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七年级数学上学期期末测试卷【人教版02】 数 学（答案卷） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解． 【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共4个． 故选：D． 2．（4分）下列说法中正确的是（　　） A．直线有两个端点 B．互余的两个角不可能相等 C．相等的角是对顶角 D．两点之间，线段最短 【分析】根据直线的性质，余角的定义，对顶角的性质，线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、直线有两个端点错误，故本选项错误； B、45°的两个角互余也相等，故本选项错误； C、相等的角不一定是对顶角，例如角平分线把角分成两个相等，故本选项错误； D、两点之间，线段最短，故本选项正确． 故选：D． 3．（4分）某市今年累计向6500多名贫困学生发放资助资金约1179万元，此数据用科学记数法表示为（　　） A．1.179×106 B．1.179×107 C．1.179×108 D．1.179×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，10的指数n比原来的整数位数少1． 【解答】解：1179万＝1179 0000＝1.179×107， 故选：B． 4．（4分）若a的倒数是﹣2，则a的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣ D．﹣2 【分析】根据倒数的定义得出a的值，再根据相反数的定义即可求解． 【解答】解：∵a的倒数是﹣2， ∴a＝﹣， ∴a的相反数是． 故选：A． 5．（4分）若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2 【分析】根据一元一次方程的定义得到m﹣3≠0且|m|﹣2＝1，由此求得m的值． 【解答】解：∵关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程， ∴m﹣3≠0且|m|﹣2＝1， 解得m＝﹣3； 故选：B． 6．（4分）若方程2x－k x+1=5x－2的解为－1，则k的值为（　　） A．10 B．－4 C．－6 D．－8 【分析】把x=-1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值． 【解答】解：依题意，得 2×（-1）-（-1）k+1=5×（-1）-2，即-1+k=-7， 解得，k=-6． 故选：C． 7．（4分）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为xcm，宽为ycm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（　　） A．2（x+y） cm B．4（x﹣y） cm C．4xcm D．4ycm 【分析】设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，由图形分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，即可得到结果． 【解答】解：设图1小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm， 根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[m+（y﹣n）]+2[n+（y﹣m）] ＝2（m+y﹣n+n﹣m+y） ＝2×2y ＝4y（cm）． 故选：D． 8．（4分）一个数的绝对值等于，那么这个数是（　　） A． B． C．或 D．不能确定 【分析】直接根据绝对值的意义求解． 【解答】解：绝对值等于的数为±． 故选：C． 9．（4分）由8个大小相同的正方体组成一个几何体，如图是分别从正面看和从上面看到的图形，则这个几何体从左面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据主视图与俯视图可以估计出立方体的摆放，进而得出答案． 【解答】解：由从正面看和从上面看到的图形，可得，此几何体有两行，最左侧有2个正方体与第一行排齐， 下面一行中间部分至少有2个正方体摞列，则只有选项B符合题意．故选：B． 10．（4分）父亲今年32岁，儿子今年5岁，x年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则x满足的方程是（　　） A．32﹣x＝4（5﹣x） B．32+x＝4（5+x） C．32+x＝4×5 D．32﹣x＝4×5 【分析】本题中存在的等量关系是：几年后，父亲的年龄＝儿子年龄的4倍．可以设x年后，这等量关系中的两个量：父亲的年龄和儿子年龄都可以表示出来，就可列方程求解． 【解答】解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍． 根据题意得到：32+x＝4（5+x）． 故选：B． 11．（4分）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　） A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对 【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离． 【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm； 第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm． 故选：C． 12．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．4 D．1 【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果． 【解答】解：由题意可得， 第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12， 第3次输出的结果为6， 第4次输出的结果为3， 第5次输出的结果为6， 第6次输出的结果为3， ∵（2019﹣2）÷2＝1008…1， ∴第2019次输出的结果为6． 故选：B． 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）已知|a|＝1，|b|＝5，且a＞b，则a﹣b的值＝　6或4　． 【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据a＜b确定出a、b的对应情况，再相减即可得解． 【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝5， ∴a＝±1，b＝±5， ∵a＞b， ∴a＝1时，b＝﹣5，a﹣b＝1﹣（﹣5）＝1+5＝6， a＝﹣1时，b＝﹣5，a﹣b＝﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4， 综上所述，a﹣b的值为6或4． 故答案为：6或4． 14．（4分）已知单项式﹣3am+5b3与是同类项，则mn＝　81　． 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程n﹣1＝2，m+2＝3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【解答】解：∵﹣3am+5b3与a2bn﹣1是同类项， ∴m+5＝2，n﹣1＝3， ∴m＝﹣3，n＝4， ∴mn＝（﹣3）4＝81． 故答案为：81． 15．（4分）如图，点C、D是线段AB的三等分点，如果点M、N分别是线段AC、BD的中点，那么MN：AB的值等于　　． 【分析】由已知可求得MC+DN的长度，再根据MN＝MC+CD+DN不难求解． 【解答】解：∵点C、D是线段AB的三等分点， ∴AC＝CD＝BD＝AB， M和N分别是AC和BD的中点， ∴MC＝AC＝AB，DN＝BD＝AB， ∴MN＝MC+DN+CD＝AB+AB+AB＝AB， ∴MN：AB＝， 故答案为：． 16．（4分）如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b＝，那么[（1⊕2）⊕3]的值是　　． 【分析】按照定义运算⊕的计算法则代入求值即可． 【解答】解：根据题意，得[（1⊕2）⊕3]＝⊕3＝＝． 故答案是：． 三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（8分）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）； （2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42； （3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|； （4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）． 【分析】（1）从左向右依次计算即可． （2）（3）（4）根据加法交换律、加法结合律计算即可． 【解答】解：（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11） ＝﹣16﹣29+7﹣11 ＝﹣49． （2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42 ＝[（﹣1）﹣（﹣1）]+[（﹣57）+42] ＝0﹣15.3 ＝﹣15.3． （3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣| ＝（0.25﹣）+[（﹣）﹣|﹣|] ＝﹣0.5﹣1 ＝﹣1.5． （4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5） ＝[﹣（﹣1）]+[（﹣2）﹣（+0.5）] ＝2﹣3 ＝﹣1． 18．（8分）我们可以用下面的方法把循环小数0.化成分数． 设x＝0.666…．则10x＝6.666…，可得方程10x﹣x＝6，解得x＝．即0.＝．用上面的方法解决下列问题： （1）把0.化成分数； （2）计算：0.+． 【分析】（1）设0.＝x，表示出10x，相减求出x的值即可； （2）将0.＝y，表示出100y，相减即可求出y的值即可． 【解答】解：（1）设x＝0.，则10x＝5.， 可得10x﹣x＝5.﹣0.＝5， 解得：x＝； （2）设y＝0.，则100y＝45.， 可得100y﹣y＝45， 解得：y＝，则原式＝+＝． 19．（10分）先化简，再求值：（5x2+4x﹣1）﹣4（x2+x），其中x＝﹣3． 【分析】利用去括号、合并同类项进行化简后，再代入求值即可． 【解答】解：（5x2+4x﹣1）﹣4（x2+x） ＝5x2+4x﹣1﹣4x2﹣4x ＝x2﹣1， 当x＝﹣3时，原式＝9﹣1＝8． 20．（10分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． （1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数； （2）若∠BOC＝α，求∠DOE的度数； （3）通过（1）（2）的计算，你能总结出什么结论，直接简写出来，不用说明理由． 【分析】（1）根据角平分线的定义及角的和差计算即可； （2）根据（1）用含α的式子计算即可； （3）根据（1）、（2）所得结果即可得结论． 【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC． ∴∠DOE＝∠DOC+∠COE ＝（∠BOC+∠COA） ＝×（62°+180°﹣62°）＝90°． 答：∠DOE的度数为90° （2）∠DOE═（∠BOC+∠COA） ＝×（a+180°﹣a）＝90°． 答：∠DOE的度数为90°． （3）∠DOE＝90°．理由如下： 设∠BOC＝x， ∠DOE═（∠BOC+∠COA） ＝×（x+180°﹣x）＝90°． 答：∠DOE的度数为90°． 21．（12分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点A表示的数　3　，与点A的距离为3的点表示的数是　0或6　． （2）点P表示的数　（3t﹣2）　（用含t的代数式表示），点Q表示的数　（﹣4t+3）　（用含t的代数式表示）． （3）问点P与点Q何时到点O距离相等？ 【分析】（1）由点B表示的数、AB的长及点A在点B的右边，即可得出点A表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出与点A的距离为3的点表示的数； （2）由点P，Q的出发点、运动速度及运动方向，可找出当运动时间为t秒时，点P，Q表示的数； （3）由点P与点Q到点O距离相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5， ∴点A表示的数为﹣2+5＝3． ∵3﹣3＝0，3+3＝6， ∴与点A的距离为3的点表示的数是0或6． 故答案为：3；0或6． （2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣2，点Q表示的数为﹣4t+3． 故答案为：（3t﹣2）；（﹣4t+3）． （3）依题意，得：|3t﹣2|＝|﹣4t+3|， 即3t﹣2＝﹣4t+3或3t﹣2＝4t﹣3， 解得：t＝或t＝1． 答：当t＝或1时，点P与点Q到点O距离相等． 22．（12分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套60元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：（单位：元） +2，﹣3，+2，﹣1，﹣2，+1，﹣2，0． （1）当他卖完这8套服装后的总收入是多少？ （2）盈利（或亏损）了多少元？ 【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加×8，即可求出结论； （2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱． 【解答】解：（1）+2﹣3+2﹣1﹣2+1﹣2+0＝﹣3， 8×60﹣3＝477（元）， 答：这8套服装后的总收入是477元； （2）477+（﹣400）＝77（元）， 答：盈利77元． 23．（12分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠． B家的规定如下表： 数量范围（千克） 0～50 部分 50以上～150 部分 150以上～250 部分 250以上 部分 价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用； （3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了． （2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了． （3）当x＝195分别代入（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以． 【解答】解：（1）由题意，得： A：80×60×92%＝4416元， B：50×60×95%+30×60×85%＝4380元． （2）由题意，得 A：60×90%x＝54x， B：50×60×95%+100×60×85%+（x﹣150）×60×75%＝45x+1200． （3）当x＝195时， A：54×195＝10530， B：45×195+1200＝9975， ∴10530＞9975， ∴B家优惠． 24．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣20，点B表示m，点C表示40，我们称点A和点C在数轴上相距60个长度单位，用式子表示为AC＝60，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，运动到B点停止；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，当P停止运动后，Q也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问： （1）BC＝　40﹣m　（用含m的式子表示）； （2）若P、Q两点在数轴上点O至点B之间的D点相遇，D点表示10，求m； （3）在（2）的条件下，当PQ＝40时，求t． 【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解； （2）先求出动点P的运动时间，再根据时间的等量关系列出方程计算即可求解； （3）分三种情况：当t≤10时；当10＜t＜25时；当t≥25时；进行讨论即可求解． 【解答】解：（1）BC＝40﹣m． 故答案为：40﹣m； （2）（秒）， ， 解得m＝30； （3）当t≤10时，P：﹣20+2t，Q：40﹣t， 依题意有（40﹣t）﹣（﹣20+2t）＝40， 解得； 当10＜t＜25时，PQ≠40； 当t≥25时，P：t﹣10，Q：25﹣t， 依题意有（t﹣10）﹣（25﹣t）＝40． 解得． 综上：或．