第01章 有理数测试卷测试（解析版）（人教版）.docx

第01章 有理数测试卷 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．的相反数是（ ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【解析】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B． 2．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　） A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃ 【答案】A 【解析】解：2-（-8）=2+8=10（℃）． 故选：A． 3．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是(　　) A．－4 B．0 C．－1 D．3 【答案】A 【解析】∵ ∴-4<-1, ∴-4<-1<0<3. 故选A. 4．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　） A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108 【答案】A 【解析】解：11700000=1.17×107． 故选A． 5．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（　　） A．点E B．点F C．点M D．点N 【答案】A 【解析】解：|﹣3.5|=3.5，3，|﹣1|=1＜3，|1.5|=1.5＜3，|3|=3=3， 所以数轴上表示绝对值大于3的数的点是点E， 故选：A. 6．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（　　） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 【答案】D 【解析】设B点表示的数是b，根据题意得：a+6=b，a=﹣b，解得：a=－3，b=3． 故选D． 7．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（　　） A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 【答案】A 【解析】解：①若ab=1，则a与b互为倒数， ②（-1）3=-1， ③-12=-1， ④|-1|=-1， ⑤若a+b=0，则a与b互为相反数， 故选A． 8．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( ) A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【答案】D 【解析】AB=|﹣1﹣3|=4， 故选D． 9．下列各对数中，数值相等的是（　　） A．﹣27与（﹣2）7 B．﹣32与（﹣3）2 C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3 【答案】A 【解析】因为（－2）7=－27，所以A正确；因为－32=-9，（－3）2=9，所以B错误；因为－3×23=－3×8=-24，32×2=9×2=18，所以C错误；因为―（―3）2=-9，―（―2）3=8，所以D错误；故选A． 10．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（　　） A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位 【答案】A 【解析】 先还原2.6万这个数为26000，所以近似数2.6万精确到千位． 故选A. 11．计算所得结果为( ) ． A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】= ，故选B． 12．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　) A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 【答案】D 【解析】∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，∵在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，∴a=6，当a=6，b=3时，a﹣b=6﹣3=3，当a=6，b=﹣3时，a﹣b=6﹣（﹣3）=6+3=9，所以，a﹣b的值为3或9．故选D． 13．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是(　　) A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 【答案】A 【解析】（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）= ，则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号， 故选A. 14．代数式取最小值时，a值为( ) ． A．a=0 B．a=2 C．a=-2 D．无法确定 【答案】B 【解析】∵，∴代数式取最小值时，a-2=0，故a=2．故选B． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）． 【答案】合格 【解析】解：由题意得，合格直径范围为：19.8mm--20.2mm， 若一个零件的直径是19.9mm，则该零件合格． 故答案为：合格． 16．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________. 【答案】－1 【解析】解：由题可知a=-1,b=1,c=0, ∴(a＋c)÷b=（-1+0）÷1=-1, 17．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________． 【答案】0 【解析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5 的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于 4.5 的所 整数的和为 （﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0． 故答案为0． 18．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字______的点重合． 【答案】3 【解析】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环. ∵20184=504...2， ∴数轴上表示-2018的点是第505个循环组的第2个数3重合. 故答案为：3. 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．把下列各数填在相应的集合内： 7，－3.14，－5，， 0，－1，－． 正有理数集合{ …}； 负分数集合 { …}； 整数集合 { …}． 【答案】答案见解析 【解析】解： 正有理数集合{7，}； 负分数集合{-3.14，-1，-}； 整数集合{7，-5，0}． 20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来. 【答案】﹣|﹣4|＜＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2． 【解析】解： ∴﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2． 21．算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用． （1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌： 请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；　 　、　 　； （2）如图2，如果、表示正，． 表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：　 　． 【答案】（1）3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）． 【解析】（1）根据题意得：3×4+2×6、2×4×（6﹣3）； （2）根据题意得：（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）． 故答案为（1）3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）（﹣5）2﹣12﹣（﹣11） 22．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少? 【答案】①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分. 【解析】 （1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分； （2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可； （3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩． 23．计算：（1）（）×36 （2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣） 【答案】(1)-3;(2)6 【解析】解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3； （2）原式=1+6+（﹣1）=6． 24．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值． 【答案】（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54 【解析】解: 根据分析可得： (1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3； (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4； (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7； (4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2； (5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，即m+2=56，则m=54. 故答案为：3，4，7，n+2. 25．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1. (1)求2※4的值； (2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□； (4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表示出来． 【答案】(1) 9；(2)－9；(3)答案不唯一，两种运算结果相同；(4)a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c. 【解析】 解：（1）2※4=2×4+1=9； （2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9； （3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；即（﹣1）※5=5※（﹣1）. （4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1． ∴ a※（b+c）+1=a※b+a※c． 26．如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发） （1）数轴上点对应的数是______. （2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等. 【答案】（1）30（2）秒或秒 【解析】 （1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等； ①点M、点N在点O两侧， 则10-3x=2x，解得x=2； ②点M、点N重合， 则3x-10=2x， 解得x=10． 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.