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学易金卷
2020
2021
学年
七年
级数
学期
期中
测试
05
人教版
解析
学易金卷:2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷05(人教版)试卷满分:100分 考试时间:120分钟
一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)
1.(2分)(2019秋•宜城市期末)如果一个物体向右移动2米记作移动米,那么这个物体又移动了米的意思是
A.物体又向右移动了2米 B.物体又向右移动了4米
C.物体又向左移动了2米 D.物体又向左移动了4米
【解答】解:如果一个物体向右移动2米记作移动米,那么这个物体又移动了米的意思是:物体又向左移动了2米.
故选:.
2.(2分)(2020•威海)的倒数是
A. B. C. D.2
【解答】解:.
的倒数是,
故选:.
3.(2分)(2020•天津)计算的结果等于
A.10 B. C.50 D.
【解答】解:.
故选:.
4.(2分)(2020•安徽一模),是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把,,,按照从小到大的顺序排列
A. B. C. D.
【解答】解:观察数轴可知:,且的绝对值大于的绝对值.
在和两个正数中,;在和两个负数中,绝对值大的反而小,则.
因此,.
故选:.
5.(2分)(2020•湘潭)已知与是同类项,则的值是
A.2 B.3 C.4 D.5
【解答】解:与是同类项,
,
解得,,
故选:.
6.(2分)(2019秋•高邑县期末)若把看成一项,合并得
A. B.
C. D.
【解答】解:,
,
.
故选:.
7.(2分)(2019秋•南京期末)某商品原价格为元,为了促销降价后,销售额猛增.商店决定再提价,提价后这种产品的价格为
A.元 B.元 C.元 D.元
【解答】解:由题意可得,
提价后这种产品的价格为:(元,
故选:.
8.(2分)(2019秋•岳阳楼区校级期末)关于整式的概念,下列说法正确的是
A.的系数是 B.的次数是6
C.3是单项式 D.是5次三项式
【解答】解:、的系数为,错误;
、的次数是4,错误;
、3是单项式,正确;
、多项式是三次三项式,错误;
故选:.
9.(2分)(2019秋•云冈区期末)下列四个算式:①;②;③;④.其中,正确的算式有
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【解答】解:①,此计算错误;
②,此计算正确;
③,此计算错误;
④,此计算正确;
故选:.
10.(2分)(2018秋•碑林区期中)数学概念是一个人对数学理解的开始,下列关于一些概念理解正确的是
①数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数;②相反数等于本身的数是负数;③0是绝对值最小的有理数;④两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
【解答】解:数轴上原点两侧的数不一定互为相反数,
选项①不正确;
相反数等于本身的数是负数和0,
选项②不正确;
是绝对值最小的有理数,
选项③正确;
两个负数比较大小,绝对值大的反而小,
选项④正确.
说法正确的是:③④.
故选:.
二.填空题(共6小题,满分12分,每小题2分)
11.(2分)(2019秋•南京期末)计算 .
【解答】解:
,
故答案为:.
12.(2分)(2020•东莞市一模)根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为 .
【解答】解:.
故答案为:
13.(2分)(2019秋•宾县期末)在数轴上与相距3个单位长度的点有 2 个,它们分别是 和 .
【解答】解:如图所示:
在数轴上与相距3个单位长度的点有2个,它们分别是和.
故答案为:2,,.
14.(2分)(2020•香洲区二模)化简 .
【解答】解:,
,
.
故答案为:.
15.(2分)(2020•十堰)已知,则 7 .
【解答】解:,
,
,
故答案为:7.
16.(2分)(2019秋•扬州期末)若代数式经过化简后的结果等于4,则的值是 .
【解答】解:
,
,
经过化简后的结果等于4,
与是同类项,
,,
则,
故答案为:.
三.解答题(共8小题,满分68分)
17.(8分)(2020春•香坊区校级月考)计算
(1);
(2);
(3);
(4).
【解答】解:(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
18.(8分)(2019秋•麻城市期末)化简:
(1).
(2).
【解答】解:(1)原式
;
(2)原式.
19.(8分)(2019秋•双清区期末)先化简再求值:已知,,求代数式的值.
【解答】解:原式,
当,时,原式.
20.(9分)(2019秋•交城县期中)商人小周于上周日买进某农产品10000斤,每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位,每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场管理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元).
星期
一
二
三
四
五
与前一天的价格涨跌情况(元
当天的交易量(斤
2500
2000
3000
1500
1000
(1)星期四该农产品价格为每斤多少元?
(2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元?最低价格为每斤多少元?
(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算.
【解答】解:(1)元;
(2)星期一的价格是:元;
星期二的价格是:元;
星期三的价格是:元;
星期四是:元;
星期五是:元.
因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元,最低价格为每斤2.85元;
(3)列式:
(元.
答:小周在本周的买卖中共赚了6325元钱.
21.(9分)(2019秋•杭州期末)定义新运算”与“”: ,.
(1)计算的值;
(2)若,,比较和的大小.
【解答】解:(1)
;
(2)
,
,
则.
22.(6分)(2018秋•硚口区期中)做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:
长
宽
高
小纸盒
大纸盒
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
(3)如果,,,将3个小纸盒包装成一个新的长方体,那么这个新的长方体的表面积的最小值为 512 平方厘米.
【解答】解:(1)2 ,
(平方厘米);
答:做这两个纸盒共用料平方厘米;
(2)2 ,
,
(平方厘米),
答:做大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米;
(3)平方厘米,
故答案为:516.
23.(10分)(2018秋•海淀区校级期中)间读材料:
为落实水资源管理制度,大力促进水资源节约,本市居民用水实行阶梯水价,按年度用水量计算.将居民家庭全年用水量划分为三档,水价分档递增,实施细则如表.
北京市居民用水阶梯水价表
单位:元立方米
供水类型
阶梯
户年用水量(立方米)
水价
自来水
第一阶梯
(含
5
第二阶梯
(含
7
第三阶梯
260以上
9
(1)若小明家去年第一,二,三,四季度用水量分别是50,60,90,50立方米,则小明家第三季度应缴纳的水费为 550元 .
(2)截至9月底,小明家今年共纳水费935元,则小明家共用水 立方米.
(3)若小明家明年预计用水立方米,且总量不超过240立方米,则应缴纳的水费多少元?(用含的代数式表示)
【解答】解:(1)小明家第三季度用水量90立方米,
第一阶梯水量(立方米),第二阶梯用水量(立方米)
应缴纳的水费为(元.
故答案为550;
(2)设小明家共用水立方米,
,
小明家用水少于260立方米,
,
解得(立方米)
故答案为176;
(3)当时,应缴纳的水费为,
当时,应缴纳的水费为.
24.(10分)(2019秋•阆中市期中)(直接填答案,不写推演过程)
观察数轴,充分利用数形结合的思想.若点,在数轴上分别表示数,,则,两点的距离可表示为.根据以上信息回答下列问题:已知多项式的次数是,与互为相反数,在数轴上,点是数轴原点,点表示数,点表示数.设点在数轴上对应的数为.
(1),两点之间的距离是 8 .
(2)若满足,则 .
(3)若,两点之间的距离为3,则,两点之间的距离是 .
(4)若满足,则 .
(5)若动点从点出发第一次向左运动1个单位长度,在此新位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度按照此规律不断地左右运动,当运动了2019次时,则点所对应的数 .
【解答】解:(1)由多项式的次数是6可知,又和互为相反数,故.
,两点之间的距离是,
故答案为:8;
(2),
,
,
,
故答案为:2.
(3),两点之间的距离为3,
或,
或11;
故答案为:5或11;
(4)①当在左侧时,
,
,
;
②在和之间时,,
点不存在;
③点在点右侧时,,
,
;
故答案为:或8.
(5)依题意得:.
点对应的有理数为.
故答案为:.