期末检测卷04（解析版） -2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）.docx

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 期末检测卷04 一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 1．（2020·江苏省兴化市楚天实验学校七年级月考）如果“收入20元”记作“+20元”，那么“支出50元”记作（ ） A．+50元 B．-50元 C．-30元 D．+70元 【答案】B 2．（2020·金乡县育才学校七年级月考）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．（2020·全国七年级课时练习）用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )． A． B． C． D． 【答案】C 4．（2018·九龙镇初级中学七年级期末）已知－7是关于x的方程2x－7＝ax的解，则式子-的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 5．（2018·北京市第十一中学七年级月考）根据等式性质，下列结论正确的是（　　） A．由2x﹣3＝1，得2x＝1﹣3 B．由﹣2x＝1，得x＝﹣2 C．由4，得3x+2x＝24 D．由2（x﹣3）＝1，得2x﹣3＝1 【答案】C 6．（2020·城固县第三中学七年级月考）如图，，射线OC平分，以OC为一边作，则的度数为（ ） A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45° 【答案】D 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7．（2020·珠海市文园中学七年级期中）______． 【答案】-9 8．（2020·河北张家口市·七年级期中）如果∠α＝26°，那么∠α的余角等于__________　． 【答案】64° 9．（2020·辽宁沈阳市·七年级期中）我国将在2020年发射火星探测器，开展火景全球性利综合性探测．已知地球与火星的最近距离约为5500万千米，将数据“5500万”用科学记数法可表示为______． 【答案】 10．（2020·宜春市宜阳学校七年级月考）若与互为同类项，则___________． 【答案】-1 11．（2020·连云港市苏州外国语学校七年级期中）当_______时，多项式中不含项． 【答案】3 12．（2020·成都市武侯区领川外国语学校七年级期中）同一条直线上有A,B,C,D四点，已知：，且，则AB的长是_______． 【答案】或或． 三、 （本题共计5小题，每小题6分，共计30分） 13．（2020·邳州市解放路实验学校七年级月考）计算： （1） ; （2） 【答案】 （1）原式=4-6+1=-1 （2）原式=-4+1+3=0 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； 14． （2019·重庆一中七年级期末）解方程： （1） ; （2） 【答案】 （1） ， ， ， （2） ， ， ， ， ． 【点睛】 此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法． 15．（2020·宁波市第十五中学七年级期中）先化简后求值：，其中，． 【答案】 解：原式 ； ∵， ∴原式 ； 【点睛】 本题考查了整式加减的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 16．（2020·河南新乡市·七年级月考）如图所示，已知平面上有四个点A、B、C、D． （1）连结AB，并画出AB的中点P； （2）作射线AD； （3）作直线BC与射线AD交于点E． 【答案】 解：如图所示． 【点睛】 此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系． 17．（2020·新疆喀什地区·七年级期中）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下（向东记为正，向西记为负，单位：千米）：+10、-3、+4、+2、+8、+4、-2、-8、+12、-5、-7． （1）到晚上6时，出租车在什么位置． （2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？ 【答案】 解：（1）根据题意，得 +10﹣3+4+2+8+4﹣2﹣8+12 ﹣5﹣7=15 答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距15千米． （2）根据题意，得 |+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+4|+|﹣2|+|﹣ 8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7| =10+3+4+2+8+4+2+8+12+5+7 =65（千米） 0.2×65=13 （升） 答：出租车共耗油13升 【点睛】 本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解决第（2）问时要注意是把所有数据的绝对值相加． 四、 （本题共计3小题，每小题8分，共计24分） 18．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学七年级期末）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．若现在需要复印x页文件 （1）请用含x的代数式，表示乙复印店的收费． （2）复印页数为多少时，甲乙两处复印店的收费相同？ 【答案】 （1）根据题意可知：乙复印店的收费为： 当时，收费为：（元）， 当时，收费为： （元）． （2）根据题意可得：， 解得， 故当复印页数为60时，甲、乙两处复印店的收费相同． 【点睛】 本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考的，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 19．（2020·高阳县三利中学七年级月考）有一电脑程序，每按一次键，屏幕的A区就会自动加上a，同时B区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已如A，B两区初始显示的分别是25和，如图所示． 如，第一次按键后，A，B两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和． 【答案】 （1）A区显示的结果为， B区显示的结果为； （2）按4次后A区显示的结果为， B区显示的结果为， 则． 【点睛】 本题考查了整式的加减、列代数式，根据题意能正确得出规律，并加减计算是关键． 20．（2020·兴化市陈堡初级中学七年级月考）对于有理数，定义一种新运算“”，规定. （1）计算的值. （2）当在数轴上的位置如图所示时，化简. （3）当时，是否一定有或者？若是，则说明理由；若不是，则举例说明. （4）已知，求的值. 【答案】 （1）根据题中的新定义得：2⊙（-3）=|2+（-3）|+|2-（-3）|=1+5=6； （2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a-b＞0， ∴a⊙b=|a+b|+|a-b|=-（a+b）+（a-b）=-2b； （3）由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c|， 不一定有b=c或者b=-c， 例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c|=10， 此时等式成立，但b≠c且b≠-c； （4）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a， 解得：a=； 当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（-2a）⊙a=-4a=8+a， 解得：a=-． 故a的值为：或-． 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 五、 （本题共计2小题，每小题9分，共计18分） 21．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）已知：如图1，、分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图的位置时，，． (1)求的度数． (2)如图2，射线、分别为、的平分线，求的度数． (3)如图3，若、是外部的两条射线，且，平分，平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 【答案】 （1）∵， ∴， ∴， ∵，∴， ∴． 答：的度数为30°． （2）∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵，， ∴． 答：的度数为50°． （3）∵，， ∴， 又， ，， ∵平分，平分， ∴， ∴． 故的大小不变． 【点睛】 本题考查了角平分线的定义、余角和补角的意义，掌握角平分线的定义以及角的和差关系是正确解答的前提． 22．（2020·长沙市雅礼实验中学七年级月考）已知：如下图，点是线段上一定点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左同时运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上） （1）若，当点、运动了，此时___________，____________；（直接填空） （2）若点、运动时，总有，求的值． （3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值． 【答案】 解：（1）根据题意知，，， ∵，， ∴， ∴，， 故答案为：，； （2）根据、的运动速度知：， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴cm； （3）①当点在线段上时，如图， ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴； ②当点在线段的延长线上时，如图， ∵， 又∵， ∴， ∴； 综上所述或1． 【点睛】 本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点． 六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分） 23．（2020·江苏盐城市·七年级月考）已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）点A表示的数为__________，点C表示的数为_________； （2）用含t的代数式表示P与点A的距离：_________； （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动． ①点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？ ②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为4个单位？如果能，请直接写出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由． 【答案】 （1）由题意可知，点A表示数-24，根据数轴上点A与点B相距12个单位长度，点B在点A的右侧，可得点B表示的数是-24+12=-12 因为点C表示的数与点B表示的数互为相反数，所以点C表示的数是12， 故答案为：-24，12； （2）根据题意得，点P在点A的右侧，故点P表示的数是-24+t, 故答案为：； （3）①设点Q运动秒与点p相遇， Ⅰ：点Q从点A向点C运动时， 根据题意得：3-=12 （或-24+3=-12+），解得：=6； Ⅱ：点Q从点C返回点A时，AC=12-（-24）=36，BC=12-（-12）=24 根据题意得：3+=36+24 或，解得：=15 ②分两种情况讨论，设点Q运动秒与点p相距4个单位， Ⅰ）点Q从点A向点C运动时， 则，解得或， P1=-8或P2=-4 Ⅱ）点Q从点C返回点A时，，解得或，P3 = 2或P4 = -2 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．