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4.3
角测试原卷版人教版
测试
原卷版
人教版
专题4.3 角
一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.(2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末)如图,能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是( )
A. B. C. D.
2.(2020·新疆期末)如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是( )
A.85° B.105° C.125° D.160°
3.(2020·全国单元测试)将一个直角分成1:2:3的三个角,那么这三个角中,最大的角与最小的角相差( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
4.(2020·陕西西安·西北工业大学附属中学初一期末)如图,射线和分别为和的角平分线,,则( )
A.110° B.120° C.130° D.140°
5.(2020·内蒙古海勃湾·初一期末)2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习,位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向(如图),同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向,那么∠AOB的大小是( )
A.85° B.105° C.115° D.125°
6.(2020·全国课时练习)已知,且,那么的余角一定是( )
A. B.
C. D.
7.(2020·全国课时练习)如图所示,是的平分线,是的平分线,那么下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
8.(2020·浙江镇海·期末)一个角的余角比它的补角的一半少,则这个角的度数为( )
A. B. C. D.
9.(2020·北京海淀实验中学开学考试)如图,已知CO⊥AB于点O,∠AOD=5∠DOB+6°,则∠COD的度数( )
A.58° B.59° C.60° D.61°
10.(2020·岳阳市第十中学初一期末)下列语句中,正确的个数是( )
①直线AB和直线BA是两条直线;②射线AB和射线BA是两条射线;③若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互余;④一个角的余角比这个角的补角小;⑤一条射线就是一个周角;⑥两点之间,线段最短.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.(2020·内蒙古额尔古纳·期末)将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α 与∠β 互余的是( )
A. B.
C. D.
12.(2020·山东莘县·期末)如图,∠AOC和∠BOC互补,∠AOB=α,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠MON的度数是( )
A. B. C. D.
13.(2020·浙江松阳·期末)在同一平面内,已知∠AOB=70°,∠BOC=20°,如果OP是∠AOC的平分线,则∠BOP的度数为( )
A.25° B.25°或35° C.35° D.25°或45°
14.(2020·湖南湘潭电机子弟中学初一月考)如图,已知点,,在同一直线上,∠2是锐角,则∠2的余角是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)
15.(2020·怀安县教育体育和科学技术局教育科学研究室开学考试)图书馆在餐厅的北偏东40°方向,那么餐厅在图书馆的________方向.
16.(2020·全国初一课时练习)下列角度换算错误的是( )
A.10.6°=10°36″ B.900″=0.25°
C.1.5°=90′ D.54°16′12″=54.27°
17.(2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末)若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍,则这个角的度数为____.
18.(2020·全国单元测试)过点引三条射线、、,使,如果,那么的度数是_______.
三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分)
19.(2020·全国课时练习)用一副三角尺画角.
(1).
(2).
20.(2019·全国初一课时练习)计算:
(1);(2).
21.(2020·湖南古丈·初一期末)完成推理填空:如图,直线AB、CD相交于O,∠EOC=90°,OF是∠AOE的角平分线,∠COF=34°,求∠BOD的度数.其中一种解题过程如下:请在括号中注明根据,在横线上补全步骤.
解:∵∠EOC=90°,∠COF=34°( )
∴∠EOF= °
又∵OF是∠AOE的角平分线( )
∴∠AOF= =56°( )
∴∠AOC=∠ —∠ = °
∴∠BOD=∠AOC= °( )
22.(2020·新疆期末)如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90, OF平分∠AOE, ∠COF=28.求∠AOC的度数.
23.(2019·黑龙江甘南·初一期末)请仔细观察如图所示的折纸过程,然后回答下列问题:
(1)的度数为__________;
(2)与有何数量关系:______;
(3)与有何数量关系:__________;
24.(2020·辽宁庄河·期末)如图,已知直线和直线外三点,,,按下列要求画图:
(1)画线段
(2)画出射线
(3)以为顶点画出表示东西南北的十字线,再画出表示北偏西的射线(注:为射线与直线的焦点,标注字母与角)
25.(2020·云南兰坪·期末)如图,,分别是和的平分线,且.
(1)当静止时,求的度数;
(2)当在内转动时,的大小是否会发生变化,简单说明理由.
26.(2020·哈尔滨工业大学附属中学校初一开学考试)已知:和是直角.
(1)如图,当射线在内部时,请探究和之间的关系;
(2)如图2,当射线射线都在外部时,过点作射线,射线,满足,,求的度数.
(3)如图3,在(2)的条件下,在平面内是否存在射线,使得,若不存在,请说明理由,若存在,求出的度数.