期末考试冲刺卷一（解析版）（人教版） .docx

期末考试冲刺卷一 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（ ） A．24º B．－276º C．－24º D．276º 【答案】D 【解析】解：零上126º记做，零下150°记做， 则昼夜温差为：， 故选：D． 2．下列说法正确的是（　　） A．0是正数 B．﹣3是负数，但不是整数 C．是分数，但不是正数 D．﹣0.7是负分数 【答案】D 【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，故A错误； B、﹣3是负数，也是整数，故B错误； C、是分数，也是正数，故C错误； D、﹣0.7＝﹣，是负分数，故D正确． 故答案为D． 3．《2019中国大数据产业发展报告》显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（　　） A．0.8×104 B．0.8×1012 C．8×108 D．8×1011 【答案】D 【解析】解：8000亿＝8000 0000 0000＝8×1011，故选：D． 4．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A．0 B．-1 C．1 D．2 【答案】C 【解析】解：∵（﹣1）2019＝﹣1， 02020＝0， ﹣23＝﹣8， （﹣3）2＝9， ∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8， 它们的和为9＋（﹣8）＝1． 故选：C． 5．下列说法中，错误的是（ ） A．单项式ab²c的系数是1 B．多项式2x²－y是二次二项式 C．单项式m没有次数 D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并 【答案】C 【解析】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确； B、多项式2x²－y是二次二项式，正确； C、单项式m次数是1，故错误； D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确． 故选：C． 6．如图，下列说法正确的是（　　） A．直线AB与直线BC是同一条直线 B．线段AB与线段BA是不同的两条线段 C．射线AB与射线AC是两条不同的射线 D．射线BC与射线BA是同一条射线 【答案】A 【解析】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确； B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误； C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误； D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误； 故选A． 7．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】解：​第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体； 第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体； 第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体； 第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体； 因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形． 故选D． 8．如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】D 【解析】解：由点表示的有理数互为相反数，则原点在点之间，从数轴可得：点Q到原点的距离最远，故点Q表示绝对值最大的数； 故选D． 9．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a的值为( ) A．2 B． C．1 D．0 【答案】A 【解析】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解， ∴把代入方程，得： ， 解得：； 故选：A. 10．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为 A．159° B．141° C．111° D．69° 【答案】B 【解析】解：如图所示，∠COD=90° ∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17° ∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141° 故选B. 11．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 【答案】C 【解析】由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1， 故|a+2|=|-1+2|=1. 故选C 12．A、B两点在数轴上，点A对应数为2，且线段AB的长为3，那么点B对应的数应为（　　） A．-5或-1 B．-1 C．±1 D．-1或5 【答案】D 【解析】解：当点B在点A的左边时，； 当点B在点A的右边时，． 则点B在数轴上对应的数为：或； 故选：D． 13．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】∵， ∴，故①正确； ∵，故②错误； ∵，，∴，故③错误； ∵，∴，故④正确； 综上所述，一共两个正确， 故选：B. 14．已知a,b,c为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】A 【解析】∵a、b、c不全为正数， 当a<0、b＞0、c＞0时，x==-1-1-1+1=-2； ∴当a、b、c中有一个小于0时，不妨设a＜0、b＞0、c＞0， ∴x==-1-1-1+1=-2； 当a、b、c中有两个小于0时，不妨设a＜0、b＜0、c＞0， ∴x==-1+1-1-1=-2； 当a＜0、b＜0、c＜0时，x= x==-1+1+1+1=2； ∴x的所有值为2，-2，,绝对值之和为4， 故选：A． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．若|a+2|+（b﹣3）2＝0．则ab2＝_____． 【答案】-18 【解析】∵|a+2|+（b﹣3）2＝0， ∴a+2＝0，b﹣3＝0， 解得：a＝﹣2，b＝3． ∴ab2═﹣2×32═﹣2×9＝﹣18． 故答案为：﹣18． 16．已知∠A和∠B互为余角，∠A=60°，则∠B的度数是_____，∠A的补角是_____． 【答案】 30° 120° 【解析】 ∵∠A和∠B互为余角，∠A=60°， ∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°， ∠A的补角=180°-∠A=180°-60°=120°， 故答案为：30°，120°． 17．如果与是同类项，则______． 【答案】-1 【解析】解：因为与是同类项， 所以有， 代入a+b=1-2=-1； 故本题答案为：-1． 18．已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为______________． 【答案】6cm或4cm 【解析】①若点C在线段AB上 ∵M是AB的中点，N是BC的中点 ∴ ∴MN=BM-BN=5-1=4cm ②若点C在线段AB的延长线上 ∵M是AB的中点，N是BC的中点 ∴ ∴MN=BM+BN=5+1=6cm 故答案为4cm或6cm. 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．计算下列各题： （1） （2） 【答案】（1）－3.5；（2）－12 【解析】（1）解：原式＝＝﹣4+＝﹣3.5 （2）原式＝ 20．化简： (1)3a2b+2ab2-a2b-2ab2+3 (2)4(xy+1)-(3xy+2) 【答案】(1)2a2b+3; (2) xy+2. 【解析】 (1)3a2b+2ab2-a2b-2ab2+3=（3-1）a2b+（2-2）ab2+3=2a2b+3; (2)4(xy+1)-(3xy+2)=4xy+4-3xy-2= xy+2. 21．解方程： (1) 6x－2(1－x)＝7x－3(x＋2)； (2) 【答案】（1）x＝－1；（2）x＝9 【解析】解：（1）6x-2+2x=7x-3x-6 8x-4x=-6+2 4x=-4 x=-1 （2）2(2x-1)-(3x+1)=6 4x-2-3x-1=6 x=6+1+2 x=9 22．已知与互为相反数，求的绝对值． 【答案】 【解析】解：由题意得：， ， ， 则． 的绝对值为7． 23．已知关于x的一元一次方程的解为-1，求的值． 【答案】10 【解析】解：∵方程为一元一次方程， ∴， ， ∴m=2， ∴原方程为， ∵方程的解为-1， ∴ ∴n=3， ∴ 24．如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1）；（2）； 【解析】解：（1）∵OE⊥AB， ∴∠EOB=90°， ∵∠COE=40°， ∴∠BOC=90°-40°=50°， ∴∠BOD=130°， ∵FO平分∠BOD， ∴∠BOF=∠BOD=65°； （2）设∠COE=x，则∠DOF=∠BOF=2x， ∴∠BOC=180°-4x， ∵∠BOE=90°， ∴x+180°-4x=90°， x=30°， ∴∠COE=30°． 25．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 分档水量 年用水量 (立方米) 水价 (元/立方米) 第一阶梯 0~180(含) 5.00 第二阶梯 181~260(含) 7.00 第三阶梯 260以上 9.00 例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元； 某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元． (1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳 元；小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳 元． (2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？ 【答案】（1）850，1460；（2）小强家2017年共使用了220 m3自来水. 【解析】(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳 850 元； 小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳 1460 元． (2)解：因为900＜1180＜1460 设小强家2017年共使用了x m3(180＜x＜260)自来水. 由题意，得 . 解得 . 答：小强家2017年共使用了220 m3自来水. 26．（阅读理解）如果点在数轴上分别表示实数，在数轴上两点之间的距离表示为或或．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点与点的距离为12个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从出发，以每秒2个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒． （1）点表示的数为____，点表示的数为____． （2）用含的代数式表示到点和点的距离：____，____． （3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒4个单位的速度向点运动，点到达点后停止．在点开始运动后，两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点表示的数：如果不能，请说明理由． 【答案】（1）-24，-12；（2）2t，36-2t；（3）P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数是-2，2，10． 【解析】解：（1）∵点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度 ∴点A表示的数为-24 ∵点A与点B的距离为12个单位长度，且点B在点A的右侧 ∴点B表示的数为-24+12=-12 故答案为：-24，-12 （2）∵动点从出发，以每秒2个单位的速度向终点移动 ∴ ∵ ∴ 故答案为：2t，36-2t． （3）P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数是-2，2，10 ．理由如下： 设Q点运动秒后， （Ⅰ）当Q点未到达C点时，若点Q在点P的左侧 ∵ ∴ 解得 此时点P表示的数是 （Ⅱ）当Q点未到达C点时，若点Q在点P的右侧 ∵ ∴ 解得 此时点P表示的数是． （Ⅲ）当Q点到达C点时 Q点已经运动了秒 ∴此时P点所表示的数为 ∵要使，且Q点到达C点停止 ∴要使P点运动到表示的数为10的点 ∴P点还需要运动秒 ∴当Q点从A点开始运动起P点再运动11秒，P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时P点表示的数是10． 答：P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数是-2，2，10．