学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（人教版）（解析版）.doc

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（人教版） 一、 选择题(每题3分，共30分) 1．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是(　　) A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0 【答案】B 【解析】 因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小； 因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等； 因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身； 故选B. 2．下面说法正确的有（ ） ①的相反数是-3.14 ②符号相反的数互为相反数 ③的相反数是 3.8 ④一个数和它的相反数不可能相等 ⑤正数与负数互为相反数 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解析】 解：的相反数是－，所以①错误；只有符号不同的两个数互为相反数，所以②⑤错误；的相反数是－3.8，所以③错误；0的相反数是0，等于它本身，所以④错误； 综上，5个说法皆错，故选A. 3．下列方程，是一元一次方程的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 A：是一元一次方程，故A正确； B：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B错误； C：方程次数为2次，所以不是一元一次方程，故C错误； D：是分式方程，故D错误； 故答案选择A. 4．下列四则选项中，不一定成立的是（ ） A．若x=y,则2x=x+y B．若ac=bc,则a=b C．若a=b,则a =b D．若x=y,则2x=2y 【答案】B 【解析】 A、若，两边同加，等式不变，即，一定成立 B、若，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知是否为0，所以不一定成立 C、若，两边同时平方，等式不变，即，一定成立 D、若，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即，一定成立 故答案为：B. 5．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状， 将水杯倒着放可得到B选项的形状， 将水杯正着放可得到C选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选D． 6．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：A、缺少原点，故选项错误； B、数轴没有正方向，故选项错误； C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误； D、正确． 故选：D． 7．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ） A．6 B．21 C．156 D．231 【答案】D 【解析】 解：∵x=3时，=6＜100， ∴x=6时，=21＜100， ∴x=21时，=231＞100， ∴结果为231. 故选D. 8．小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ） A．3 B．－3 C．9 D．－3或9 【答案】D 【解析】 解：，， 当时，， 当时，， 故选D. 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(　　) A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0 【答案】B 【解析】 解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0， 故选B． 10．如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是(　 　) A．187 B．215 C．245 【答案】B 【解析】 解：观察图可知，第1个图中“○”的个数是， 第2个图中“○”的个数是， 第3个图中“○”的个数是， 第4个图中“○”的个数是， 归纳类推得：第n个图中“○”的个数是，其中n为正整数， 则第15个图中“○”的个数是， 故选：B． 二．填空题(每题4分，共16分) 11．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适． 【答案】18 ℃～22 ℃ 【解析】 解：温度是20 ℃±2 ℃，表示最低温度是20 ℃－2 ℃＝18 ℃， 最高温度是20 ℃＋2 ℃＝22 ℃， 即18 ℃～22 ℃之间是合适温度． 故答案为18 ℃～22 ℃ 12．若|﹣x|＝5，则x＝__． 【答案】±5； 【解析】 解：∵ |﹣x|＝5 ∴ -x=±5 ∴ x=±5 13．观察下面的一列单项式：根据你发现的规律，第n个单项式为__________． 【答案】 【解析】 解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：． 故答案为：． 14．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图： 那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是_____． 【答案】8 【解析】 解：由题意可知，当n=9时，历次运算的结果是： 3×9+5=32，=1(使得为奇数的最小正整数为16)， 1×3+5=8，=1， … 故32→1→8→1→8→…， 即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8， ∴当n=9时，第2019次“F运算”的结果是8． 故答案为：8． 三．解析题（共7小题，第15题8分，第16、17、18、19每题9分，第20、21、22每题10分） 15．有理数的计算： （1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）； （2）|﹣|； （3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]； （4） ×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8． 【解析】 解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11） ＝1+8+12+（﹣11） ＝10； （2）|﹣ | ＝ ＝ ； （3）﹣12﹣（1﹣ ） ×[6+（﹣3）3] ＝﹣1﹣ [6+（﹣27）] ＝﹣1﹣（﹣21） ＝﹣1+3 ＝2； （4） ×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8 ＝ ×36+（﹣5.5+25.5）×8 ＝4+（﹣3）+9+20×8 ＝4+（﹣3）+9+160 ＝170． 16．解方程： （1） （2） 【解析】 解：（1） （2） 17．先化简，再求值：，其中，. 【解析】 解： = = = 把，代入原式= 18．（1）化简，2x-3（x+1） （2）先化简，再求值：5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2），其中a=-1，b=2． 【解析】 解：（1）2x-3（x+1）=2x-3x-3=-x-3 （2）5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2）=10a2b-5ab2－5a2b-ab2=5a2b-6ab2 把a=-1，b=2代入得： 原式= 19．教师节这天上午，出租车司机小黄在东西方向的沿江公路上免费接送需要出行的教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km）：+15， -4，+13，-10，-12，+3，-13，-17． （1）最后一名老师送到目的地时，小黄在出车地点的哪一边？距离出车地点有多远？ （2）若出租车耗油为0.07升/km，这天上午出租车总共耗油多少升？ 【解析】 解：依题意，得： （1）15-4+13-10-12+3-13-17 =(15+13+3)-(4+10+12+13+17) =31-56 =-25()． 答：到目的地时，小黄在出车地点的西边，且距离出车地点是25km． （2）=87×0.07 =6.09 (L)． 答：该天上午出租车总共耗油6.09L． 20．在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数 （1）李洋得了90分，应记作多少？ （2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？ （3）李洋和刘红相差多少分？ 28．(1)+4；(2)81；（3）9. 【解析】 解：（1）90-86=+4； （2）86-5=81； （3）90-81=9． 21．某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B= x2－x－1． (1) 求多项式A； (2) 求A－B的正确答案． 【解析】 解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1, 则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6; （2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7． 22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式： ①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；…. (2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式． 【解析】 解：(1)由图①知黑点个数为1个， 由图②知在图①的基础上增加3个， 由图③知在图②基础上增加5个， 则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42， 图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52， 故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52； (2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.