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1.5.1 乘方-七年级数学人教版(上)(解析版).doc
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1.5.1 乘方-七年级数学人教版上解析版 1.5 乘方 七年 级数 学人 解析
第一章 有理数 1.5.1 乘方 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列各式计算正确的是 A. 【答案】A 2.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为–2,则输出的数值为 A.26 B.24 C.22 D.18 【答案】C 【解析】当x=–2时, x3•(–3)–2=(–2)3×(–3)–2=(–8)×(–3)–2=24–2=22.故选C. 3.下列各组数中,相等的是 A.与 与 与 与 【答案】C 【解析】A.=25,=–25,不相等,故不符合题意; B.=25,=–25,不相等,故不符合题意; C.=–343,=–343,相等,故符合题意; D.=343,=–343,不相等,故不符合题意, 故选C.学科&网 4.下列算式中,运算结果为负数的是 A.|–1| B.(–2)3 C.(–1)×(–2) D.(–3)2 【答案】B 【解析】A.|−1|=1,错误; B.(–2)3=−8,正确; C.(−1)×(−2)=2,错误; D.(–3)2=9,错误; 故选B. 5.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……推测32017的个位数字是 A.1 B.3 C.7 D.9 【答案】B 二、填空题:请将答案填在题中横线上. 6.(–)3的底数是___________,指数是__________,幂是___________. 【答案】–,3,– 【解析】(−)3的底数是–,指数是3,幂是–.故答案为:–,3,–. 7.定义一种新运算:,如,则=______. 【答案】14 【解析】根据题中的新定义得:原式=(–4)2–(–)×(–4)=16–2=14, 故答案为:14. 8.1米长的小棒,第1次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第4次后剩下的小棒长________米. 【答案】 【解析】根据题意得:()4=, 则如此截下去,第4次后剩下的小棒长米, 故答案为:. 9.若|x|=5,y2=4,且xy<0,则x+y=________. 【答案】3或–3 【解析】因为|x|=5,y2=4,所以x=±5,y=±2, 因为xy<0,所以x=5,y=–2或x=–5,y=2. 则x+y=3或–3. 故答案为:3或–3. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 10.计算: (1)÷;(2);(3). 【答案】(1)3;(2);(3)0 11.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16. (1)求(–2)☆3的值; (2)若(☆3)=8,求a的值. 【答案】(1)–32;(2)a=0. 【解析】(1)(–2)☆3=–2×32+2×(–2)×3+(–2)=–32; (2)☆=8a+8=8, 解得a=0. 12.(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(–2)×3]2与(–2)2×32,每组两个算式的结果是否相同? (2)想一想,(a×b)3等于什么? (3)猜一猜,当n为正整数时,(a×b)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗? (4)利用上述结论,计算:(–8)2018×(0.125)2019. 【答案】(1)结果相同;(2)(a×b)3=a3×b3;(3)(a×b)n=an×bn,理由见解析;(4)0.125.

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