1.4.1 有理数的乘法-七年级数学人教版（上）（解析版）.doc

第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的倒数是 A．2018 B．–2018 C．– D． 【答案】A 2．一个数和它的倒数相等，则这个数是 A．1 B．–1 C．±1 D．±1和0 【答案】C 【解析】∵1×1=1，（–1）×（–1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C． 3．计算–2××0.5的结果是 A． B．– C．– D． 【答案】C 【解析】原式=.故选C． 4．（–2）×3的结果是 A．–6 B．–5 C．–1 D．1 【答案】A 【解析】原式=–6，故选A． 5．观察算式（–4）××（–25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律 【答案】C 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．一个数的倒数是–1，这个数是__________． 【答案】 【解析】因为，一个数的倒数是–1，所以这个数是.故答案为：． 7．规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x，y满足x*y=x–y+xy.例如，3*2=3–2+3×2=7，则2*1=_________． 【答案】3 【解析】∵对于任意有理数x，y满足x*y=x–y+xy， ∴2*1=2–1+2×1=1+2=3. 故答案为：3. 8．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： (–0.4)×(–0.8)×(–1.25)×2.5 =–(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步) =–(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步) =–[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步) =–(1×1) =–1. 第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________． 【答案】乘法法则；乘法交换律；乘法结合律 【解析】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： （−0.4）×（−0.8）×（−1.25）×2.5 =−（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） =−（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） =−[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） =−（1×1）=−1． 第一步：乘法法则； 第二步：乘法交换律； 第三步：乘法结合律．学科*网 故答案为：乘法法则；乘法交换律；乘法结合律． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．计算：25×–(–25)×＋25×(–). 【答案】25 【解析】原式=25×＋25×＋25×(–) =25×[＋＋(–)] =25. 10． 【答案】2 【解析】 = = =2. 11．求下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）–1.25；（4）5. 12．计算：（1）–13×–0.34×＋×(–13)–×0.34；（2）31×41–11×41×2–9.5×11. 【答案】（1）–13.34；（2）252.