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1.5.1
乘方-七年级数学人教版上解析版
1.5
乘方
七年
级数
学人
解析
第一章 有理数
1.5.1 乘方
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各式计算正确的是
A.
【答案】A
2.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为–2,则输出的数值为
A.26 B.24 C.22 D.18
【答案】C
【解析】当x=–2时,
x3•(–3)–2=(–2)3×(–3)–2=(–8)×(–3)–2=24–2=22.故选C.
3.下列各组数中,相等的是
A.与 与
与 与
【答案】C
【解析】A.=25,=–25,不相等,故不符合题意;
B.=25,=–25,不相等,故不符合题意;
C.=–343,=–343,相等,故符合题意;
D.=343,=–343,不相等,故不符合题意,
故选C.学科&网
4.下列算式中,运算结果为负数的是
A.|–1| B.(–2)3 C.(–1)×(–2) D.(–3)2
【答案】B
【解析】A.|−1|=1,错误;
B.(–2)3=−8,正确;
C.(−1)×(−2)=2,错误;
D.(–3)2=9,错误;
故选B.
5.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……推测32017的个位数字是
A.1 B.3 C.7 D.9
【答案】B
二、填空题:请将答案填在题中横线上.
6.(–)3的底数是___________,指数是__________,幂是___________.
【答案】–,3,–
【解析】(−)3的底数是–,指数是3,幂是–.故答案为:–,3,–.
7.定义一种新运算:,如,则=______.
【答案】14
【解析】根据题中的新定义得:原式=(–4)2–(–)×(–4)=16–2=14,
故答案为:14.
8.1米长的小棒,第1次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第4次后剩下的小棒长________米.
【答案】
【解析】根据题意得:()4=,
则如此截下去,第4次后剩下的小棒长米,
故答案为:.
9.若|x|=5,y2=4,且xy<0,则x+y=________.
【答案】3或–3
【解析】因为|x|=5,y2=4,所以x=±5,y=±2,
因为xy<0,所以x=5,y=–2或x=–5,y=2.
则x+y=3或–3.
故答案为:3或–3.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
10.计算:
(1)÷;(2);(3).
【答案】(1)3;(2);(3)0
11.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(–2)☆3的值;
(2)若(☆3)=8,求a的值.
【答案】(1)–32;(2)a=0.
【解析】(1)(–2)☆3=–2×32+2×(–2)×3+(–2)=–32;
(2)☆=8a+8=8,
解得a=0.
12.(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(–2)×3]2与(–2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?
(2)想一想,(a×b)3等于什么?
(3)猜一猜,当n为正整数时,(a×b)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗?
(4)利用上述结论,计算:(–8)2018×(0.125)2019.
【答案】(1)结果相同;(2)(a×b)3=a3×b3;(3)(a×b)n=an×bn,理由见解析;(4)0.125.