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期末
押题
预测
测试
范围
七下全册
原卷版
_new
期末押题预测卷
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.下列实数,,,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),,中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法不一定成立的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
3.如图,在下列给出的条件中,不能判定的是( )
A. B. C. D.
4.我们定义一个关于有理数a、b的新运算,规定:a*b=3a-2b,例如,4*5=3×4-2×5,若有理数m满足m*2<1,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.为了解全区七年级10000名学生数学考试成绩,从中抽取10本试卷,每本30份进行调查,下列说法正确的是( )
A.每10000名学生是总体 B.每名学生是个体
C.每名学生的数学考试成绩是个体 D.样本容量是30
6.已知点点,且直线轴,则a的值为( )
A.1 B. C.2 D.
7.如图,已知直线,将一个含角的直角三角板如图放置,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为( )
A. B. C. D.
9.不等式组无解,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.如图,小球起始时位于处,沿图中所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示,那么小球第2022次碰到球桌边时,小球的位置是( )
A. B. C. D.
二、 填空题(每题3分,共15分)
11.的平方根是____.
12.2021年4月28日,某校九年级学生进行了中考体育测试,该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,并将测试成绩整理后作出如图的直方图.甲同学计算出前两组的总数和为18,乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为
4∶17∶15,若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是___________.
13.已知方程组的解满足,则的取值范围是____________.
14.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若,则____________.
15.小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起,当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,他发现若∠ACE=_____,则三角板BCE有一条边与斜边AD平行.
三、 解答题(共75分)
16. (8分)(1)计算:;
(2)解方程组.
17.(8分)解不等式组,并将解集表示在数轴上.
18.(9分)为了解某校学生在五一假期阅读的情况,随机抽取了若干名学生进行调查,获得他们的阅读时间(单位:),并对数据(时间)进行整理、描述.给出了部分信息:
图1是阅读时间频数分布直方图(数据分成5组:,图2是阅读时间扇形统计图,根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ;
(2)补全图1;
(3)图2中,所在的扇形的圆心角的度数是 ;
(4)已知该校共有1200名学生,估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数.
19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知点、、,点是三角形的边上的一点,三角形经过平移后得到三角形,点的对应点为.
(1)请画出三角形,并写出点的坐标;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点,使得的面积等于的面积?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
20.(9分)已知,如图,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
(1)求证:AC//DF.
(2)若∠DEC=150°,求∠GBA.
21.(10分)某学校在疫情复工准备工作中,为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想,计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液,若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶,共需资金1300元:若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶,共需资金800元.
(1)甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元?
(2)该学校计划购进甲、乙品牌消毒液共40瓶,要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半,那么甲品牌的消毒液最少购买多少瓶?
(3)在(2)的条件下,可用于购买这两种消毒液的资金不超过1500元,试问该学校有哪几种购买方案?哪种方案花费最少?
22.(10分)已知关于x,y的方程组.
(1)若x,y为非负数,求a的取值范围;
(2)若,且,求a的取值范围.
23.(12分)在平面直角坐标系中,D(0,﹣3),M(4,﹣3),直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点,与直线DM分别交于E、F点,∠ACB=90°.
(1)将直角三角形如图1位置摆放,如果∠AOG=46°,则∠CEF= ;
(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放,N为AC上一点,∠NED+∠CEF=180°,请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系,并说明理由.
(3)将直角三角形ABC如图3位置摆放,若∠GOC=140°,延长AC交DM于点Q,点P是射线GF上一动点,探究∠POQ,∠OPQ与∠PQF的数量关系,请直接写出结论(题中的所有角都大于0°小于180°).