期末检测卷01（解析版） -2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）.docx

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 期末检测卷(一) 一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 1．（2020·福建七年级月考）如果小明收入40元，记作+40元，那么小明支出50元记作（ ） A．-50元 B．+ 40元 C．+50元 D．－40元 【答案】A 2．（2020·眉山市东坡区苏洵初级中学七年级月考）下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A． B． C．m+2个 D．a×3 【答案】B 3．（2020·上饶市广信区第七中学七年级期中）2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科学计数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 4．（2020·全国七年级课时练习）下列运用等式的性质变形，错误的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 5．（2020·黑龙江七年级期中）下列方程变形中，正确的是（ ） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，系数化为1，得 D．方程，去分母得 【答案】D 6．（2020·河南七年级期末）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，若，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7．（2020·临沂河东工业园实验学校七年级月考）比较大小：____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”） 【答案】＜ 8．（2020·全国七年级课时练习）已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝____． 【答案】1 9．（2020·江苏七年级期中）若方程是关于的一元一次方程，则的值为______． 【答案】2 10．（2020·全国单元测试）已知是方程的解，那么________． 【答案】-1 11．（2019·广东广州市第二中学）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+|c-a|=________ 【答案】0 12．（2020·辽宁七年级期中）已知点C，D在直线AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD的长为_______． 【答案】4或7或10 三、 （本题共计5小题，每小题6分，共计30分） 13．（2020·吉林长春外国语学校七年级月考）计算题 （1） （2） 【答案】 解：（1）原式=（12+18）+[（-7）+（-10）]=30+（-17）=13； （2）原式=-1-（-）（-2+27）=-1+= 【点睛】 本题考查了有理数的四则混合运算，掌握其运算顺序和运算法则是解题的关键． 14．（2020·四川外国语大学附属外国语学校七年级期中）解下列一元一次方程． （1）; （2） 【答案】 解：（1） 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化1，得x=-1； （2） 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化1，得． 【点睛】 此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键． 15．（2020·吉林农安县第三中学、农安三中七年级月考）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】 本题考查了整式的加减－化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 16．（2020·剑阁县公兴初级中学校七年级月考）食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准．超过和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的差值 （单位：克） -4 -2 0 1 2 3 袋数 3 4 4 8 6 5 （1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？ （2）食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？ 【答案】 （1）克 这批样品的平均质量比每袋的标准质量是多0.5克； （2）根据题意，可知食品的重量标准为100克，合格的范围是不低于98克，也不高于102克，故共有8袋不合格， 这批抽样食品的总质量是30×100+15=3015（克）， 共有8袋不合格，总质量为3015克． 【点睛】 本题考查了有理数运算的实际应用，能够理解实际问题的中正负数代表的含义，以及相应计算是解决问题的关键． 17．（2020·吉林长春外国语学校七年级月考）如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC=6cm,BD=2cm． （1）求线段AD的长； （2）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求线段BE的长． 【答案】 （1）如图， 点为的中点， （2）当E在线段AD上时， ； 当E在DA的延长线上时， 综上所述或 【点睛】 本题考查中点的性质、线段的和差，涉及分类讨论、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 四、 （本题共计3小题，每小题8分，共计24分） 18．（2020·全国七年级课时练习）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 【答案】 （1）S＝ab﹣a﹣b+1； （2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2； 【点睛】 本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键． 19．（2018·全国七年级单元测试）我们知道：，，┅┅ 那么反过来也成立．如：，┅┅ 则计算：①┅┅ ②┅┅． 【答案】 ①┅┅， ， ， ； ┅┅， ， ， . 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算---数字的变化规律，根据题意得出连续整数积的倒数等于各自倒数的差是解题的关键． 20．（2020·兴化市乐吾实验学校七年级期中）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若，（其中为有理数），试比较、大小关系，并说明理由． 【答案】 解：（1） = =-32-16-4 =-52； （2）∵ ∴ 去括号得， 移项，合并得， 解得，x=2； （3） ， ∴， ∵ ∴ ∴ ∴ 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 五、 （本题共计2小题，每小题9分，共计18分） 21．（2020·黑龙江七年级期中）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元． （1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？ 【答案】 （1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球(100-x)个， ， x=40， ， 答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；　 （2）设有y个B品牌足球打九折出售， ， y=20， 答：有20个B品牌足球打九折出售． 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程并解答． 22．（2019·郑州枫杨语数外七年级月考）已知，点O为直线AB上一点，，OE是的平分线． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，QF是的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，OP是的一条三等分线，，若，请直接写出的度数．（不用写过程） 【答案】 （1）∵∠COD=90°，∠COE=63°， ∴∠DOE=∠COD-∠COE=27°， ∵OE是∠AOD的平分线， ∴∠AOD=2∠DOE=54°， ∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-54°=126°； 答：∠BOD的度数为126°； （2）∵OE是∠AOD的平分线， ∴ ∵是的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， 答：的度数为； （3）由（2）得∠EOF=45°， ∵∠AOC+∠DOF=∠EOF=45°， ∴∠DOF=45°-∠AOC， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】 本题考查了角平分线的定义、余角和补角的计算、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键． 六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分） 23．（2019·陕西师范大学附属中学分校七年级月考）如图，已知数轴上有三点A，B，C，它们对应的数分别为a，b，c，且点B为线段AC的中点，点C对应的数是10，BC=20．动点P、Q分别从A、C同时出发，P点的运动速度为8个单位长度/秒，Q点的运动速度为4个单位长度/秒，设动点P、Q的运动时间是t秒． （1）a=________，b=________； （2）若O为原点，P向左运动，Q向右运动，E为OP的中点，F为BQ的中点，在P、Q的运动过程中，PQ-2EF的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由； （3）若动点P、Q同时出发向左运动，此时动点R从B点出发向右运动，点R的速度为2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，当________秒时恰好满足MR=2RN． 【答案】 解：（1）点C对应的数是10，BC=20， 点B对应的数是10-20=-10, 点B为线段AC的中点， ∴AB=BC=20, ∴ 点A对应的数是-10-20=-30 故答案为：-30,-10. （2）如图，设P,Q的运动时间为t秒， 则P点对应的数为： Q点对应的数为： E为OP的中点，F为BQ的中点， ∴E点对应的数为： F点对应的数为： 所以PQ-2EF的值不变，值为：10. （3）如图， 由（2）得：P对应的数为： 而Q对应的数为： R对应的数为： 点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点， ∴M对应的数为： N对应的数为： ， 即 或 解得：或 故答案为：或 【点睛】 本题考查的是数轴及数轴上的动点问题，掌握利用数轴上点的左右移动后点对应的数的表示方法，中点对应的数的表示，两点之间的距离，绝对值方程，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．