1.4.2 有理数的除法-七年级数学人教版（上）（解析版）.doc

第一章 有理数 1.4.2 有理数的除法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．–1÷的运算结果是 A．– B． C．–2 D．2 【答案】C 【解析】–1÷=–1×=–2.故选C． 2．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数 A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数 C．有一个等于零 D．都等于零 【答案】A 3．下列运算结果不一定为负数的是 A．异号两数相乘 B．异号两数相除 C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积（没有因数为0） 【答案】C 【解析】A．异号两数相乘得负，故A不符合题意； B．异号两数相除得负，故B不符合题意；学科*网 C．异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，故不一定得负，符合题意； D．奇数个负因数的乘积（没有因数为0）得负，故D不符合题意. 故选C． 4．计算–4÷×的结果是 A．4 B．–4 C． D．– 【答案】C 【解析】−4÷×=−4××（−）=；故选C．学科*网 5．算式(–)÷（　　）=–2中的括号内应填 A．– C．– 【答案】D 【解析】(–)÷（　　）=–2中的括号内应填(–)÷(–2)=，故选D． 6．下列计算中，正确的是 ①(–800)÷(–20)=–(800÷20)=–40； ②0÷(–2011)=0； ③(+18)÷(–6)=+(18÷6)=3； ④(–0.72)÷0.9=–(0.72÷0.9)=–0.8. A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②④ 【答案】D 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．化简：=________，=________，=________，–=________． 【答案】0，–4，3，–6 【解析】因为0除以一个不为0的数商等于0，所以， 因为–64和16的公因数是16，所以， 因为–2.7和–0.9的公因数是–0.9，所以， 因为–18和–3的公因数是–3，所以–， 故答案为:，–4，3，. 8．在–1，2，–3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________． 【答案】–5 9．两个有理数，它们的商是–1，则这两个有理数的关系是________． 【答案】互为相反数 【解析】两个有理数，商是−1，则这个有理数的关系是互为相反数． 故答案为：互为相反数． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．计算：(1)0.9÷3；(2)(–)÷5；(3)–18÷(–1)；(4)–3÷(–)． 【答案】(1)；(2)–；(3)10；(4). 【解析】(1)0.9÷3×， (2)(–)÷5=–×=–， (3)–18÷(–1)=18×=10， (4)–3÷(–)=×12=. 11．计算：(1)+(–)÷(–)；(2)–1–(1–)÷3×|3–9|； (3)1+(2.4×–×)÷2；(4)(–3–1)÷[3÷(2–3)×1]． 【答案】(1)4；(2)–2；(3)2；(4). 【解析】(1)+(–)÷(–) =+(–)×(–) =+ =4. (2)–1–(1–)÷3×|3–9| =–1–××6 =–1–1 =–2. (3)1+(2.4×–×)÷2 =1+××–×× =1+– =2. (4)(–3–1)÷[3÷(2–3)×1] =–÷ =–÷ =– =.学科*网 12．讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15÷(–8)．不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上． 方法一：原式=×(–)=–=–1； 方法二：原式=(15+)×(–)=15×(–)+×(–)=–=–1； 方法三：原式=(16–)÷(–8)=16÷(–8)–÷(–8)=–2+=–1. 对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？请说出理由，并说说本题对你有何启发． 【答案】方法三最好，理由见解析.