期中考试冲刺卷一（解析版）（人教版）.docx

期中考试冲刺卷一 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·西安市铁一中学初三一模）﹣的相反数是（　　） A．- B． C．- D． 【答案】D 【解析】的相反数是， 故选：D． 2．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期中）下列说法正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式 【答案】D 【解析】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误； B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误； C．22ab3的次数是4次，此选项错误； D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确； 故选D． 3．（2020·全国单元测试）某化工厂采用新技术前，每天用原料14吨，采用新技术后，原来7天用的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：根据题意列式为：． 故选：C． 4．（2020·湖南茶陵·初三零模）“厉害了，我的国！”为了进一步加快集中收治新冠肺炎患者，在短短10天的时间内分别建成了总面积约为33900平方米的火神山医院和总面积约为79700平方米的雷神山医院．其中，将79700用科学记数法表示正确的是（ ）． A．3.39×104 B．7.97×104 C．3.39×105 D．7.97×105 【答案】B 【解析】本题求解79700科学记数法，故选项A和C错误； 79700用科学记数法表示为7.97×104，故选项B正确． 5．（2019·郁南县蔡朝焜纪念中学初一月考）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　) A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 【答案】D 【解析】由数轴上点的位置得：b<0，且|a|<|b|， ∴|a|<−b，a+b<0，ab<0， 故选D. 6．（2019·全国初一课时练习）x2－的正确解释是（ ） A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与y的倒数的差 C．x的平方与y的差的倒数 D．x的平方与y的倒数的和 【答案】B 【解析】x2－的正确解释是x的平方与y的倒数的差， 故选：B． 7．（2020·山东泗水·初一期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2， ∴这个多项式=（3x-2）-（x2-2x+1） =3x-2-x2+2x-1 =． 故选：C． 8．（2020·河北饶阳·初一期末）乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（　　） A．13 B．5 C．﹣13 D．10 【答案】A 【解析】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13， 故选A． 9．（2020·全国初一课时练习）为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（ ）． A．162 B．176 C．190 D．214 【答案】C 【解析】解：∵S1=1 S2=S1+3=4, S3=S2+6=10 S4=S3+12=22, S5=S4+24=46, S6=S5+48=94, S7=S6+96=190 ∴当n=7时,S=190. 所以选项C是正确的 规律为Sn=3×(2n-1-1)+1=3×2n-1-2 10．（2018·黄岩实验中学初一期中）按下面的程序计算： 若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 【解析】解：若5x+1=531,解得x=106; 若5x+1=106,解得x=21; 若5x+1=21,解得x=4; 故x的值可能是4，21，106四种.故选C. 11．（2019·安徽淮南·初一期中）如果单项式与的和是单项式,那么(m+n)2019的值为( ) A．-1 B．0 C．1 D． 【答案】A 【解析】由 m+3=4 ，n+3=1 得 m=1 n=-2 =-1 12．（2018·安徽初一期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a2+3ab-b2)-(-3+ab+5a2+b2)=5a2■-6b2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（） A．+14ab B．+3ab C．+16ab D．+2ab 【答案】A 【解析】设横线上这一项为M， 则M=5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）-（5a2-6b2+3） =14ab． 故选A． 13．（2020·福建厦门一中初三二模）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生. B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为，表示该生为6班学生. C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生. D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生. 故选B. 14．（2020·河北饶阳·初一期末）当时，代数式的值为2018．当时，代数式的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得： 解得 则当时， 故选：A． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·全国初一课时练习）一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米． 【答案】500 【解析】解：上升60秒，上升距离为（米），下降100秒，下降距离为（米）．记上升为正，下降为负，则上升60秒，米，下降100秒，米，原始高度为500米，则所在高度为（米） 故答案为：500． 16．（2020·全国初一课时练习）观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为__________． 【答案】(－1)n＋1·2n·xn 【解析】解：∵2x=（-1）1+1•21•x1； -4x2=（-1）2+1•22•x2； 8x3=（-1）3+1•23•x3； -16x4=（-1）4+1•24•x4； 第n个单项式为（-1）n+1•2n•xn， 故答案为：（-1）n+1•2n•xn． 17．（2020·海南海口·初三学业考试）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是 ． －4 a b c 6 b －2 … 【答案】－2 【解析】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴， ∴． ∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b，－4、6、2、……． ∵第9个数与第3个数相同，即b=－2， ∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环． ∵2013÷3=671， ∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为－2， 故答案为：-2． 18．（2020·江苏丹徒·初一期中）已知，，且，则的值是________． 【答案】或 【解析】解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5，b=±2， ∵a+b＜0， ∴a=-5时，b=2或-2， ab=（-5）×2=-10， ab=（-5）×（-2）=10， a=5不符合． 综上所述，ab的值为10或-10． 故答案为10或-10． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2020·山西襄汾·初一期末）计算： （1） （2） 【答案】（1）15；（2）14 【解析】（1）原式= = =15； （2）原式= = =14． 20．（2019·全国初一课时练习）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 ﹣17 +6 ﹣12 （1）上星期五借出多少册书？ （2）上星期四比上星期三多借出几册？ （3）上周平均每天借出几册？ 【答案】（1）88册；（2）23册；（3）100册． 【解析】解：（1）100+（﹣12）=88（册）， 答：上星期五借出88册书； （2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册）， 答：上星期四比上星期三多借出23册； （3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册）， 答：上周平均每天借出100册． 21．（2019·全国初一单元测试）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方． （1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； （2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方． 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】(1)2+3+4=9， 9-6-4=-1， 9-6-2=1， 9-2-7=0， 9-4-0=5， 如图1所示： (2)-3+1-4=-6， -6+1-(-3)=-2， -2+1+4=3， 如图2所示： x=3-4-(-6)=5， y=3-1-(-6)=8， 即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方. 22．（2020·全国初一课时练习）某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式的值.结果同学告诉他：的值是墨迹遮盖住的最大整数，的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值. 【答案】， 【解析】解： = = =； ∵被盖住的数， ∴的值是墨迹遮盖住的最大整数， ∴， ∵的值是墨迹遮盖住的最小整数， ∴， ∴原式=. 23．（2020·全国初一课时练习） 已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 【答案】，14． 【解析】∵多项式与差的值与字母x的取值无关， ， ∴，，解得：，， 则原式==， 当，时，． 24．（2018·辽阳市第九中学初一期中）为了迎接学校艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动． (1)求参加“唱红歌”活动的人数．(用含a的式子表示) (2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．(用含a的式子表示) (3)求当a=84时，参加“广播体操比赛”的人数． 【答案】（1）（）人；（2） （）人；（3）40. 【解析】解：（1）a-()-( )= a--= -1 ， 即参加“唱红歌”的人数为（ -1）人； （2） ()-()=（ ）人 ； (3) 当a=84时：= =40（人）. 25．（2020·山西实验中学初一期中）（阅读理解） 点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点． 例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点． （知识运用） 如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5． （1）数　　　　 所表示的点是{M，N}的奇点；数　　　　 所表示的点是{N，M}的奇点； （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？ 【答案】（1）3，－1；（2）－30，10． 【解析】(1)5－(－3)＝8， 8÷(3＋1)＝2， 5－2＝3， －3＋2＝－1. 故表示数3的点是{M，N}的奇点；表示数－1的点是{N，M}的奇点． (2)30－(－50)＝80， 80÷(3＋1)＝20， 30－20＝10， －50＋20＝－30. 故点P运动到数轴上表示－30和10的点的位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点． 26．（2020·湖北利川·初一期末）将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵： （1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？ （2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由； （3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由； （4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由． 【答案】（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404，403，405，397，411. 【解析】 解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍. ∵十字框中五个数的和， ∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍. （2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律. 设中心的数为，则其余4个数分别为，，，. ， ∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍. （3）十字框中五个数的和不能等于180. ∵当时，解得， ，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字， ∴十字框中五个数的和不能等于180. （4）十字框中五个数的和能等于2020. ∵当时，解得， ，404在数阵中位于第58排的第5个数， ∴十字框中五个数的和能等于2020， 这五个数是404，403，405，397，411.