4.3.2 角的比较与运算-七年级数学人教版（上册）（解析版）.doc

第四章 几何图形初步 4.3.2 角的比较与运算 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．两个锐角的和 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．可能是锐角 【答案】D 2．如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有 A．∠β=∠θ B．∠β=∠θ C．∠β=∠θ D．∠β=∠θ 【答案】C 【解析】因为∠α=3∠β，∠α=2∠θ，所以3∠β=2∠θ，所以∠β=∠θ，故选C． 3．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠DOE的度数为 A．70° B．80° C．90° D．100° 【答案】C 【解析】因为∠BOC=40°，所以∠AOC=180°–40°=140°， 因为OE平分∠AOC，OD平分∠BOC， 所以∠DOC=∠BOC=20°，∠EOC=∠AOC=70°， 所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=20°+70°=90°．故选C． 4．在同一平面上．∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC等于 A．100° B．20° C．100°或20° D．不能确定 【答案】C 5．点C在∠AOB内部，现有四个等式∠COA=∠BOC，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠COA，∠AOB=2∠AOC，其中能表示OC是角平分线的等式的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】能表示OC是角平分线的等式有∠COA=∠BOC，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC，共3个． 故选C． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1__________∠3；如果∠1>∠2，∠2>∠3，则∠1__________∠3． 【答案】=，> 【解析】因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3； 因为∠1>∠2，∠2>∠3，所以∠1>∠3． 故答案为：=，>． 7．从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，如果∠AOB∶∠BOC∶∠COD∶∠DOA=1∶2∶3∶4，那么这四个角的度数是∠AOB=__________，∠BOC=__________，∠COD=__________，∠DOA=__________． 【答案】36°，72°，108°，144° 【解析】因为∠AOB∶∠BOC∶∠COD∶∠DOA=1∶2∶3∶4， 所以∠AOD≠∠AOB+∠BOC+∠COD， 即∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°， 设∠AOB=x°，∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠AOD=4x°， 则x+2x+3x+4x=360， x=36， 所以∠AOB=36°，∠BOC=72°，∠COD=108°，∠AOD=144°， 故答案为：36°，72°，108°，144°． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．计算：（1）49°38′+66°22′；（2）180°–79°19′；（3）22°16′×5；（4）182°36′÷4． 学@#科网 9．如图，OM平分∠AOB、ON平分∠COD，若∠AOD=84°，∠MON=68°，求∠BOC． 【解析】设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，则∠BOC=68°–（x+y）． 所以2x+68°–（x+y）+2y=84°，x+y=16°， 所以∠BOC=68°–16°=52°． 10.将一副三角板如图1摆放．∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB． （1）∠MON=__________； （2）将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，求∠MON； （3）将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，求∠MON．