02 【人教版】七年级上第一次月考数学试卷（含答案）.doc

七年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1．下列各数中，为负数的是（　　） A．0 B．﹣2 C．1 D． 2．图中所画的数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列几组数中互为相反数的是（　　） A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25 4．计算2×（﹣）的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 5．|﹣|等于（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（　　） A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃ 7．下列说法中正确的是（　　） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 8．下列运算错误的是（　　） A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24 9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　） A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 10．下列结论正确的是（　　） A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b| 　 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上） 11．1的倒数是　　． 12．计算：6÷（﹣3）=　　． 13．计算（﹣5）+3的结果是　　． 14．计算：﹣1﹣2=　　． 15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=　　． 16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=　　． 17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=　　． 　 三、解答题（共7小题，计59分） 18．计算： （1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16） （2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）． 19．计算： （1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1； （2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2） 20．计算： （1）﹣5÷（﹣1）； （2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）． 21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值． 22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题． （1）求2*4； （2）求（2*5）*（﹣3）； （3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？ 23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车　　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车　　辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|． 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是　　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　； （2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　　； （3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 　 七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1．下列各数中，为负数的是（　　） A．0 B．﹣2 C．1 D． 【考点】正数和负数． 【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断． 【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误； B、是负数，故选项正确； C、是正数，故选项错误； D、是正数，故选项错误． 故选B． 【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题． 　 2．图中所画的数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】数轴． 【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可． 【解答】解：A、没有正方向，故错误； B、没有原点，故错误； C、单位长度不统一，故错误； D、正确． 故选 D． 【点评】此题考查数轴的画法，属基础题． 　 3．下列几组数中互为相反数的是（　　） A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数； B 数的绝对值不同，故B不是相反数； C 符号相同，故C不是相反数； D 只有符号不同，故D是相反数； 故选：D． 【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数． 　 4．计算2×（﹣）的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【考点】有理数的乘法． 【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出． 【解答】解：2×（﹣）=﹣1． 故选A． 【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算． 　 5．|﹣|等于（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考点】绝对值． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值． 【解答】解：|﹣|=， 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 　 6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（　　） A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃ 【考点】有理数的加法． 【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温． 【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃， ∴中午的温度是：﹣1+6=5℃， 故选A． 【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法． 　 7．下列说法中正确的是（　　） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 【考点】有理数． 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误； B、零表示没有，是自然数，故B错误； C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误； D、整数和分数统称有理数，故D正确； 故选：D． 【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类． 　 8．下列运算错误的是（　　） A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24 【考点】有理数的乘法． 【分析】根据有理数的乘法法则计算． 【解答】解：A、C、D显然正确； B、（﹣）×（﹣6）=3，错误． 故选B． 【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 　 9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　） A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 【考点】数轴． 【专题】图表型． 【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解． 【解答】解：设A点表示的数为x． 列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2． 故选：D． 【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加． 　 10．下列结论正确的是（　　） A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b| 【考点】绝对值；相反数． 【专题】计算题． 【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案． 【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误； B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确； C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误； D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误． 故选B． 【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 　 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上） 11．1的倒数是　　． 【考点】倒数． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：1的倒数是， 故答案为：． 【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键． 　 12．计算：6÷（﹣3）=　﹣2　． 【考点】有理数的除法． 【专题】计算题． 【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2． 故答案为：﹣2 【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 13．计算（﹣5）+3的结果是　﹣2　． 【考点】有理数的加法． 【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断． 　 14．计算：﹣1﹣2=　﹣3　． 【考点】有理数的减法． 【专题】计算题． 【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算． 【解答】解：﹣1﹣2 =﹣1+（﹣2） =﹣3． 故答案为﹣3． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键． 　 15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=　﹣6　． 【考点】非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可． 【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0， ∴x+2=0，解得x=﹣2； y﹣3=0，解得y=3． ∴xy=﹣2×3=﹣6． 故答案为：6． 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 　 16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=　9900　． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】规律型． 【分析】100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1． 【解答】解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1． ∴==100×99=9900． 【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系． 　 17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=　110　． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解． 【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和， 可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b， 可得：a=10，c=9，b=91， 所以a+b+c=10+9+91=110， 故答案为：110 【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键． 　 三、解答题（共7小题，计59分） 18．计算： （1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16） （2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）． 【考点】有理数的加减混合运算． 【分析】（1）先化简，再算加减法； （2）先算同分母分数，再算加减法． 【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16） =﹣12﹣13+14﹣15+16 =﹣40+30 =﹣10； （2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+） =（﹣﹣0.75）+（+）﹣ =﹣1+1﹣ =﹣． 【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 　 19．计算： （1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1； （2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2） 【考点】有理数的乘法． 【分析】根据有理数的乘法，即可解答． 【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1 = =． （2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2） =﹣ =1 【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法． 　 20．计算： （1）﹣5÷（﹣1）； （2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）． 【考点】有理数的除法． 【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答． 【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1） =5× =1． （2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1） =﹣ =﹣． 【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数． 　 21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值． 【考点】绝对值． 【专题】计算题． 【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况． 【解答】解：∵|a|=7，|b|=3． ∴a=±7，b=±3． ①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10； ②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4； ③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4； ④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10． 【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算． 此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况． 　 22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题． （1）求2*4； （2）求（2*5）*（﹣3）； （3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？ 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断． 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9； （2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32； （3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1， 则x*y=y*x． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车　212　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车　26　辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆； （3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元． 【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆， 故该厂星期四生产自行车212辆． 故答案为212； （2）根据图示产量最多的一天是216辆， 产量最少的一天是190辆， 216﹣190=26辆， 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆． 故答案为26； （3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元， 故该厂工人这一周的工资总额是42500元． 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 　 24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|． 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是　3　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　4　； （2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　|x+2|　； （3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【考点】绝对值；数轴． 【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案． 【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4； （2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|； （3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知： 当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4． 【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．