3.4 实际问题与一元一次方程-七年级数学人教版（上册）（解析版）.doc

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知甲数是18，甲数比乙数的还少1，设乙数为x，则可列方程为 A．3（x–1）=18 B．3x–1=18 C．x–1=18 D．（x+1）=18 【答案】C 【解析】由题意可得，x−1=18，故选C． 2．一件标价为300元的运动服，按九折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程．正确的是 A．300×0.9–x=20 B．300×9–x=20 C．300×0.9=x–20 D．300×9=x–20 【答案】A 3．某组女生占全组人数的，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为 A．x+5= B．x+5=x C．x+5=(x+5) D．x=(x+5) 【答案】C 【解析】设原来全组有x名同学，则可列方程为：x+5=（x+5）．故选C． 4．实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人．下面设未知数的方法，合适的是 A．设总人数为x人 B．设男生比女生多x人 C．设男生人数是女生人数的x倍 D．设女生人数为x人 【答案】D 【解析】∵男生人数比女生人数的2倍少11人，∴设女生为x人更为合适，故选D． 5．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则 A．甲商品获利多 B．乙商品获利多 C．甲，乙一样多 D．无法比较 【答案】A 【解析】甲商品获利为：1700×90%–1400=130（元）， 乙商品获利为：520×80%–400=16（元）， ∴甲商品获利多，故选A． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．一只签字笔进价0.8元，售价1元，销售这种笔的利润的百分比是__________． 【答案】25% 【解析】设销售这种笔的利润的百分比是x． 根据题意，得0.8×（1+x）=1， 解得x=25%． 故答案为：25%． 学#@科网 7．七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有__________人，未参加者有__________人． 【答案】36，12 8．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做一段时间后，乙再单独做2h全部完成，则甲、乙合做的时间为__________h． 【答案】 【解析】设甲、乙合做的时间为x小时，由题意得： （4+x）+（x+2）=1， 解得：x=， 故答案为：． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了2小时；逆流返回到甲码头时，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度． 【答案】27千米/小时 10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，如果个位数字与十位数字交换，比原数小18，求这个两位数． 【答案】42 【解析】设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+2）， 依题意有：10x+（x+2）=10（x+2）+x–18， 整理，得11x+2=11x+2，即该等式恒成立， 当x=1时，x+2=3，则原来的两位数是32，新两位数是23，32–23=9，不合题意，舍去； 当x=2时，x+2=4，则原来的两位数是42，新两位数是24，42–24=18，符合题意； 当x=3时，x+2=5，则原来的两位数是52，新两位数是25，52–25=27，不合题意，舍去； 同理，当x=4、5、6、7、8、9时，均不合题意． 综上所述，该两位数是42． 11．希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．” 【答案】丢番图的年龄为84岁