4.3.1 角-七年级数学人教版（上册）（解析版）.doc

第四章 几何图形初步 4. 3.1 角 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列关于平角、周角的说法正确的是 A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 【答案】C 2．如图，必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有 A．10个 B．15个 C．20个 D．25个 【答案】C 【解析】在该题中， 以A、B、C、D、E为顶点的角有五个，且该顶点处只有一个小于180度的角，可用一个大写字母表示； 以F、G、H、M、N为顶点的角各有四个，只能用三个大写字母表示，共计4×5=20个． 故选C． 3．如图，下列说法正确的是 A．∠1就是∠ABC B．∠2就是∠ADB C．以B为顶点的角有三个，它们是∠1，∠2，∠ABC D．∠ADB也可表示为∠D 【答案】C 4．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 A．45° B．55° C．135° D．145° 【答案】C 【解析】由所示图形可得，∠AOB的度数为135°，故选C． 5．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是 A．90° B．120° C．75° D．84° 【答案】C 【解析】8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6， 所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．故选C． 6．∠1=45°24′，∠2=45.3°，∠3=45°18′，则 A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对 【答案】B 【解析】∠2=45.3°=45°18′，∵∠3=45°18′，∴∠2=∠3，故选B． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 7．如图，∠1还可以表示成__________或__________；∠β还可以表示成__________或__________． 【答案】∠ABC、∠B，∠BCD、∠C 8．如图所示，能用一个字母表示的角有__________个，以A为顶点的角有__________个，图中所有角有__________个． 【答案】0，0，6 【解析】图中角只能用三个大写英文字母表示，能用一个字母表示的角有0个， 过点A只有一条线段，所以以A为顶点的角有0个， 图中角有∠BOD、∠BOC、∠BOA、∠DOC、∠DOA、∠COA． 故答案为：0，0，6． 9．如图，射线OA表示的方向是__________，射线OB表示的方向是__________． 【答案】北偏西30°，南偏西45° 【解析】射线OA表示的方向是北偏西30°，射线OB表示的方向是南偏西45°， 故答案为：北偏西30°，南偏西45°． 10．（1）56°25′12″=__________°；（2）90°–54°48′6″=__________． 【答案】56.42°，35°11′54″． 【解析】（1）56°25′12″=56.42°；（2）90°–54°48′6″=35°11′54″， 故答案为：56.42°，35°11′54″． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？ 【解析】时钟从3时到3时20分，时针转过的角度=20×0.5°=10°，分针转过的角度=20×6°=120°． 12．如图，写出全部符合条件的角． （1）能用一个大写字母表示的角； （2）能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来； （3）以D为顶点且小于平角的角； （4）以A为顶点且小于平角的角．