第二章 整式的加减（强化）（解析版）.docx

第二章整式的加减【拔高卷】解析 一、选择题 1. 一个长方形的周长为6a，一边长为2a−b，则另一边长为(    ) A. 4a+26 B. a+b C. a+2b D. 5a+b 【答案】B 【解析】 解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：6a2=3a ∴另一边长为：3a−(2a−b)=a+b． 故选B． 2. 观察下列各式数：−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，…则第n个式子是(    ) A. −2n−1xn B. (−2)n−1xn C. −2nxn D. (−2)nxn 【答案】D 【解析】解：第一个式子：−2x=(−2)1⋅x1， 第二个式子：4x2=(−2)2⋅x2， 第三个式子：−8x3=(−2)3⋅x3， … 则第n个式子是：(−2)n⋅xn，故选D． 3. 今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有(    ) A. (56 a− 24)人 B. 65(a−24)人 C. 65(a+24)人 D. (116 a− 24)人 【答案】D 【解析】 解：女同学人数：56a−24，所以一共有学生：a+56a−24=116a−24， 故选D． 4. 化简−3(x−0.5)的结果是(    ) A. −3x−1.5 B. −3x+0.5 C. −3x−0.5 D. −3x+1.5 【答案】D 【解析】 解：−3(x−0.5)=−3x+1.5， 故选D． 5. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|c−a|−|a+b|+|b−c|的值为(   ) A. 0 B. 2a−2c+2b C. −2c D. 2a 【答案】D 【解析】解：根据数轴上点的位置得：b<c<0<a，且|a|<|b|， 则c−a<0，a+b<0，b−c<0， 则|c−a|−|a+b|+|b−c|=a−c+a+b+c−b=2a． 故选：D． 6. 如果整式xn−3−5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于(    ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】解：∵整式xn−3−5x2+2是关于x的三次三项式， ∴n−3=3， 解得：n=6． 故选：D． 7. 下列说法错误的是(    ) A. 2x2−3xy−1是二次三项式 B. −x+1不是单项式 C. −xy2的系数是−1 D. −2ab2是二次单项式 【答案】D 【解析】解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，正确，不合题意； B、−x+1不是单项式，正确，不合题意； C、−xy2的系数是−1，正确，不合题意； D、−2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意． 故选：D． 8. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(    ) A. (1−10%)(1+15%)x万元 B. (1−10%+15%)x万元 C. (x−10%)(x+15%)万元 D. (1+10%−15%)x万元 【答案】A 【解析】解：3月份的产值为：(1−10%)(1+15%)x万元． 故选：A． 9. 小红每分钟走a米，小亮每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了(    ) A. 2(a+b)米 B. 2(a−b)米 C. 2ab米 D. 2ab米 【答案】A 10. 下列说法错误的是(    ) A. 2x2−3x−1是一个单项式 B. 2x2−3x−1是一个多项式 C. 2x2−3x−1是一个代数式 D. 2x2−3x−1是一个整式 【答案】A 【解析】解：2x2−3x−1是多项式，是整式，故A错误， 故选：A． 二、填空题 11. 如果单项式−12xay2与13x3yb−1是同类项，则a−b=______． 【答案】0 【解析】解：由同类项的定义可知：a=3，b−1=2， 即a=3，b=3， 所以a−b=3−3=0， 故答案为0． 12. 多项式m2−mn−n2与2m2+3mn−n2的差为______ ． 【答案】−m2−4mn 【解析】 解：根据题意得：m2−mn−n2−2m2+3mn−n2 =m2−mn−n2−2m2−3mn+n2 =−m2−4mn． 故答案为−m2−4mn． 13. 若−23a2bm与4anb是同类项，则m+n= ______ ． 【答案】3 【解析】解：由同类项的定义可知n=2，m=1， 则m+n=3． 故答案为：3． 14. 多项式2x2−23+2xy中常数项是______ ． 【答案】−23 【解析】解：多项式2x2−23+2xy=2x23−23+2xy， 则多项式2x2−23+2xy中常数项是：−23． 15. 单项式−3x3y的次数是           ；若3xa+3y2与−x6y−b是同类项，则ba=            ． 【答案】4;−8 【解析】试题分析：根据单项式的次数的定义即可求得单项式的次数； 根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可． 单项式−3x3y的次数是4； 3xa+3y2与−x6y−b是同类项，则a+3=6−b=2，解得：a=3b=−2， 则ba=(−2)3=−8． 故答案是：4，−8． 三、解答题 16. 若关于x，y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy−x+2y+7不含二次项，求3a−5b的值． 【答案】解：由题意可知3a+2=0， 则a=−23， 9a+10b=0， 则b=35． ∴当a=−23，b=35时， 3a−5b=3×(−23)−5×35=−5． 17. 已知M=a2−3ab+2b2，N=a2+2ab−3b2.化简：M−[N−2M−(M−N)]． 【答案】解：M−[N−2M−(M−N)] =M−(N−2M−M+N) =M−(2N−3M) =4M−2N， 把M=a2−3ab+2b2，N=a2+2ab−3b2代入 4M−2N =4(a2−3ab+2b2)−2(a2+2ab−3b2) =4a2−12ab+8b2−2a2−4ab+6b2 18. 试说明代数式(2y+3)(3y+2)−6y(y+3)+5t+16的值与y的值无关． 【答案】解：∵(2y+3)(3y+2)−6y(y+3)+5y+16 =6y2+4y+9y+6−6y2−18y+5y+16 =22 ∴(2y+3)(3y+2)−6y(y+3)+5y+16的值与y的值无关． 19. 已知多项式2x2+my−12与多项式nx2−3y+6和差中不含有x，y，求m+n+mn的值． 【答案】解：(2x2+my−12)−(nx2−3y+6)=(2−n)x2+(m+3)y−18， 因为差中，不含有x、y.所以2−n=0，m+3=0， 所以n=2，m=−3，故m+n+mn=−3+2+(−3)×2=−7． 20. 福州市出租车因车型不同，收费标准也不同．A型车的起步价10元(3km以内收费10元)，3km 后每千米收费1.2元；B 型车的起步价8元(3km以内收费8元)，3km 后每千米 收费1.4元． (1)请分别计算乘坐A型车与B型车行走xkm(x>3)各需付多少元(列代数式)； (2)若张老师要乘出租车到20km处的省体育中心，从节省费用的角度出发，张老师应乘坐哪种型号的车？ 【答案】解：(1)乘坐A型车需付：10+1.2(x−3)元， 乘坐B型车需付：8+1.4(x−3)元； (2)当x=20时，乘坐A型车需付：10+1.2×(20−3)=30.4(元)， 乘坐B型车需付：8+1.4×(20−3)=31.8(元)， 故选用A型车比较省． 21. (1)计算217−323−513+(−317) (2)某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2−2x−6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A−B”，结果求出答案是−8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？ 【答案】解：(1)原式=217−317−323−513 =−1−9 =−10； (2)∵A−B=−8x2+7x+10，B=3x2−2x−6， ∴A=(−8x2+7x+10)+(3x2−2x−6) =−5x2+5x+4， ∴A+B=(−5x2+5x+4)+(3x2−2x−6) =−2x2+3x−2． 22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)填空：−c________0，a+b________0，−b+c________0； (2)化简：|c|+|c−b|+|a−c|+|a−b|． 【答案】(1)>，<，>； (2)解：原式=−c+c−b+a−c+a−b=2a−2b−c．