第5章 相交线与平行线（A卷）.doc

班级 姓名 学号 分数 《第五章 相交线与平行线》测试卷（A卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( ) [来源:Z_xx_k.Com] A. B. C. D. 3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（　　） A. 100° B. 120° C. 140° D. 160° 4．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 5．下列命题正确的是（ ）． A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，，则 C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，，则 6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 64° 7．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( ) A. PA B. PB C. PC D. PD 8．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（ ） A. B. C. D. 9．如图所示，直线截直线， ，给出下列以下条件： ①；②；③；④． 其中能够说明a∥b的条件有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______． 12．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____． 13．如图,直线AC∥BD,AE平分∠BAC交直线BD于点E,若∠1=64°,则∠AED=___________.  14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________． 15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°． 16．下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________. 17．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______. 18．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可） 19．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是 ；[来源:学#科#网Z#X#X#K] 20．如图，直线AB//CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠BED=_______； 三、解答题（共60分） 21．（本题6分）如图，过P点，画出OA、OB的垂线． 22．（本题4分）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度. 23．（本题7分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小． 24．（本题8分）如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°. (1)求∠2的度数；[来源:Zxxk.Com] (2)AO与BO垂直吗？说明理由． 25．（本题8分）如图，直线， 相交于点， 平分． （）若，求的度数． （）若，判断射线， 的位置关系并说明理由． 26．（本题9分）如图，点为上的点，为上的点，，，求证：． 证明：∵（已知），，（ ）， ∴（等量代换）． ∴____________________（ ）． ∴（ ）． ∵（ ）， ∴__________（ ）． ∴（ ）．[来源:学科网ZXXK] 27．（本题9分）阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 　证明：∵AB∥CD， 　∴∠MEB＝∠MFD（_____________）[来源:学|科|网] 　又∵∠1＝∠2， 　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 　即∠MEP＝∠______ ∴EP∥____．（_______________） 28．（本题9分）已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC 证明：∵EF⊥AB CD⊥AB ∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义） ∴EF∥CD ∴∠1=∠ ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠ACD（等量代换） ∴DG∥AC ∴∠DGB=∠ACB ∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（垂直定义） ∴∠DGB=90°即DG⊥BC． 班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知C可以通过题中已知图案平移得到. 故选C. 3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（　　） A. 100° B. 120° C. 140° D. 160° 【答案】C 4．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为∠1=∠3，所以AD∥BC，所以∠1+∠2=180°，故选D. 5．下列命题正确的是（ ）． A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，，则 C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，，则 【答案】D 【解析】A项，两直线平行，同位角才相等.故A项错误. B项，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，即若，，则.故B项错误. C项，对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角.故C项错误. D项，在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行，即若，，则.故D项正确. 故选D.学科#网 6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 64°[来源:学科网ZXXK] 【答案】C 7．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( ) A. PA B. PB C. PC D. PD 【答案】B 【解析】∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选B． 8．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵是由沿着由点到点的方向平移得到， ∴的长度即为平移的距离， ∵， ∴平移的距离为． 故答案为：． 9．如图所示，直线截直线， ，给出下列以下条件： ①；②；③；④． 其中能够说明a∥b的条件有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 10．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE， ∵AC平分∠BAD， ∴∠CAB=∠DAC， ∵AB∥CD∥EF,BC∥AD， ∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB， ∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB，∠DCA，共5个， 故选C. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______． 【答案】 相交 平行 【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种. 12．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____． 【答案】4.8 13．如图,直线AC∥BD,AE平分∠BAC交直线BD于点E,若∠1=64°,则∠AED=___________.  【答案】122o 【解析】根据题意可得，∠BAC=180°−∠1=116°，因为AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=58°，根据两直线平行，同旁内角互补可得，∠AED=180°−∠CAE=122°. 故答案为：122°. 14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________． 【答案】13.5平方米． 【解析】由图形可知，横向台阶的长等于BC的长，纵向台阶的长等于AB的长，所以台阶的长等于AB+BC=4+5=9米，则地毯的面积为9×1.5=13.5平方米，故答案为13.5平方米. 15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°． 【答案】40 【解析】∵CD平分∠ACB，∠1=20°，∴∠ACB=2∠1=40°．∵DE∥AC，∴∠2=∠ACB=40°．故答案为：40°． 16．下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________. 【答案】①④⑤ 17．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______. 【答案】° 【解析】因为DE//BC， 因为,∠1=2∠2, ，解得：∠1=80°. 故答案：80°. 18．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可） 【答案】∠B=∠COE[来源:学.科.网] 19．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是 ； 【答案】110° 20．如图，直线AB//CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠BED=_______；[来源:Z。xx。k.Com] 【答案】90° 【解析】作OE∥AB,由AB∥CD,则OE∥CD， 学！科网 又 故答案为： 三、解答题（共60分） 21．（本题6分）如图，过P点，画出OA、OB的垂线． 【答案】答案见解析 【解析】试题分析：过定点作直线的垂线. 试题解析： [来源:学科网] 22．（本题4分）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度. 【答案】图形见解析. 【解析】试题分析：根据平移的基本性质，找出7个特殊点向右平移3个单位，连接各点画出图形即可. 试题解析：如图所示： 23．（本题7分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小． 【答案】37° 【解析】试题分析：根据已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，由邻补角互补、对顶角相等，可以求得∠AOF的度数． 试题解析：∵AB⊥CD，∴∠DOB＝90°．∵∠DOE＝127°，∴∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°，∴∠AOF＝∠BOE＝37°． 24．（本题8分）如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°. (1)求∠2的度数； (2)AO与BO垂直吗？说明理由． 【答案】(1)∠2＝54°.(2)AO⊥BO.理由见解析. 学！科网 25．（本题8分）如图，直线， 相交于点， 平分． （）若，求的度数． （）若，判断射线， 的位置关系并说明理由． 【答案】（）；（ ） 26．（本题9分）如图，点为上的点，为上的点，，，求证：． 证明：∵（已知），，（ ）， ∴（等量代换）． ∴____________________（ ）． ∴（ ）． ∵（ ）， ∴__________（ ）． ∴（ ）． 【答案】答案见解析 27．（本题9分）阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 　证明：∵AB∥CD， 　∴∠MEB＝∠MFD（_____________） 　又∵∠1＝∠2， 　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 　即∠MEP＝∠______ ∴EP∥____．（_______________） 【答案】 两直线平行，同位角相等 MFQ FQ 同位角相等地，两直线平行 28．（本题9分）已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC 证明：∵EF⊥AB CD⊥AB ∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义） ∴EF∥CD ∴∠1=∠ ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠ACD（等量代换）[来源:学*科*网Z*X*X*K] ∴DG∥AC ∴∠DGB=∠ACB ∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（垂直定义） ∴∠DGB=90°即DG⊥BC． 【答案】见解析． 【解析】试题分析：已知EF⊥AB ，CD⊥AB，由垂直定义可得∠EFA=∠CDA=90°，由同位角相等，两直线平