第四章 几何图形初步（重点难点易错点查漏补缺集合）（原卷版）.docx

第四章 几何图形初步（重难易错必考点查漏补缺集） -七年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）解析 解答必考题型 考点1：几何综合模型 1．（2019·河北初一期末）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起． （1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是 ； （2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？ （3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数． 2．（2019·四川初一期末）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数； （2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值； 将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值． 3．（2020·全国初一课时练习）已知长方形纸片，点在边上，点，在边上，连接，．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕． （1）如图（1），若点与点重合，求的度数； （2）如图（2），若点在点的右侧，且，求的度数； （3）若，请直接用含的式子表示的大小． 4．（2020·全国初一课时练习）如图，已知点为直线上一点，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，并使边始终在直线的上方，平分． （1）若，则________； （2）若，求的度数．（用含的式子表示） 考点2：线段综合及动点模型 5．（2020·河北初一期末）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长． 6．（2020·湖北初一期末）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且． （l）若细线绳的长度是，求图中线段的长； （2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长． 7．如图，是线段上的两点，且满足分别为和的中点. 若，求的长度； 证明：． 8．（2020·全国初一课时练习）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示) （2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？ （3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长． 考点3：点，线，面，体及三视图综合模型 9．（2019·全国初一单元测试）我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问： （1）这个几何体共有几个正方体？ （2）这个几何体的表面积是多少？ 10．（2018·全国初一单元测试）图是一个正方体盒子的表面展开图,该正方体六个面上分别标有不同的数字,且相对两个面上的数字互为相反数. (1)把-10,8,10,-3,-8,3分别填入图中的六个小正方形中; (2)若某两个相对面上的数字分别为和-5,求x的值. 11．（2018·全国初一单元测试）若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值． 12．（2019·全国初一单元测试）如图是由7个完全相同是正方体组成的立体图形，画出从不同方向看该几何体得到的平面图形.