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3.1
从算式到方程测试原卷版人教版
算式
方程
测试
原卷版
人教版
专题3.1 从算式到方程
一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.(2020·全国课时练习)下列说法中正确的是( )
A.含有未知数的式子叫方程 B.能够成为等式的式子叫方程
C.方程就是等式,等式就是方程 D.方程就是含有未知数的等式
2.(2020·重庆市第二十九中学校期中)下列四个式子中,是一元一次方程的是( )
A.2x+1=3x B.3x+2y=6 C.x2﹣2x﹣3=1 D.=4
3.(2020·全国单元测试)根据“比某数的多5”的数量关系可得出某数是( )
A. B.
C. D.
4.(2020·全国课时练习)下列各式:①;②;③;④;⑤.其中,方程共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.(2019·河北涿鹿·期末)若x=﹣3是方程x+a=4的解,则a的值是( )
A.7 B.1 C.﹣1 D.﹣7
6.(2020·全国单元测试)买一支钢笔要5元钱,买3支圆珠笔的钱正好是一支钢笔钱的.买一支圆珠笔要多少元?下列方法错误的是( ).
A. B.
C. D.设买一支圆珠笔元,
7.(2020·河南遂平·期末)下列说法不正确的是
A.若x=y,则x+a=y+a B.若x=y,则x-b=y-b
C.若x=y,则ax=ay D.若x=y,则
8.(2020·广西陆川·期末)若则下列等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
9.(2020·山西晋城·初一期末)如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.(2020·全国课时练习)不是下列( )方程的解
A. B.
C. D.
11.(2020·全国初一课时练习)已知,每本练习本比每根水性笔便宜2元,小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元,设水性笔的单价为x元,下列方程正确的是( )
A.6(x+2)+4x=18 B.6(x﹣2)+4x=18
C.6x+4(x+2)=18 D.6x+4(x﹣2)=18
12.(2020·内蒙古额尔古纳·期末)运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果ac = bc ,那么a=b
C.如果a=b,那么ac = bc D.如果a2=3a,那么a=3
13.(2020·全国课时练习)下列变形错误的个数有( )
①由方程,得;②由方程,得;
③由方程,得;④由方程,得
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.(2020·广东南山·三模)关于的一元一次方程的解为,则的值为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)
15.(2020·全国单元测试)方程________(填“是”或“不是”)一元一次方程.
16.(2020·河南南召·月考)已知y除以6所得的商比y的4倍大8,则列出方程是_____.
17.(2020·全国初一课时练习)将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形,过程如下:因为3a﹣2b=2a﹣2b,所以3a=2a(第一步),所以3=2(第二步),上述过程中,第一步的根据是_____,第二步得出了明显错误的结论,其原因是_____.
18.(2020·湖北随州·中考真题)幻方是相当古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则的值为______.
三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分)
19.(2020·全国初一课时练习)检验下列各数是不是方程的解.
(1);
(2).
20.(2020·全国初一课时练习)已知(m﹣3)x|m|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程
(1)求m的值
(2)若|y﹣m|=3,求y的值
21.(2020·全国初一课时练习)运用等式的性质解下列方程:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)(需检验);
(6)(需检验);
(7)(需检验)
22.(2020·全国初一课时练习)老师在黑板上写了一个等式.王聪说,刘敏说不一定,当时,这个等式也可能成立.
(1)你认为他们俩的说法正确吗?请说明理由;
(2)你能求出当时中x的值吗?
23.(2020·全国初一课时练习)甲、乙两人分别从相距30千米的A,B两地骑车相向而行,甲骑车的速度是10千米/时,乙骑车的速度是8千米/时,甲先出发25分钟后,乙骑车出发,问乙出发后多少小时两人相遇?(只列方程)
莉莉:设乙出发后x小时两人相遇.
列出的方程为.
请问莉莉列出的方程正确吗?如果不正确,请说明理由并列出正确的方程.
24.(2020·全国初一课时练习)观察下列两个等式:,给出定义如下:我们称使等式a﹣b=2ab﹣1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”,记为(a,b),如:数对(1,),(2,),都是“同心有理数对”.
(1)数对(﹣2,1),(3,)是 “同心有理数对”的是__________.
(2)若(a,3)是“同心有理数对”,求a的值;
(3)若(m,n)是“同心有理数对”,则(﹣n,﹣m) “同心有理数对”(填“是”或“不是”),说明理由.
25.(2020·全国初一课时练习)小明问小白:“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?”,看着小白一脸的茫然,小明热心地为小白讲解:
(小明提出问题)利用一元一次方程将0.化成分数.
(小明的解答)解:设0.x.方程两边都乘以10,可得1010x.由0.0.777…,可知107.777…=7+0.,即7+x=10x.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)可解得x,即0..
(小明的问题)将0.写成分数形式.(小白的答案).(正确的!)
请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程:①;②.
26.(2019·北京西城·北师大实验中学初一期中)将正整数1至2019按照一定规律排成下表:
记表示第行第个数,如表示第1行第4个数是4.
(1)直接写出 , , ;
(2)若,那么 ,
(3)将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移,所覆盖的5个数之和能否等于2027? (填“能”或“不能”),若能,求出这5个数中的最小数,若不能,请说明理由.