3.1 从算式到方程测试（原卷版）（人教版） .docx

专题3.1 从算式到方程 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·全国课时练习）下列说法中正确的是（ ） A．含有未知数的式子叫方程 B．能够成为等式的式子叫方程 C．方程就是等式，等式就是方程 D．方程就是含有未知数的等式 2．（2020·重庆市第二十九中学校期中）下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A．2x+1＝3x B．3x+2y＝6 C．x2﹣2x﹣3＝1 D．＝4 3．（2020·全国单元测试）根据“比某数的多5”的数量关系可得出某数是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·全国课时练习）下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，方程共有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．（2019·河北涿鹿·期末）若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（　　） A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7 6．（2020·全国单元测试）买一支钢笔要5元钱，买3支圆珠笔的钱正好是一支钢笔钱的．买一支圆珠笔要多少元？下列方法错误的是（ ）． A． B． C． D．设买一支圆珠笔元， 7．（2020·河南遂平·期末）下列说法不正确的是 A．若x＝y，则x＋a＝y＋a B．若x＝y，则x－b＝y－b C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则 8．（2020·广西陆川·期末）若则下列等式不一定成立的是( ) A． B． C． D． 9．（2020·山西晋城·初一期末）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（2020·全国课时练习）不是下列（ ）方程的解 A． B． C． D． 11．（2020·全国初一课时练习）已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（ ） A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18 C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝18 12．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac = bc ，那么a=b C．如果a=b，那么ac = bc D．如果a2=3a，那么a=3 13．（2020·全国课时练习）下列变形错误的个数有（ ） ①由方程，得；②由方程，得； ③由方程，得；④由方程，得 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2020·广东南山·三模）关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·全国单元测试）方程________（填“是”或“不是”）一元一次方程． 16．（2020·河南南召·月考）已知y除以6所得的商比y的4倍大8，则列出方程是_____． 17．（2020·全国初一课时练习）将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是_____，第二步得出了明显错误的结论，其原因是_____． 18．（2020·湖北随州·中考真题）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2020·全国初一课时练习）检验下列各数是不是方程的解． （1）； （2）． 20．（2020·全国初一课时练习）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程 （1）求m的值 （2）若|y﹣m|＝3，求y的值 21．（2020·全国初一课时练习）运用等式的性质解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）（需检验）； （6）（需检验）； （7）（需检验） 22．（2020·全国初一课时练习）老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． （1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当时中x的值吗？ 23．（2020·全国初一课时练习）甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？（只列方程） 莉莉：设乙出发后x小时两人相遇． 列出的方程为． 请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程． 24．（2020·全国初一课时练习）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”. （1）数对（﹣2，1），（3，）是 “同心有理数对”的是__________. （2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m）　　“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由. 25．（2020·全国初一课时练习）小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解： （小明提出问题）利用一元一次方程将0.化成分数． （小明的解答）解：设0.x．方程两边都乘以10，可得1010x．由0.0.777…，可知107.777…＝7+0.，即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x，即0.． （小明的问题）将0.写成分数形式．（小白的答案）．（正确的！） 请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①；②． 26．（2019·北京西城·北师大实验中学初一期中）将正整数1至2019按照一定规律排成下表： 记表示第行第个数，如表示第1行第4个数是4． （1）直接写出 ， ， ； （2）若，那么 ， （3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027？ （填“能”或“不能”），若能，求出这5个数中的最小数，若不能，请说明理由．