期中测试（解析版）.docx

期中测试 一、选择题 1. 2018个数相乘，若积为0，那么这2018个数(    ) A. 都为0 B. 只有一个为0 C. 至少一个为0 D. 有两个数互为倒数 【答案】C 【解析】 解：∵有2018个有理数相乘，积为0， ∴这2018个数中，至少有一个为0， 故选C． 2. 若(    )−(−3)=4，则括号内的数是(    ) A. −1 B. 1 C. 7 D. −7 【答案】B 【解析】 解：根据题意得：4+(−3)=1， 则1−(−3)=4， 故选B． 3. 下列关系式不成立的是(    ) A. −ab=a−b=−ab B. −a−b=ab C. 若a<0，b<0，则aba+b>0 D. 若a>b，ab<0，则a>0 【答案】C 【解析】 A.∵−ab=−ab，a−b=−ab， ∴−ab=a−b=−ab，故A正确； B.−a−b=−a÷−b=a÷b=ab，故B正确； C.∵a<0，b<0， ∴ab>0，a+b<0， ∴aba+b<0，故C错误； D.∵ab<0， ∴a、b异号， ∵a>b， ∴a>0，b<0， 故D正确． 故选C． 4. 近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是(    ) A. 1.25≤a<1.35 B. 1.25<a<1.35 C. 1.295<a<1.305 D. 1.295≤a<1.305 【答案】D 【解析】 解：近似数1.30是由数a四舍五入得到的， 则a的最大值(精确到千分位)是1.304；最小值(精确到千分位)是1.295， 故1.295≤a<1.305． 5. 下列说法：①近似数3.85精确到百分位；②近似数0.025精确到0.001；③近似数0.10精确到0.1；④近似数2354精确到个位．其中正确的个数是(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 解：①近似数3.85精确到百分位，正确； ②近似数0.025精确到0.001，正确； ③近似数0.10精确到0.01，故本选项错误； ④近似数2354精确到个位，正确； 则正确的个数是3个． 故选C． 6. 三个单项式①−10x3y2，②−0.01x3，③yx3按次数由大到小排列是(    )． A. ①②③ B. ③②① C. ②③① D. ①③② 【答案】D 【解析】解：①的次数是5； ②的次数是3； ③的次数是4； 所以按次数由大到小的排列是①③②． 故选D． 7. 已知一个数为三位数，十位数字是x，个位数字比x小2，百位数字是x的2倍，用式子表示这个数是(    ) A. 21x−2 B. 211x−2 C. 200x−2 D. 3x−2 【答案】B 【解析】 解：由题意得：这个三位数的十位数字是x，个位数字是x−2，百位数字是2x， 则这个三位数为2x×100+x×10+x−2=211x−2． 故选B． 8. 若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是(    ) A. 1，2 B. 2，1 C. 1，1 D. 1，3 【答案】D 【解析】 解：∵2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式， ∴m+2=3，2n+2=8， 解得：m=1，n=3． 故选D． 9. 下列各组中的两个单项式是同类项的是(    )． A. πa2b和4ba2 B. −6xyz和6yx C. 3m和3n D. 10和−2a 【答案】A 【解析】 解：A.πa2b和4ba2 符合同类项的定义，是同类项，； B.−6xyz和6yx ，所含字母不相同，不是同类项； C.3m和3n，所含字母不相同，不是同类项； D.10和−2a ，所含字母不相同，不是同类项． 故选A． 10. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(    ) A. (1−10%)(1+15%)x万元 B. (1−10%+15%)x万元 C. (x−10%)(x+15%)万元 D. (1+10%−15%)x万元 【答案】A 【解析】解：3月份的产值为：(1−10%)(1+15%)x万元． 二、填空题 11. 计算：1+(−2)+3+(−4)+…+2015+(−2016)=________． 【答案】−1008 【解析】 解：1+(−2)+3+(−4)+…+2015+(−2016) =−1−1−1−…−1−1 =−1×1008=−1008． 12. 某省出现大范围冻雨，全省各客运站滞留旅客约1.18万人，1.18万精确到______ 位． 【答案】百 【解析】解：1.18万精确到0.01万位，即百位． 13. 数轴上A点表示−3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________． 【答案】1或5 【解析】解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为−1或−5， ∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5． 故答案为1或5． 14. 已知ax2yb−bxay5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于________． 【答案】−3 【解析】解：∵ax2yb−bxay5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立， ∴a−b=c，a=2，b=5， 解得：c=−3． 15. 第十三届全国人大于2019年3月4日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿，记者甲单独记录需要a小时完成，记者乙单独记录需要b小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要______小时． 【答案】aba+b 【解析】解：由题意可得： 11a+1b=aba+b． 故答案为：aba+b． 16. 李师傅做小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件小商品，以每件b元的价格购进了30件另一种小商品(a>b).回来后，他将这两种小商品以每件a+b2元的价格全部售出．则在这次买卖中，李师傅赚了________元． 【答案】(5a−5b) 【解析】 解：根据题意列得：20(a+b2−a)+30(a+b2−b) =20×a+b−2a2+30×a+b−2b2  =10(b−a)+15(a−b)  =10b−10a+15a−15b  =5a−5b(元)，  则这次买卖中，张师傅赚(5a−5b)元．  故答案为(5a−5b). 三、解答题 17. 化简：(1)12a−3(4a+5b)+2(3a−4b) (2)3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2． 【答案】解：(1)12a−3(4a+5b)+2(3a−4b)=12a−12a−15b+6a−8b =6a−23b； (2)3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2． =3x2y−2xy2+2xy−3x2y−xy+3xy2 =xy2+xy 18. 先化简再求值：3x2−(2x2+5x−1)−(3x+1)，其中x=−12． 【答案】解：3x2−(2x2+5x−1)−(3x+1) =3x2−2x2−5x+1−3x−1 =x2−8x， 当x=−12时，原式=(−12)2−8×(−12)=414． 19. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|−|a+b|+|c−a|+|b−c|． 【答案】解：由题意得b<a<0<c， 则|a|−|a+b|+|c−a|+|b−c| =−a−(−a−b)+(c−a)+(c−b) =−a+a+b+c−a+c−b =2c−a． 20. 某蓄水池的标准水位记为0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 (1)0.08 m和−0.2 m各表示什么⋅ (2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示⋅ 【答案】解：(1)0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m，−0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m； (2)水面低于标准水位0.1 m用−0.1 m表示，高于标准水位0.23 m用0.23 m表示． 21. 某服装店购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：  售出件数  7  6  7  8  2  售价(元) +5 +1  0 −2 −5 (1)与标准价格相比，30件保暖内衣总售价超过或不足多少元？ (2)若该服装店每件进价为80元，则盈利多少元？ 【答案】解：(1)7×5+6×1+7×0+8×(−2)+2×(−5)=35+6+0−16−10=15(元)， 答：与标准价格相比，30件保暖内衣总售价超过15元； (2)根据题意得： 30×100+15−80×30=615(元)， 答：盈利615元． 22. 一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位… (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______； (2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为______； (3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______； (4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为______； (5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值． 【答案】(1)3； (2)4； (3)7； (4)n+2；  (5)m+2=56，解得m=54． 【解析】 解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； (4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2； (5)见答案． 故答案为3，4，7，n+2，54． 23. 海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． (1)若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？ (2)当m=40时，采用哪种方案优惠？ (3)当m=100时，采用哪种方案优惠？ 【答案】解：(1)甲方案：m×30×80%=24m， 乙方案：(m+5)×30×75%=22.5(m+5)； (2)当m=40时，甲方案付费为24×40=960元，乙方案付费22.5×45=1012.5元， 所以采用甲方案优惠； (3)当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元， 所以采用乙方案优惠． 【解析】(1)甲方案：学生总价×80%，乙方案：师生总价×75%； (2)把m=40代入两个代数式求得值进行比较； (3)把m=100代入两个代数式求得值进行比较． 此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．