第5章 相交线与平行线（B卷）.doc

班级 姓名 学号 分数 《第五章 相交线与平行线 》测试卷（B卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长 A．PO B．RO C．OQ D．PQ 3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　） [来源:学&科&网] A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若 ，则的大小为( ) A. B. C. D.[来源:Z。xx。k.Com] 5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　） A．30° B．60° C．80° D．120° 6．如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角 C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角 8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 9．如图，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10．下列说法中正确的是（ ） A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等[来源:学科网ZXXK] B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．[来源:Z§xx§k.Com] 12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。 13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为 1 2 3 14．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD= 15． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。[来源:学科网] 16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ． 17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝ °． 18．如图，直线∥，，如果，那么_______度． 19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为 . 20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 三、解答题（共60分） 21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由． 22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE． 23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由． 证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知） ∴∠ABD=∠CDB=90°（ ）∴∠ABD+∠CDB=180°． ∴AB∥（ ）（ ） ∵∠A=∠FEC（已知） ∴AB∥（ （ ） ∴CD∥EF（ ） 24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？ 25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F． 26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上． （1）过点M做直线AC的平行线； （2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部． 27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE 28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°， 试求：（1）∠EDC的度数； （2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示） 班级 姓名 学号 分数 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】 考点：1、对顶角；2、邻补角． 2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长 A．PO B．RO C．OQ D．PQ 【答案】C． 【解析】 试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度． 故选C． 考点：点到直线的距离． 3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　） A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 【答案】D. 【解析】 考点：生活中的平移现象． 4．直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若 ，则的大小为( ) A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】 试题分析：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠EOB=130°，∴∠DOB=130°-90°=40°，∴∠AOC=∠DOB=40°； 故选A.学科？网 考点：对顶角. 5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　） A．30° B．60° C．80° D．120° 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°． 故选A． 考点：1、平行线的性质；2、角平分线的性质． 6．如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C． 【解析】 考点：平行线的判定． 7．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A、∠1与∠A是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角 C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠2与∠5是同位角 [来源:学科网ZXXK] 【答案】C． 【解析】 考点：1.同位角；2.内错角；3.同旁内角． 8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 【答案】C. 【解析】 试题分析：∵∠1+∠3=90°，∠1=40°，∴∠3=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°． 故选C． 学@科网 考点：平行线的性质． 9．如图，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可知∠1+∠PRQ=∠3，∠2+∠PRQ=180°，∠2+∠3-∠1= ∠2+∠1+∠PRQ-∠1 =∠2+∠PRQ=180°；A选项正确解为∠1+∠2+∠3>180°，B、C选项都无法判定. 故选D.学科&网 考点：两直线平行，内错角相等. 10．下列说法中正确的是（ ） A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 【答案】D. 【解析】 考点：平行线的判定与性质.[来源:Z&xx&k.Com] 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度． 【答案】50． 【解析】 试题分析：∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角，∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°． 考点：对顶角的性质． 12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。 【答案】有且只有． 【解析】 试题分析：由垂线的性质可知应该填：有且只有 考点：垂线的性质． 13．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为 1 2 3 【答案】如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一） 【解析】 试题分析：因为∠1+∠2=180°，所以l1∥l2，即可得：如果∠1+∠2=180°，那么l1∥l2.（答案不唯一） 考点：命题. 14．如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，若AF=17，DC=7，则AD= 【答案】5. 【解析】 考点：平移的性质． 15． 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 。 【答案】70°. 【解析】 试题分析：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°. 考点：平行线的性质． 16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ． 【答案】30°． 【解析】 考点：平移的性质． 17．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝ °． 【答案】70 【解析】 试题分析：∵AF∥BC ，∴∠2=∠C=70°，又∵DE∥AC，∴∠1=∠C=70°； 考点：平行线的性质. 18．如图，直线∥，，如果，那么_______度． 【答案】42． 【解析】[来源:学科网ZXXK] 试题分析：∵AB⊥BC，∴∠1+∠3=∠ABC=90°，∴∠3=∠ABC-∠1=90°-48°=42°，∵a//b，∴∠2=∠3=42°． 考点：平行线的性质． 19．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为 . 【答案】52°． 【解析】 试题分析：∵矩形直尺沿直线断开并错位，∴∠E=∠ADE=128°，∠DBC=180°-∠E，=180°-128°，=52°． 考点：平行线的性质．学@科网 20．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 【答案】①②④． 【解析】 考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质． 三、解答题（共60分） 21．（8分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由． 【答案】AD平分∠BAC．理由见解析． 【解析】 考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义． 22．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE． 【答案】证明见解析． 【解析】 试题分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE． 试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．[来源:学科网] 考点：平行线的判定． 23．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由． 证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知） ∴∠ABD=∠CDB=90°（ ）∴∠ABD+∠CDB=180°． ∴AB∥（ ）（ ） ∵∠A=∠FEC（已知） ∴AB∥（ （ ） ∴CD∥EF（ ） 【答案】垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．学@科网 【解析】 考点：平行线的判定与性质． 24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？ 【答案】270°，理由见解析. 【解析】 试题分析：关键是过点E作EF∥AB，则利用两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠AEF=180°，再有AB∥CD和 EF∥AB，可知EF∥CD，由两直线平行，同旁内角互补，得到∠C+∠CEF=180°，则得到∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°，据等式的性质 即∠A+∠AEC+∠C=360°，又∠AEC=90°得到∠A+∠C=270°． 考点：两直线平行，同旁内角互补. 25．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F． 【答案】证明见解析 【解析】 试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可． 试题解析：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知），∴∠4+∠C=180°，∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）． 考点：平行线的判定与性质． 26．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上． （1）过点M做直线AC的平行线； （2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部． 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据直线AC经过的网格得出过点M作直线AC的平行线.[来源:Z§xx§k.Com] （2）再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可． 试题解析：（1）如图所示： （2）如图所示： 考点：作图—基本作图和平移变换． 27．（8分）已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE 【答案】证明见解析． 【解析】 考点：平行线的判定与性质． 28．（9分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°， 试求：（1）∠EDC的度数； （2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示） 【答案】（1）40°；（2）（40+）°. 【解析】 考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.