3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项-七年级数学人教版（上册）（解析版）.doc

第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．方程3x–5=8–4x移项后，正确的是 A．3x–4x=8+5 B．3x–4x=8–5 C．3x+4x=8–5 D．3x+4x=8+5 【答案】D 【解析】方程3x–5=8–4x，移项得：3x+4x=8+5．故选D． 2．解方程时，不需要合并同类项的是 A．3x=2x+1 B．4x=3x+2 C．2x=1 D．6x–5=1 【答案】C 3．下列各变形中，不正确的是 A．从x+3=6，可得x=6–3 B．从2x=x–2，可得2x–x=–2 C．从x+1=2x，可得x–2x=1 D．从2x–4=3x+8，可得2x–3x=8+4 【答案】C 【解析】A、将3从等号左边移到右边，变为–3，正确； B、将x从右边移到左边，变为–x，正确； C、将2x从右边移到左边，变为–2x，正确，但将1从等号左边移到右边不变号，错误； D、将3x从右边移到左边，变为–3x，正确，将–4从等号左边移到右边变为4，正确． 故选C． 4．解方程4（y–1）–y=2（y+）的步骤如下： 解：①去括号，得4y–4–y=2y+1 ②移项，得4y+y–2y=1+4 ③合并同类项，得3y=5 ④系数化为1，得y=． 经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B． 5．已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于 A．17 B．16 C．15 D．19 【答案】C 【解析】方程2x+1=8，解得：x=3.5， 把x=3.5代入4x+1得：14+1=15，故选C． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．由方程x–9=–15，可得x=–15+__________，这是根据__________，在等式两边都__________，所以x=__________． 【答案】9；等式的性质1；加9；–6 7．若5x–7的值与4x+9的值相等，则x的值为__________． 【答案】16 【解析】根据题意得：5x–7=4x+9，解得：x=16．故答案为：16． 8．2x–7与4互为相反数，则x=__________． 【答案】 【解析】依题意得：2x–7=–4， 即2x=3， 系数化1得：x=． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因： （1）–6x+3x=–1–8． 解：合并同类项，得–9x=–9．系数化为1，得x=1． （2）5x+4x=18． 解：合并同类项，得9x=18． 系数化为1，得x=． 【答案】（1）不正确，理由见解析；（2）不正确，理由见解析． 10．解下列方程． （1）9x–7=10x+8； （2）2.3y–3.8=4.8y+1.2； （3）x–2.8+x=0.7： （4）113x–=105x+； （5）|x|+2=3． 【答案】（1）x=–15；（2）y=–2；（3）x=；（4）x=；（5）x=1或–1． 【解析】（1）移项，得：9x–10x=8+7， 合并同类项，得：–x=15，