第04章 几何初步测试卷（解析版）（人教版）.docx

第04章 几何初步测试卷 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·山东郓城·月考）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ） A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱 【答案】B 【解析】解：A、球由一个曲面围成，故此选项错误； B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项正确； C、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误； D、棱柱中没有曲面，故此选项错误； 故选：B． 2．（2020·全国单元测试）和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的( ) A．另一边上 B．内部; C．外部 D．以上结论都不对 【答案】C 【解析】解：如图所示： ． 故选C. 3．（2020·江西东湖·期末）如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（　　） A．宜 B．居 C．城 D．市 【答案】B 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “中”与“居”是相对面， “国”与“市”是相对面， “宜”与“城”是相对面． 故选B． 4．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）已知，则与的关系是（ ） A．互为余角 B． C．互为补角 D．相等 【答案】A 【解析】解：∵， ∴， ∴与互余， 故选：A． 5．（2020·渠县树德文武学校月考）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状， 将水杯倒着放可得到B选项的形状， 将水杯正着放可得到C选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选D． 6．（2020·山东郓城·月考）下列说法： ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间线段最短； ④如果AB＝BC，则点B是AC的中点． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】①是直线的公理，故正确； ②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误； ③是线段的性质，故正确； ④点有可能不在上，故错误． 故选：B 7．（2020·辽宁庄河·期末）已知，，，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°， ∴∠1＝17°18′＝17.3°， ∴B正确， 故选：B． 8．（2020·山东郓城·月考）已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC中点的距离为（ ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】C 【解析】解：如图： ∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点， ∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm， ∴DE=AE-AD=8-5=3cm， 故选：C． 9．（2020·全国课时练习）如图所示，、、是射线上的一个点，则图中的射线有________条．（ ） A．6 B．5 C．4 D．1 【答案】B 【解析】图中的射线有射线、射线、射线、射线、以M为端点的射线一条，共5条； 故选B． 10．（2021·重庆开学考试）2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线， 不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体 中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ） A．共 B．同 C．疫 D．情 【答案】D 【解析】根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”， 故选：D． 11．（2020·山东郓城·月考）从济南开往青岛的列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的订票价都不相同，不同的票价有（ ） A．6种 B．10种 C．12种 D．14种 【答案】B 【解析】解：∵共有5个站点， ∴共有5×4=20车票， 但往返两个站点的票价相同，即有20÷2=10种票价， 故选：B． 12．（2020·新疆期末）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　） A．140° B．130° C．50° D．40° 【答案】C 【解析】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α， 根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°， 180°-α=270°-3α+10°， 解得α=50°． 故选C． 13．（2020·浙江镇海·期末）如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】B 【解析】解：设， ∵，∴， ∵，∴， ∵E是AC中点，∴， ，， ∵F是BD中点，∴， ，解得． 故选：B． 14．（2020·广西陆川·期末）如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（ ） A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定 【答案】C 【解析】当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°； 当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°， 所以∠AOC的度数为55°或85°． 故选C． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·渠县树德文武学校月考）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________. 【答案】点动成线 【解析】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线． 故答案是：点动成线． 16．（2020·渠县树德文武学校月考）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___. 【答案】3 4 【解析】第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同， 可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4． 故答案为3，4． 17．（2020·辽宁庄河·期末）如图，平面内有公共端点的四条射线，，，，从射线开始按顺时针方向依次在射线上写出数，，，，，，…则数字在射线__________． 【答案】 【解析】通过观察已知图形发现由4条射线， ∴数字每四个数字一个循环， ∵， ∴在射线OC上； 故答案为：OC． 18．（2020·江西东湖·期末）从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________． 【答案】15°或30°或60° 【解析】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°； ②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°； ③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°． 故答案是：15°或30°或60． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2020·河北饶阳·初一期末）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试做出两种添加方法. 【答案】见解析 【解析】解：根据正方体的平面展开图的特征，可补充①或②两个正方形（答案不唯一，任取两种即可）． 20．（2019·河北涿鹿·期末）用所学知识解释生活中的现象 情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． ．少数同学的做法对不对？ ． 情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由： ． 【答案】情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短 【解析】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上． 情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短． 21．（2020·黑龙江铁力·初一期末）填空，完成下列说理过程 如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90° 求证：OD是∠AOC的平分线； 证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠BOE＝∠COE．（　　） 因为∠DOE＝90° 所以∠DOC+∠　　＝90° 且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝　　°． 所以∠DOC+∠　　＝∠DOA+∠BOE． 所以∠　　＝∠　　． 所以OD是∠AOC的平分线． 【答案】角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA． 【解析】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义） 因为∠DOE＝90°， 所以∠DOC＋∠COE＝90°， 且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°． 所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE． 所以∠DOC＝∠DOA． 所以OD是∠AOC的平分线． 故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA． 22．（2019·山东台儿庄·初一期中）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体． （1）请画出这个几何体从不同方向看到的图形 （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，那么最多可以再添加多少个小正方体． 【答案】（1）见解析；（2）最多可以再添加2个小正方体 【解析】(1) 主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1； 左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1； 俯视图有3列，第一列2个小正方数形，第二、三列的第二行的小正方形数目分别为1，1； 如图所示： (2)可在第1列第二层、第三层第一行各加一个，共2个 ∴最多可以再添加2个小正方体． 23．（2020·广东郁南·初一期末）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． 求线段AD的长； 在线段AC上有一点E，，求AE的长． 【答案】（1）6，（2）． 【解析】解：，C是AB的中点， ， 是BC的中点， ， ． ，， ， ． 24．（2020·内蒙古乌兰浩特·初一期末）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起， （1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______； （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由． 【答案】（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析. 【解析】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°， ∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°， ∵∠BCE＝90°， ∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°； 故答案为：155° ∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°， ∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°； 故答案为：30° （2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下： ∵∠ACD＝∠BCE＝90°， ∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°， ∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB， ∴∠ACB+∠DCE＝180°． 25．（2020·浙江镇海·期末）已知：如图，在内部有（）． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，平分，平分，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值． 【答案】（1）170°；（2）65°；（3）19 【解析】解：（1）∠AOD+∠BOC =∠AOD+∠COD+∠BOD =∠AOB+∠COD =150°+20°=170° （2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC ∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85° ∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM) =150°-85°=65° （3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t) ° ∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t) ° 又∵∠BOM=∠AON ∴70-t=（15+t） ∴t=19 26．（2020·苏州高新区实验初级中学初一期末）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上) (1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值． (2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=　 　AB． (3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值． 【答案】(1) 2cm；(2)；(3)或1 【解析】（1）当点C、D运动了2s时， ∵ ∴； （2）由运动速度可知， 故； （3）如图，当点N在线段AB上时 ∵， 即 如图，当点N在线段AB的延长线上时 ∵， ∴ 即 综上，的值为或1．