3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母-七年级数学人教版（上册）（解析版）.doc

第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．方程–x=9的解是 A．x=–27 B．x=27 C．x=–3 D．x=3 【答案】A 【解析】方程两边都乘以–3得，x=–27．故选A． 2．解方程=x–时，去分母正确的是 A．3（x+1）=x–（5x–1） B．3（x+1）=12x–5x–1 C．3（x+1）=12x–（5x–1） D．3x+1=12x–5x+1 【答案】C 【解析】方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x–（5x–1）．故选C． 3．解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是 A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5 C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1 【答案】B 【解析】方程去括号得：3–x–6=–5x+5，故选B． 4．把方程=−1的分母化为整数，以下变形正确的是 A．=−1 B．=−10 C．=−100 D．=−100 【答案】A 5．若的倒数与互为相反数，那么a的值为 A． B．3 C．– D．–3 【答案】B 【解析】依题意得：+=0，因为a+2a–9=0，所以3a=9，所以a=3，故选B． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．当x=__________时，代数式2x–与代数式x–3的值相等． 【答案】– 7．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad–bc，已知=18，则x=__________． 【答案】 【解析】已知等式利用已知的新定义化简得：2x+4（x+2）=18， 去括号得：2x+4x+8=18， 移项合并得：6x=10， 解得：x=， 故答案为：． 8．下面解方程的步骤，出现错误的是第__________步． −=3， 解：方程两边同时乘4，得：×4–×4=3×4…①， 去分母，得：2（3+x）–x–3=12…②， 去括号，得：6+2x–x–3=12…③， 移项，得：2x–x=12–6+3…④ 合并同类项，得：x=9…⑤ 【答案】② 【解析】去分母，得：2（3+x）–（x–3）=12， 第二项分子没有加括号． 故答案为：②． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．解方程： （1）2（x–2）–3（4x–1）=9（1–x）； （2）（x+15）=–（x–7）； （3）–=0.25–x； （4）=+． 【答案】（1）x=–10；（2）x=–；（3）x=；（4）x=． 解得：x=； （4）原方程可化为：=+， 方程两边同乘30，得：6（8x+9）=15（x+5）+10（3x–2）， 去括号得：48x+54=15x+75+30x–20， 移项，合并同类项得：3x=1， 解得：x=． 10．根据条件求x的值： （1）2x–1与3x+1的和为10，求x． （2）代数式–x+4比5x多2，求x． （3）5x+与5x−互为相反数，求x． （4）3x–1与2互为倒数，求x． 【答案】（1）x=2；（2）x=；（3）x=；（4）x=． ∴5x+=–（5x−）， 去括号得，5x+=–5x+， 移项得，5x+5x=–， 合并同类项得，10x=1， x的系数化为1得，x=； （4）∵3x–1与2互为倒数， ∴（3x–1）×2=1， 解得x=． 11．在解方程3（x+1）–（x–1）=2（x–1）–（x+1）时，可先将（x+1）、（x–1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程（x+1）=（x–1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：5（2x+3）–（x–2）=2（x–2）–（2x+3）． 【答案】x=–