模拟卷05（原卷版）.doc

七年级数学上学期期末测试卷【人教版05】 数 学 （ 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷共4页，三大题，24小题。 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃ 2．（4分）在6，π，，0，－，﹣（﹣3），40%，﹣|﹣4|各数中，正数的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（4分）下列叙述正确的是（　　） A．一个钝角和一个锐角一定互为补角 B．每一个锐角都有余角 C．两个锐角一定互为余角 D．一个钝角的余角是锐角 4．（4分）2020年2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难，巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只，4000亿用科学记数法表示为（　　） A．4×103亿 B．4×107亿 C．4×1010亿 D．4×1011亿 5．（4分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．4 6．（4分）已知关于x的方程2x+8＝﹣6与方程2x﹣3a＝﹣5的解相同，则a的值为（　　） A．13 B．3 C．﹣3 D．8 7．（4分）有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（　　） A．x2+8x﹣4 B．﹣x2+3x﹣1 C．﹣3x2﹣x﹣7 D．x2+3x﹣7 8．（4分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（　　） A．a B．﹣a﹣4b C．3a+2b D．a﹣2b 9．（4分）如图，是一个正方体的平面展开图，标有字母A的面为正方体的正面，如果正方体两个面上标注的代数式的值分别与相对面上的数字相等，在求x、y的值时，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A．x＝（x﹣5）﹣5 B．x＝（x+5）+5 C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5 11．（4分）已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（　　） A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 12．（4分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2020次后它停在哪个数对应的点上（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）定义了一种新运算“*”，规则如下：a*b＝ab﹣a2，则（﹣3）*2＝　 　． 14．（4分）已知关于x的多项式﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1合并同类项后缺少四次项和三次项，且y＜﹣2，则|y﹣a|﹣|y+b|﹣|a﹣2b|＝　 　． 15．（4分）如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝　 　． 16．（4分）如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子．第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，依次规律，第n个图案有199个黑棋子，则n＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（8分）（1）计算：（﹣）4×÷×（﹣2）3+8÷（﹣4） （2）解方程：+1＝ 18．（8分）规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3． （1）求﹣5△2的值； （2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值． 19．（10分）已知8x2ay与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B﹣A）的值． 20．（10分）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）求∠BOC的度数； （2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数． 第20题 21．（12分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解） 10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人． （1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？ （2）若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？ 22．（12分）2020年2月，湖北武汉笼罩在寒冬里，随着新冠肺炎疫情的变化发展，武汉这座处于风暴中心的城市历经了一系列的变化．城区内外的公共交通、网约出租车都已经被叫停，街面上的巡游出租车实行单双号限行．当公共交通停摆之后，摆在广大医务人员面前的通勤问题，就显得日益严峻．从2月1日起，阿里旗下高德打车联合武汉当地出行合作伙伴风韵出行，组织了公益志愿者车队，紧急上线“医护专车”服务．即日起，武汉市内所有医护人员均可通过高德打车，24小时免费呼叫专属且全方位安全防护的“医护专车”．志愿者小李某天下午的营运全是在金银潭医院进行的，假定以医院为起点，向南为正，向北为负，他这天下午的行程如下（单位：km）：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26 （1）小李在送第几位医护人员时行车里程最远，最远多少米？ （2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？ 23．（12分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米． （1）当x不超过40时，应收水费为　 　（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为　 　（用x的代数式表示化简后的结果）； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 24．（14分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数． （2）在图①中，若∠AOC＝a，求∠DOE的度数（用含a的代数式表示）． （3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．