学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（人教版）（解析版）.doc

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（人教版） 一、 选择题(每题3分，共36分) 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【答案】A 【解析】 解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A． 2．下列式子化简不正确的是（　　） A．+（﹣3）＝﹣3 B．﹣（﹣3）＝3 C．|﹣3|＝﹣3 D．﹣|﹣3|＝﹣3 【答案】C 【解析】 解：+(﹣3)=﹣3，A化简正确；﹣(﹣3)=3，B化简正确；|﹣3|=3，C化简不正确；﹣|﹣3|=﹣3，D化简正确； 故选：C． 3．把写成省略括号的和的形式是(   ) ． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5．故选B． 4．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，习近平总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则420万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：420万= ，故选：C． 5．方程﹣2x＝的解是（　　） A．x＝ B．x＝﹣4 C．x＝ D．x＝4 【答案】A 【解析】 解：方程﹣2x＝，系数化为1得：x＝．故选：A． 6．小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ） A．3 B．－3 C．9 D．－3或9 【答案】D 【解析】 解，，当时，，当时，， 故选D. 7．某公交车上原有10个人。经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则此时车上的人数还有（ ）人 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】 解：10+2+（-3）+8+（-5）+1-6=7，故选C. 8．如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（　　） A．63° B．33° C．28° D．27° 【答案】D 【解析】 解：∵∠AOE＝90°，∠DOE＝63°， ∴∠AOC＝180°﹣∠AOE﹣∠DOE＝27°， ∵CD为∠AOB的角平分线， ∴∠BOC＝∠AOC＝27°． 故选：D． 9．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C． 10．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（　　） A．504 B． C． D．1009 【答案】B 【解析】 解：观察图形可知：点在数轴上，， ， ，点在数轴上， ，故选B． 二．填空题(每题4分，共16分) 11．绝对值小于5的所有整数的和是__________． 【答案】0 【解析】 解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为：0，故答案为：0． 12．已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝_____． 【答案】2或8． 【解析】 解：如图，∵C是线段AD的中点， ∴AC＝CD＝AD＝5， ∴当点B在中点C的左侧时，AB＝AC﹣BC＝2． 当点B在中点C的右侧时，AB＝AC+BC＝8． ∴AB＝2或8． 16．计算＝_______． 【答案】 【解析】 解： ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 14．如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=-2,则最后输出的结果是______. 【答案】-10 【解析】 解：根据题意可知，， 所以再把代入计算：， 即为最后结果．故本题答案为：． 三．解析题（共7小题，第15题8分，第16、17、18、19每题9分，第20、21、22每题10分） 15．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，-3，2.4，，0，-3.14， 正数：{ …} 非负整数：{ …} 整数：{ …} 负分数：{ …} 【解析】 解：正数有 非负整数有 整数有 负分数有 16．计算：（1） （2） （3） （4） 【解析】 解：（1）原式 （2）原式 （3） （4） 17．化简求值：；其中，. 【解析】 解：原式= 当，时 原式= . 18．解下列方程： （1）4x＝5＋3x （2）2x－19＝7x＋6 【解析】 解：（1）4x＝5＋3x， 4x－3x＝5， x＝5； （2）2x－19＝7x＋6， 2x－7x＝6＋19， －5x＝25， x＝－5． 19．体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒． ﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝） （2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ 【解析】 解：（1）由题意可得， 这个小组男生的达标率为：＝75%， 答：这个小组男生的达标率是75%； （2）由题意可得， 这个小组男生的平均成绩是：15+＝14.8（秒）， 答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒． 20．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数． 【解析】 解：∵AB∥CD， ∴∠CFG=∠AGE=50°， ∴∠GFD=130°； 又FH平分∠EFD， ∴∠HFD=∠EFD=65°； ∵AB∥CD， ∴∠BHF=180°-∠HFD=115°． 21．小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）小乌龟最后是否回到出发点？ （2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？ （3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？ 【解析】 解：（1）+5-3+10-8-6+12-10 =27-27 =0， ∴小乌龟最后回到出发点A； （2）第一次爬行距离原点是5cm， 第二次爬行距离原点是5-3=2（cm）， 第三次爬行距离原点是2+10=12（cm）， 第四次爬行距离原点是12-8=4（cm）， 第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm）， 第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm）， 第七次爬行距离原点是10-10=0（cm）， 可以看出小乌龟离开原点最远是12cm； （3）小乌龟爬行的总路程为： |+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10| =5+3+10+8+6+12+10 =54（cm）． ∴小乌龟一共得到54粒芝麻． 22．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0． （1）点A表示的数为　 　；点B表示的数为　 　； （2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）， ①当t＝1时，甲小球到原点的距离为　 　；乙小球到原点的距离为　 　；当t＝3时，甲小球到原点的距离为　 　；乙小球到原点的距离为　 　； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 【解析】 解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0， ∴a+2＝0，b﹣4＝0， 解得：a＝﹣2，b＝4， ∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4． （2）①当t＝1时，甲小球到原点的距离为2+1＝3；乙小球到原点的距离为4﹣2＝2；当t＝3时，甲小球到原点的距离为2+3＝5；乙小球到原点的距离为2×3﹣4＝2． ②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t， 解得t＝； 当t＞2时，得t+2＝2t﹣4， 解得t＝6． 故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．