期末检测卷02（解析版） -2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）.docx

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 期末检测卷02 一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 1．（2020·重庆市大坪中学校七年级月考）如果向左走3米记作+3米，那么向右走了5米可以记作（ ） A．+3米 B．-3米 C．+5米 D．-5米 【答案】D 2．（2020·安徽涡阳县·雪枫中学七年级期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．（2019·浙江杭州市·树兰中学七年级期中），，是实数，（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 4．（2020·珠海市紫荆中学七年级期中）如图，点在直线上，平分，是直角．若∠1=25°，那么的度数是（ ）． A．65° B．25° C．90° D．115° 【答案】B 5．（2020·焦作市第十八中学七年级月考）一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（ ） A．3、4、6 B．3、6、4 C．4、6、3 D．6、4、3 【答案】A 6．（2019·浙江省义乌市望道中学七年级月考）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm 【答案】B 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7．（2020·广西贵港市·中考真题）计算：_______________． 【答案】-4 8．（2020·渠县崇德实验学校七年级月考）将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中的道理是__________． 【答案】两点之间，线段最短 9．（2020·江西南昌市·七年级期中）江西省团省委近目在全省学校团组织和少先队组织集中开展了“向国旗敬礼——青春致敬祖国”主题团队日活动．据统计，截至9月30日，全省共计26.35万名团员青年、少先队员参加主题团队日活动将数据26.35万用科学记数法表示为_________． 【答案】2.635×105 10．（2020·弥勒县朋普中学）有一个专门生产茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90个人，若安排x人加工杯身，能使生产的杯身与杯盖刚好配套，则可列方程：______． 【答案】 11．（2020·四川成都市·双楠实验学校七年级期中）已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值等于______． 【答案】1 12．（2019·安徽瑶海区·七年级月考）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝8cm，BC＝6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为____． 【答案】7cm或1cm 三、 （本题共计5小题，每小题6分，共计30分） 13．（2020·成都市泡桐树中学七年级期中）解方程： （1）． （2）． 【答案】 （1）由原方程得： （2）由原方程得： 【点睛】 本题考查解一元一次方程，掌握解解一元一次方程步骤正确计算是解题关键． 14．（2020·无锡市太湖格致中学七年级期中）计算： （1） （2） 【答案】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和运算律． 15．（2020·安徽涡阳县·雪枫中学七年级期中）先化简，再求值：的值，其中的值． 【答案】 解： = =； 当时， 原式=． 【点睛】 本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 16．（2020·高台县城关初级中学七年级月考）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D． （1）画线段AB； （2）作射线AD； （3）作直线BC与射线AD交于点E． 【答案】 （1）如图，连接AB，即为线段AB，注意两端不能延伸出去； （2）如图，连接AD，并延长D点向外，即为射线AD，注意从A向D的方向要延伸出去； （3）如图，连接BC，并在B、C两端都向外延伸，即为直线BC，与射线AD的交点即为E点． 【点睛】 本题考查了直线、射线和线段的作图，注意分清各自的特点是解决问题的关键． 17．（2020·新疆巴州第一中学七年级期中）出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15， ﹣3， +14， ﹣11， +10， ﹣12， +4， ﹣15， +16 （1）最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.56升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】 （1）15+（-3）+14+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16 =15-3+14-11+10-12+4-15+16 =18（千米）， 答：将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离18千米． （2）|15|+|-3|+|14|+|-11|+|10|+|-12|+|4|+|-15|+|16| =15+3+14+11+10+12+4+15+16 =100（千米）， 100×0.56=56（升）， 答：这天下午汽车共耗油56升． 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 四、 （本题共计3小题，每小题8分，共计24分） 18．（2020·常熟市第一中学七年级月考）如图，己知线段=20cm，=2cm，线段在线段上运动，分别是的中点． (1)若=4cm，则= cm． (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化?如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由． 【答案】 （1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm， ∴DB=14cm， ∵E、F分别是AC、BD的中点， ∴CE=AC=2cm，DF=DB=7cm， ∴EF=2+2+7=11cm， 故答案为：11； （2）EF的长度不变． ∵E、F分别是AC、BD的中点， ∴EC=AC，DF=DB， ∴EF=EC+CD+DF =AC+ CD+DB =(AC+DB)+CD =(AB-CD)+CD =(AB+CD)， ∵AB=20cm，CD=2cm， ∴EF=×(20+2)=11cm． 【点睛】 本题主要考查了两点间的距离，线段的中点的定义及线段的和差关系的运用，关键在于正确的识别图形，认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理． 19．（2020·河南睢县·七年级期中）如下图，两个正方形的边长分别是6cm和xcm（＜＜ ）. （1）用含的式子表示图中阴影部分的面积S，并化简； （2）当时，计算阴影部分的面积． 【答案】 解：（1） = （2）当x=4时， 【点睛】 本题考查的是图形面积的计算，去括号，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键． 20．（2020·张家口市宣化区教学研究中心七年级期末）已知：，、、是内的射线． （1）如图1，若平分，平分．当射线绕点在内旋转时，求的度数． （2）也是内的射线，如图2，若，平分，平分，当射线绕点在内旋转时，求的大小． 【答案】 解：（1）∵平分， ∴ ∵平分， ∴ ∴ （2）∵平分， ∴， ∵平分， ∴ ∴ = 【点睛】 本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用． 五、 （本题共计2小题，每小题9分，共计18分） 21．（2020·成都市泡桐树中学七年级期中）如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c． （1）化简：． （2）若，，．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求的值． （3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足点D表示的整数d到点A，C的距离之和为9，并求出所有这些整数的和． 【答案】 （1）由题意得：，，， 原式 ． （2）由题意得：，，． ∴， ，， ∴ （3）由（2）可知A所表示的数为1，C所表示的数为， 则AC之间的距离为， ∴点D在C点左侧或A点右侧． 当D在C左侧时：， 则， 解得； 当D在A右侧时：， ∴， 解得． ∵点D表示的数为或4， 则和为． 【点睛】 本题考查数轴上的点与实数的对应关系、绝对值的化简、数轴上两点间的距离公式、代数式的求值、相反数、倒数、解一元一次方程，利用数形结合和分类讨论思想方法解决问题是解答的关键． 22．（2020·江西省于都中学七年级月考）于都某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件．T恤件（）． （1）若按方案①购买夹克和T恤共需付款____________元（用含的式子表示）； 按方案②购买夹克和T恤共需付款___________元（用含的式子表示）． （2）当购买的T恤为多少件时，两种方案所需费用相同？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 【答案】 （1）由题意得：方案①共需付款为（元）， 方案②共需付款为（元）， 故答案为：，； （2）由题意得：， 解得， 答：当购买的T恤为90件时，两种方案所需费用相同； （3）先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买70件T恤更省钱，理由如下： 当时， 方案①的费用为（元）， 方案②的费用为（元）， 先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买70件T恤的费用为（元）， 因为， 所以先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买70件T恤更省钱． 【点睛】 本题考查了列代数式、一元一次方程的实际应用等知识点，理解题意，正确列出代数式和方程是解题关键． 六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分） 23．（2020·成都市泡桐树中学七年级期中）如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为，8，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离． （1）求AB的值． （2）若在数轴上存在一点C，使，求点C表示的数． （3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点M以1个单位/秒的速度从A点出发，沿着数轴的正方向运动，2秒后点N以2个单位/秒的速度从C点出发，也沿着数轴的正方向运动，点N到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点M到达点B，两个点同时停止运动．设点M运动的时间为t，在此过程中是否存在t使得成立，若成立，请求出t的值；若不成立，请说明理由． 【答案】 （1）由题意得：， 故AB的值为9．故答案为：9． （2）设点C表示的数为x， 则，， ∵， ∴， ∴， 当时， ，， 当时， ，， ∴综上，点C表示的数为17或5． 故答案为：17或5． （3）∵点C位于A，B之间， ∴点C表示的数为5， ∴由题意得，t秒时点M表示的数为：， ①当点N到达点B之前，即时， 点N表示的数为：， ∴， ， ∵， ∴， ∴， 秒，符合题意， ②点N到达点B之后，即， 点N表示的数为：， ∴， ， ∵， ∴， ∴， 当时， ，秒，符合题意， 当时， 秒， 又∵，∴舍去， 综上，符合条件的t的值为秒或秒． 故答案为：成立，秒或秒． 【点睛】 本题主要考查数轴上的动点问题，利用一元一次方程和绝对值方程来求解，难度较大．