学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷04（人教版）（解析版）.docx

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷04（人教版）试卷满分：100分 考试时间：120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（2019秋•雨花区期末）、、、都是有理数，且，，那么与的关系是　　 A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 【解答】解：由题意得，，， 则，即，与互为相反数． 故选：． 2．（2019秋•阳新县期末）在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 【解答】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为米． 故选：． 3．（2019秋•涟源市期末）计算的值是　　 A． B． C．0 D． 【解答】解：原式 ． 故选：． 4．（2019秋•无棣县期末）下列关于多项式的说法中，正确的是　　 A．最高次数是5 B．最高次项是 C．是二次三项式 D．二次项系数是0 【解答】解：、多项式次数是3，故此选项错误； 、最高次项是，故此选项正确； 、是三次三项式，故此选项错误； 、二次项系数是1，故此选项错误； 故选：． 5．（2019秋•东阿县期末）如果，且，那么　　 A．， B．， C．、异号且正数的绝对值较小 D．、异号且负数的绝对值较小 【解答】解：， 、同号， ， ，， 故选：． 6．（2019秋•曲沃县期末）下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，故正确； 、不是同类项，不能进一步计算，故错误； 、，故错误； 、，不是同类项，故错误． 故选：． 7．（2020•甘南县模拟） 的运算结果是　　 A．6 B． C．9 D． 【解答】解：． 故选：． 8．（2019秋•荆州区校级月考）一个数比的绝对值大2，另一个数比2的相反数大1，则这两个数的和为　　 A．11 B．10 C．9 D．8 【解答】解： 这两个数的和为11． 故选：． 9．（2019秋•东莞市期末）已知和是同类项，则式子的值是　　 A．5 B． C．4 D．6 【解答】解：和是同类项， ，， 解得：． 故． 故选：． 10．（2019秋•三门峡期末）已知，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：方法 方法 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（2020•玉林）计算：　6　． 【解答】解：原式 ． 故答案为：6． 12．（2019秋•望花区期末）若、是互为倒数，则　　． 【解答】解：、是互为倒数， ， ． 故答案为：． 13．（2019秋•辉县市期末）若多项式为三次三项式，则的值为　　． 【解答】解：多项式是关于的三次三项式， ，， 解得：． 故答案为：． 14．（2020秋•海淀区校级月考）已知，，，比较，，，四个数的大小关系，用“”把它们连接起来　　． 【解答】解：，，， ， 故答案为：． 15．（2019秋•齐齐哈尔期末）若，则　　． 【解答】解：， ，， 解得，． ． 16．（2020•昆明）观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是　．　． 【解答】解：观察下列一组数： ， ， ， ， ， ， 它们是按一定规律排列的， 那么这一组数的第个数是： ． 故答案为： ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（4分）（2020春•浦东新区期末）计算：． 【解答】解： ． 18．（6分）（2017秋•武侯区校级期中）把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，，，，4.5 【解答】解： ． 19．（6分）（2019秋•麻城市期末）化简： （1）． （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式． 20．（7分）（2017秋•路北区期末）规定一种新运算：，当，时，求的值． 【解答】解： ， 当，时，原式． 21．（9分）（2020春•竞秀区期末）仔细观察下列等式： 第1个： 第2个： 第3个： 第4个： （1）请你写出第6个等式：　　； （2）请写出第个等式，并加以验证； （3）运用上述规律，计算：． 【解答】解：（1）根据式子的特点，可知第6个等式是： ； 故答案为：； （2）第个等式是： ． 验证：左边 右边； （3） ． 22．（10分）（2020春•肇东市期末）小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米），，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点？ （2）小虫离开原点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【解答】解：（1） ， 所以小虫最后回到出发点； （2）第一次爬行距离原点是，第二次爬行距离原点是， 第三次爬行距离原点是，第四次爬行距离原点是， 第五次爬行距离原点是，第六次爬行距离原点是， 第七次爬行距离原点是， 从上面可以看出小虫离开原点最远是； （3）小虫爬行的总路程为： ． （粒） 所以小虫一共得到54粒芝麻． 23．（10分）（2019秋•垦利区期末）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　3　； 数轴上表示和2两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如数轴上数与5两点之间的距离等于， （2）如果表示数和的两点之间的距离是3，那么　　；若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值； （3）当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由． 【解答】解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示和2两点之间的距离是5； 故答案为：3；5； （2）如果表示数和的两点之间的距离是3，那么 或 或； 故答案为：1或； 表示数与的距离与和2的距离之和； 若数轴上表示数的点位于与2之间，则的值等于2和之间的距离，等于6 的值为6； （3）表示一点到，1，4三点的距离的和 当时，该式的值最小，最小值为． 当时，的值最小，最小值是9．