期末测试（达标）（解析版）.docx

期末测试（达标）-七年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版） 一、单选题 1．（2020·福建初一期末）下列方程为一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2．（2018·黔西南州勤智学校初一月考）下列各式：，；，计算结果为负数的个数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】D 3．（2019·磴口县诚仁中学初一期中）在式子：- ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, , +1中，单项式个数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 是单项式的有：- ab, , -a2bc, 1共4个， 4．若3an b2n-1和a4bm是同类项，则mn的值（ ） A．28 B．﹣28 C．-20 D．20 【答案】A 5．（2019·宝鸡市金台区金河中学初一月考）下列说法，正确的是（ ） A．符号相反的两个数叫互为相反数 B．任何数的绝对值都是正数 C．正数的绝对值是它本身 D．在数轴上，左边的数总比右边的数大 【答案】C 解：A、例如，3与-5不是相反数，不符合题意； B、0的绝对值是0，不符合题意； C、正数的绝对值是它本身是正确的； D、在数轴上，左边的数总比右边的数小，不符合题意． 6．（2019·山西初一期中）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【答案】A 7．（2019·上饶市广信区第七中学初一月考）若|ab|＝ab，则必有（　　） A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＜0 C．ab＞0 D．ab≥0 【答案】D 解：∵|ab|＝ab， ∴ab≥0． 8．（2018·九龙镇初级中学初一期末）如图所示，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC．下列选项正确的是(　　) A．BC＝AB B．AC＝AB C．BC＝AB D．BC＝AC 【答案】D ∵AC＝2BC， ∴C为线段AB的三等分点，即BC＝AB，AC＝AB，BC＝AC 9．（2020·全国初一课时练习）点，，和原点在数轴上的位置如图所示，有理数，，各自对应着，，三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为（ ） A．点 B．点 C．点 D．无法确定 【答案】A 【详解】 ∵，， ∴异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值， ∴对应着点M与点P， ∵， ∴， ∴数b对应的点为点M， 10．（2020·全国初一课时练习）已知有理数，满足，则的值为（ ） A． B． C．或0 D．或0 【答案】C 【详解】 ∵， ∴当，时，原式； 当，时，原式； 当，时，原式； 当，时，原式． 二、填空题 11．（2020·全国初一课时练习）若是关于的一元一次方程，则________． 【答案】-3 解：由题意可知，且， 解得， 又因为， 所以． 12．已知关于的一元一次方程，的值为单项式的系数与次数之和，则这个方程的解为________． 【答案】2 解：由题意可知，． 把代入方程， 得． 解得． 13．（2020·全国初一课时练习）如图，平分，平分，，则的度数为________． 【答案】 【详解】 ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴． 14．（2020·全国初一课时练习）方程是一元一次方程，则________． 【答案】 由题意，得． 所以． 15．去括号：________． 【答案】 16．已知方程 是关于x的一元一次方程，则a的值是______ ． 【答案】﹣2 17．（2019·上饶市广信区第七中学初一月考）已知|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，则x﹣y＝_____． 【答案】﹣19或19 解：∵|x|＝3，|y|＝16，xy＜0， ∴x＝3，y＝﹣16；x＝﹣3，y＝16， 则x﹣y＝﹣19或19， 18．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，那么a+b＝_____． 【答案】-1 解：根据题意得，a﹣1＝0，b+2＝0， 解得a＝1，b＝﹣2， 所以，a+b＝1+（﹣2）＝﹣1． 19．（2018·九龙镇初级中学初一期末）如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒． 【答案】(7n＋1)； 14134 20．（2018·九龙镇初级中学初一期末）已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，则2x2＋5xy＋3y2＝________． 【答案】13 三、解答题 21．（2020·全国初一课时练习）计算： （1）；（2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】 （1） ； （2） ． 22．（2020·广东初一期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 原式 ， 当，时， 原式 23．（2020·全国初一课时练习）解下列方程： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3） 24．（2020·甘肃初一期末）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数． 【答案】98° 解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°． ∵BD为∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠ABC＝x°． ∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°． ∴x＝14． ∴∠ABC＝7x°＝98°． 25．（2019·福建初一期中）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图； （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加多少个小正方体？ 【详解】 （1）如图所示： （2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体． 26．（2018·陕西初一期中）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5．求x2+（a+b+cd）x﹣（cd）2019的值． 【答案】29或19 根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5， 当x＝5时，原式＝25+5﹣1＝29； 当x＝﹣5时，原式＝25﹣5﹣1＝19． 27．（2018·九龙镇初级中学初一期末）（1）如图①，∠AOB和∠COD都是直角，请你写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由； （2）当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由； （3）如图③，当∠AOB＝∠COD＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系．(不用说明理由) 解：(1)∠AOD与∠BOC互补． 理由：因为∠AOB，∠COD都是直角， 所以∠AOB＝∠COD＝90°， 所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝∠AOD－90°， ∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－∠BOC， 所以∠AOD－90°＝90°－∠BOC， 所以∠AOD＋∠BOC＝180°， 所以∠AOD与∠BOC互补． (2)成立． 理由：因为∠AOB，∠COD都是直角， 所以∠AOB＝∠COD＝90°. 因为∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠AOD＝360°， 所以∠AOD＋∠BOC＝180°， 所以∠AOD与∠BOC互补． (3)∵∠AOB=∠COD=β， ∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD−∠BOD=∠AOB+∠COD=2β .