发,沿矩形的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是( )
A.(2,0)
B.(-1,1)
C.(-2,1)
D.(-1,-1)
4. 已知点坐标为,且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标
是( )
A.(3,3) B.(3,-3)
C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)
5.设点在轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是( )
A.,为一切数 B.,
C.为一切数, D.,
6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数,那么所得的图案与原来图案相比( )
A.形状不变,大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位
C.图案向上平移了个单位
D.图案向右平移了个单位,并且向上平移了个单位
7.已知点,在轴上有一点点与点的距离为5,则点的坐标
为( )
A.(6,0) B.(0,1)
C.(0,-8) D.(6,0)或(0,0)
8.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的
,则点的对应点的坐标是( )
A.(-4,3)
B.(4,3)
C.(-2,6)
D.(-2,3)
9.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点( )
A.(-1,1)
B.(-2,-1)
C.(-3,1)
D.(1,-2)
10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4,O)
B.(5,0)
C.(0,5)
D.(5,5)
第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11. 已知点是第二象限的点,则的取值范围是 .
12. 已知点与点关于轴对称,则 , .
13. 一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬
2个单位长度后,它所在位置的坐标是_________.
14.在平面直角坐标系中,点(2,+1)一定在第 __________象限.
15. 点和点关于轴对称,而点与点关于轴对称,那么_______ , _______ , 点和点的位置关系是__________.
16. 已知是整数,点在第二象限,则_____.
17. 如图,正方形的边长为4,点的坐标为(-1,1),平行于轴,则点的坐标为 __________.
18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示.纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(,4),白棋②的位置可记为(,3),则白棋⑨的位置应记为 __________.
第17题图 第18题图
三、解答题(共6小题,满分46分)
19.(6分)如图所示,三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1,2)、B(4,3)、C(3,1).
把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
第19题图 第20题图
20.(8分)如图,在平面网格中每个小正方形边长为1,
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?
21.(8分)在直角坐标系中,用线段顺次连接点A(,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的面积;
(3)求出它的周长.
22.(8分)如图,点用表示,点用表示.
第22题图
若用→→→→表示由到的一种走法,并规定从到只能向上或向右走,用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等.
23.(8分)如图,已知A(-1,0),B(1,1),把线段AB平移,使点B移动到点
D(3,4)处,这时点A移动到点C处.
(1)画出平移后的线段CD,并写出点C的坐标;
(2)如果平移时只能左右或者上下移动,叙述线段AB是怎样移到CD的.
第23题图 第24题图
24.(8分)如图所示.
(1)写出三角形③的顶点坐标.
(2)通过平移由③能得到④吗?为什么?
(3)根据对称性由三角形③可得三角形①、②,顶点坐标各是什么?
第七章 平面直角坐标系检测题参考答案
1.D 解析:因为 横坐标为正,纵坐标为负,所以点(2,-3)在第四象限,
故选D.
2.D 解析:由图可知,在第二象限,点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上,所以,在第二象限内的有.故选D.
3.D 解析:矩形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知:
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×=4,物体乙行的路程为12× =8,在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16,在边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3×=12,物体乙行的路程为12×3×=24,在点相遇;
…
此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,
因为2 012÷3=670……2,
故两个物体运动后的第2 012次相遇地点的是:第二次相遇地点,即物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16,在DE边相遇;此时相遇点的坐标为:(-1,-1),故选:D.
4.D 解析:因为点到两坐标轴的距离相等,所以,所以,当
5.D 解析:因为 点在轴上,所以 纵坐标是0,即.又因为 点位于原点的左侧,所以 横坐标小于0,即,所以 ,故选D.
6.D
7.D 解析:过点作⊥轴于点,则点的坐标为(3,0).因为点到轴的距离为4,所以.又因为,所以由勾股定理得,所以点的坐标为(6,0)或(0,0),故选D.
8.A 解析:点变化前的坐标为(-4,6),将横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点的对应点的坐标是(-4,3).故选A.
9.C 解析:因为 在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“馬”位于点
(2,-2),所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置,所以“兵”位于点:(-3,1),故选C.
10.B
11. 解析:因为点是第二象限的点,所以解得.
12.3 -4 解析:因为点与点关于轴对称,所以横坐标不变,纵坐标互为相反数,所以所以
13.(3,2) 解析:一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,则坐标变为(0,4),再向右爬3个单位长度,坐标变为(3,4),再向下爬2个单位长度,则坐标变为(3,2),所以它所在位置的坐标为(3,2).
14.一 解析:因为≥0,1>0,所以 纵坐标+1>0.因为点的横坐标2>0,所以点一定在第一象限.
15. 关于原点对称 解析:因为点和点关于轴对称,所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称,所以点的坐标为,所以,点和点关于原点对称.
16. -1 解析:因为点A在第二象限,所以,所以.又因为是整数,所以.
17.(3,5) 解析:因为正方形的边长为4,点的坐标为(-1,1),
所以点的横坐标为4-1=3,点的纵坐标为4+1=5,
所以点的坐标为(3,5).故答案为(3,5).
18.(,6) 解析:由题意可知:白棋⑨在纵线对应,横线对应6的位置,故记作
(,6).
19.解:设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1(,将它的三个顶点分别向右平移4个单位,再向下平移3个单位,则此时三个顶点的坐标分别为
(,由题意可得
=2,
第21题答图
.
20. 解:(1)将线段向右平移3个小格(向下平移4个小格),再向下平移4个小格(向右平移3个小格),得线段.
(2)将线段向左平移3个小格(向下平移1个小格),再向下平移1个小格(向左平移3个小格),得到线段.
21. 解:(1)因为(0,3)和(3,3)的纵坐标相同,
的纵坐标也相同,因而BC∥AD,
因为故四边形是梯形.作出图形如图所示.
(2)因为,,高,
故梯形的面积是.
(3)在Rt△中,根据勾股定理得,
同理可得,因而梯形的周长是.
22.解:路程相等.
走法一:;
走法二:;
答案不唯一.
23.解:(1)因为点(1,1)移动到点(3,4)处,如图,
所以(1,3);
(2)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度即可得到.
第23题答图
24.分析:(1)根据坐标的确定方法,读出各点的纵、横坐标,即可得出各个顶点的坐标;
(2)根据平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得④不能由③通过平移
得到;
(3)根据对称性,即可得到①、②三角形顶点坐标.
解:(1)(-1,-1),(-4,-4),(-3,-5).
(2)不能,下面两个点向右平移5个单位长度,上面一个点向右平移4个单位长度.
(3)三角形②顶点坐标为(-1,1),(-4,4),(-3,5).
(三角形②与三角形③关于轴对称);三角形①顶点坐标为(1,1),(4,4),(3,5)(由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标).