学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03（人教版）（原卷版）.doc

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03（人教版） 一、选择题(每题3分，共36分) 1．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（　　） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 ﹣13 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（　　） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时 3．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 4．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 8．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 9．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b 　 10．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（　　） A． B． C． D． 二．填空题(每题4分，共16分) 11．单项式﹣的系数是__________，次数是__________． 12．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为__________． 13．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为__________． 14．定义一种新的运算：x*y=，如：3*1==，则（2*3）*2=__________． 三．解析题（共7小题，第15题8分，第16、17、18、19每题9分，第20、21、22每题10分） 15．有理数的计算： （1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）； （2）|﹣|； （3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]； （4） ×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8． 16．(1) 4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．(2)﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]． 17．计算（﹣2）2+（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4． 18．化简：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b （2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y） （3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]． 19．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1： （1）求3A+6B； （2）若3A+6B的值与x无关，求y的值． （2）根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值． 20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C可以记为（__________，__________），B→C可以记为（__________，__________）． （2）D→__________可以记为（﹣4，﹣2）． （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为__________； （4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置． 21．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10． （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 22．【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈 n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2③=__________，（﹣）⑤=__________； （2）关于除方，下列说法错误的是__________ A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1ⓝ=1； C．3④=4③； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． （﹣3）④=__________； 5⑥=__________；（﹣）⑩=__________． （2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于__________； （3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．