期末考试冲刺卷二（解析版）（人教版） .docx

期末考试冲刺卷二 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ） A．-5℃ B．-3℃ C．+3℃ D．+5℃ 【答案】B 【解析】解：记作， 零下记作， 故选：B． 2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 -13 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时 【答案】A 【解析】解：悉尼的时间是：6月15日23时＋2小时＝6月16日1时， 纽约时间是：6月15日23时−13小时＝6月15日10时． 故选：A． 3．人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．数字20000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】20000000=2×107． 故选择：B． 4．关于多项式，下列说法错误的是（ ） A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是 C．常数项是 D．按降幂排列为 【答案】B 【解析】A、多项式，是五次四项式，故此选项正确； B、四次项的系数是－，故此选项错误； C、它的常数项是1，故此选项正确； D、按降幂排列为，故此选项正确； 故选：B． 5．如图，则下列判断正确（ ） A．a+b＞0 B．a＜-1 C．a-b＞0 D．ab＞0 【答案】A 【解析】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0，选项A正确； 选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误； 选项C：a小于b，故a-b＜0，选项C错误； 选项D：a为负数，b为正数，故ab<0，故选项D错误； 故选：A． 6．设x、y、m都是有理数，下列说法一定正确的是（　　　） A．若x=y，则x＋m=y－m B．若x=y，则xm=ym C．若x=y，则 D．若，则x=－y 【答案】B 【解析】解：A、m≠0时，等式不成立，故选项A错误； B、若x＝y，则xm＝ym，故选项B正确； C、m＝0时，不成立，故选项C错误； D、若，则x＝y，故选项D错误； 故选：B． 7．化简2a2-a2的结果是（ ） A．2a4 B．3a4 C．a2 D．4a2 【答案】C 【解析】2a2-a2= a2， 故选C. 8．下列方程的解法中，错误的个数是（ ） ①方程移项，得 ②方程去括号得， ③方程去分母，得 ④方程系数化为得， A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：①方程移项，得，故错误； ②方程去括号得，，故正确； ③方程去分母，得，故错误； ④方程系数化为得，，故错误； 所以错误的个数是3个； 故选C． 9．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ） A．爱 B．庆 C．学 D．中 【答案】C 【解析】由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得： “爱”与“庆”是相对面； “双”与“中”是相对面； 所以，“我”与“学”是相对面． 故选：C． 10．如果是关于的方程的解，那么的值为（　　） A．3 B． C． D． 【答案】A 【解析】将x=代入等式可得：5×-m=0，解得：m=3，故选A． 11．已知，则的值是（ ） A．-1 B．1 C．-5 D．5 【答案】D 【解析】解：∵a-b=3，c+d=2， ∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5． 故选：D． 12．已知数列，，，···满足 ，其中 ，若且，则的值为 （ ） A．2 B．5 C． D． 【答案】C 【解析】由， 则， ， ， ，与相同． 故每5个数为一组循环出现，，第2019个数与第4个数同， 故选C． 13．对于两个不相等的有理数，我们规定{}表示中的较大值，如：{2、4}＝4，按照这个规定，方程{}＝3＋2的解为（ ） A． B． C．-1或- D．1或 【答案】B 【解析】当，即时，方程为， 解得：，不符合题意，舍去； 当，即时，方程为， 解得：， 综上，方程的解为， 故选：B． 14．如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于OA＝4，所以第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝×4＝2， 同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处， 同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4＝， 则2020次跳动后的点与点的距离是 故选：A． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为和，那么最高的地方比最低的地方高__________ 【答案】30 【解析】，故最高的地方比最低的地方高30m 故答案为：30 16．如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____．  【答案】 【解析】解：由题意：把代入：中 得：原式 故答案为： 17．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里． 【答案】1或3． 【解析】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里 相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480 解得x=1 相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480 解得x=3 故答案：1或3． 18．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ ． 【答案】15°或75° 【解析】分两种情况讨论：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°. 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） （1） （2） （3） 【答案】（1）0；（2）-19；（3）-18 【解析】(1) -8 =0 (2) =-18+20-21 =-19 (3) =-18 20．解下列方程： (1) (2) 【答案】（1）x=1；（2） 【解析】解：（1） ， ， ； （2） ， ， ． 21．有三个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数． （1）当n为奇数时，求出x，y，z这三个数． （2）根据（1）的结果计算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2019的值． 【答案】（1）；（2）-2 【解析】解：当为奇数时，， 当时，原式． 22．已知如图，数轴上有A，B，C，D四个点，点A对应的数为-1，且AB=a+b，BC=2a-b，BD=3a+2b (1)求点B，C，D所对应的数（用含a和b的代数式表示）； (2)若a=3，C为AD的中点，求b的值，并确定点B，C，D对应的数． 【答案】（1）点B对应的数值是；点C对应的数值是；点D对应的数值是；（2）b=2，B对应数轴上的数值是4；点C对应数轴上的点的数值是8；点D对应数轴上的数值是17 【解析】(1)因为 A对应数-1，且AB=a+b 所以点B对应数轴上点的数值是 又 所以点C对应的数值是； 所以点D对应的数值是； (2)因为点C为AD的中点 所以AC=CD， 因为a=3， 所以b=2 所以B对应数轴上的数值是：3+2-1=4； 点C对应数轴上的点的数值是：； 点D对应数轴上的数值是：． 23．对定义一种新运算：规定，（其中均为有理数），这里等式右边是通常的四则运算．如：； （1）求的值； （2）计算； （3）若，（其中为有理数），比较与的大小． 【答案】（1）﹣8；（2） ；（3）m＞n 【解析】（1）T（-2，3） ； （2） ； （3） ， ， 所以． 所以． 24．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线． (1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数； (2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数； (3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明． 【答案】(1) 65°’;(2) 75°;(3) ∠DOE=∠AOC,理由见解析 【解析】（1）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA， ∵∠BOC=50°，∠BOA=80°， ∴∠BOD=25°，∠BOE=40°， ∴∠DOE=25°+40°=65°； （2）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOC， ∵∠AOC=150°， ∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°； （3）∠DOE=∠AOC； 理由是：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠BOD=∠BOA，∠BOE=∠COE=∠BOC， ∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC． 25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【答案】（1），；（2）按方案一购买较合算；（3）购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带，23600元 【解析】（1）按方案一购买：， 按方案二购买：； （2）当时， 方案一：（元） 方案二：（元） 所以，按方案一购买较合算． （3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带． 则（元） 26．如图，已知、、是数轴上三点，点表示的数为，，． （1）数轴上点表示的数为______，点表示的数为______． （2）动点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，何值时，、两点到点的距离相等． （3）动点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒． ①求数轴上、表示的数（用含的式子表示）； ②在运动过程中，点到点的距离、点到点的距离以及点到点的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）；；（2）或；（3）①表示的数为，表示的数为；②存在，或或或或或 【解析】（1）点表示的数为，，， 且，，位置如数轴上所示， 点表示的数为 点表示的数为． 故答案为：，． （2）点表示的数为， 点表示的数为， 则， ， ， 当时，，， 当时，，， 综上，或． 故答案为：或． （3）①表示的数为， 表示的数为， 在线段上，， 表示的数为； 故答案为：表示的数为，表示的数为． ②， ， ； （1）若，则， 或， 则或； （2）若，则， 或， 则或； （3）若，则， 或， 或； 综上，存在，且或或或或或．