期中考试冲刺卷三（解析版）（人教版） .docx

期中考试冲刺卷三 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：元，那么元表示　　 A．支出140元 B．收入140元 C．支出60元 D．收入60元 【来源】四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷 【答案】C 【解析】解：如果收入200元，记作：元，那么元表示支出60元， 故选：C 2．下列式子：，其中是多项式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【来源】人教版2020年七年级上第二章 整式的加减 2.1 整式 课时3 多项式 【答案】A 【解析】，3，，4，都是单项式； 分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，是多项式，共有2个． 故选：A． 3．未来五年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )元 A．0.85×1012 B．8.5×1011 C．8.5×1012 D．85×1010 【来源】广州市从化区从化七中2018学年度七年级（上）数学期末测试卷 【答案】B 【解析】8500亿=8500000000000 故选B. 4．下列运算中，正确的是（　　） A．2m+3n＝5mn B．2m﹣m＝2 C．3m2n﹣3n2m＝0 D．2m2+m2＝3m2 【来源】辽宁省葫芦岛市兴城市2018-2019学年七年级上学期期末数学试题 【答案】D 【解析】A.2m与3n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.2m﹣m＝m，故本选项不合题意； C.3m2n与﹣3n2m不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D.2m2+m2＝3m2，正确，故本选项符合题意． 故选：D． 5．下表是某地未来四天天气预报表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 气温（℃） 0℃-8℃ －1℃-6℃ －2℃-7℃ －2℃-6℃ 根据图中的信息可知这四天中温差最大的是（ ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 【来源】北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题 【答案】C 【解析】解：A. 星期一：8-0-=8℃； B. 星期二：6-（-1）=7℃； C. 星期三：7-（-2）=9℃； D. 星期四：6-（-2）=8℃. 故这四天温差最大的是星期三 故选C. 6．下列说法正确的是( ) A．任何两个互为相反数的商为－1 B．任何一个不是1的正数都大于它的倒数 C．若a＞b＞0，则 D．若＜－1，则－1＜a＜0 【来源】2017秋湘教版七年级数学上册：周周测（四）（1.4－1.7） 【答案】D 【解析】A、两个互为相反数（0除外）的商为-1，错误； B、任何一个不是1的正数不一定大于它的倒数，错误； C、若a＞b＞0，不一定大于，错误； D、若＜-1，则-1＜a＜0，正确， 故选D. 7．已知|x|=3,|y|=8,且xy<0,则x+y的值等于( ) A．±5 B．±11 C．−5或11 D．−5或−11 【来源】江苏省江阴市临港实验中学2017-2018年度七年级上学期数学第一次月考试卷 【答案】A 【解析】解：∵|x|＝3，|y|＝8， ∴x＝±3，y＝±8． ∵xy＜0， ∴x，y异号， 当x＝3，y＝−8时，x＋y＝3＋（−8）＝−5， 当x＝−3，y＝8时．x＋y＝−3＋8＝5， 故选：A． 8．下列各组单项式是同类项的是（　　） A．4x和4y B．xy2和4xy C．4xy2和﹣x2y D．﹣4xy2和y2x 【来源】河北省新乐市2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试题 【答案】D 【解析】解：A. 4x和4y所含字母不同，不是同类项； B. xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项； C. 4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项； D. ﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确. 故选:D. 9．若，则的值为（ ） A． B．1 C． D．2013 【来源】湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年七年级上学期12月联考数学试题 【答案】A 【解析】∵， ∴， 解得， ∴＝（−1）2013＝-1． 故选：A． 10．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(　　) A．(1-15%)(1＋20%)a元 B．(1-15%)20%a元 C．(1＋15%)(1-20%)a元 D．(1＋20%)15%a元 【来源】第15课时2.1.1用字母表示数（基础练）-2020-2021学年七年级数学上册《十分钟同步课堂专练》（人教版） 【答案】A 【解析】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元． 故选：A． 11．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（　　） A．2n枚 B．（n2+1）枚 C．（n2-n）枚 D．（n2+n）枚 【来源】广西玉林市玉州区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题 【答案】D 【解析】第一个图形中有1×2=2个棋子， 第二个图形中有2×3=6个棋子， 第三个图形中有3×4=12个棋子， … ∴第n个图形中共有n（n+1）=（n2+n）个棋子， 故选：D． 12．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6 【来源】2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步检测试卷：2.1 整式 【答案】A 【解析】解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+4y+7， ∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关， ∴2-2n=0， 解得n=1， m+5=0， 解得m=-5， 则m+n=-5+1=-4． 故选：A． 13．如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是-1，-2，作A1关于原点O对称的点得A2，作A2关于点P对称的点得A3，取线段A1A3的中点M1，作M1关于原点O对称的点得A4，作A4关于点P对称的点得A5，取线段A1A5的中点M2，……依此规律，则A8表示的数是（ ） A．4．25 B．4.5 C．4. 75 D．5 【来源】浙江省永康市龙川学校2017学年第一学期七年级期末检测数学试题卷 【答案】B 【解析】∵点表示-1，点表示-2，关于点对称， ∴表示1， 同理可知：表示-5，表示3，表示-7，表示4，表示-6，表示4.5. 故选B. 14．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取时，其计算过程如上图所示，若，则第2020次“”运算的结果是（ ） A．1 B．4 C．2020 D． 【来源】河南省驻马店市平舆县2019-2020学年九年级下学期期中数学试题 【答案】A 【解析】解：当时，第1次“”运算为：13×3+1=40， 第2次“”运算为：， 第3次“”运算为：5×3+1=16， 第4次“”运算为， 第5次“”运算为1×3+1=4， 第6次“”运算为， 第7次“”运算为1×3+1=4，…， 由此可得，n≥4时，当n为偶数时，结果为1，当n为奇数时，结果为4， ∵2020为偶数， ∴第2020次“”运算的结果是1， 故选：A． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．比较大小：______．（填“”或“”或“”） 【来源】广东省阳江市阳东区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题 【答案】 【解析】＞-2，故填：＞ 16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+2017cd=______． 【来源】贵州省六盘水市第二十中学2017届九年级下学期分班考试数学试题 【答案】2017 【解析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果． 解：根据题意得：a+b=0，cd=1， 则原式=2（a+b）+2017cd=2017． 故答案为：2017． 17．如图所示是计算机程序计划，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是____. 【来源】江苏省苏州市梁丰初级中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题 【答案】-11. 【解析】当x=-1时，4x+1=-4+1=-3＞-5， 当x=-3时，4x+1=-12+1=-11＜-5， 所以输出的结果为-11， 故答案为：-11. 18．当 x=1 时，代数式 ax²﹣2bx+1 的值等于 5，则当 x=2 时，代数式﹣2ax²+8bx﹣1 的值为______ ． 【来源】重庆八中2018-2019学年七年级第一学期期中数学试题 【答案】-33. 【解析】∵x=1时ax2-2bx+1的值等于5， ∴a-2b+1=5， 即a-2b=4， ∴当x=2时，-2ax2+8bx-1=-8a+16b-1=-8（a-2b）-1=-8×4-1=-33． 故答案为-33． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．计算: (1) (2) 【来源】江苏省泰兴市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题 【答案】（1）-37；（2）2 . 【解析】解：（1） = =-3+32-66 =-37； (2) =-4+3+3 =2. 20．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“<”连接起来： ，，，，， 【来源】陕西省益新中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题 【答案】-22＜-3＜-＜|-0.5|＜2＜-（-4）,数轴上表示见解析 【解析】如图所示： 则-22＜-3＜-＜|-0.5|＜2＜-（-4）． 21．化简下列各式： （1） （2） 【来源】【市级联考】四川省宜宾市2018-2019学年七年级上学期期末数学试题 【答案】(1)-m+2;(2) . 【解析】（1）解：原式= = = （2）解：原式= = = 22．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于5，求 m2＋(a＋b)×m＋(－cd)2019 的值． 【来源】安徽省芜湖市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题 【答案】24. 【解析】解：由已知得a＋b = 0 ，cd=1，m=±5 原式=(±5)2＋0×(±5)+(－1)2019 =25+0-1 =24 23．某商店出售一种商品，其原价为元，现有两种调价方案：一种是先提价，在此基础上又降价；另一种是先降价， 在此基础上又提价. 1)用这两种方案调价的结果是否一样? 2)两种调价方案改为：一种是提价；另一种是先提价，在此基础上又提价，这两种调价方案结果是否一样? 【来源】内蒙古呼和浩特市实验中学教育集团2018-2019学年七年级第一学期期中考试数学试题 【答案】（1），，一样；（2），，不一样 【解析】解：（1）方案一：先提价10%为：（1+10%）m=110%m， 再降价10%后价钱为：110%m×（1-10%）=99%m； 方案二：先降价10%为（1-10%）m=90%m， 再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）=99%m； 两种方法结果都一样； （2）方案一：提价20%为：（1+20%）m=120%m； 方案二：先提价5%为（1+5%）m=105%m， 再提价25%后价钱为105%m×（1+25%）=131.25%m； 两种方法结果不一样. 24．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问 (1)小虫是否回到原点O？ (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【来源】天津市蓟县2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷 【答案】（1）小虫最后能回到出发点O；（2）小虫离开出发点的O最远为12cm； （3）小虫共可得到54粒芝麻． 【解析】（1）由题意可列式子： （+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）， =5-3+10-8-6+12-10， =5+10+12-3-8-6-10， =27-27， =0. ∴小虫最后可以回到出发点； （2）由题意可得： （+5）+（-3）=2， （+5）+（-3）+（+10）=12， （+5）+（-3）+（+10）+（-8）=4， （+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）=-2， （+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+12=10； 所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米； （3）由题意可得： （|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|）×2， =（5+3+10+8+6+12+10）×2， =54×2， =108， 所以小虫共可得108粒芝麻． 25．已知多项式是六次三项式，记作. （1）求的值 （2）若，证明：无论取何值，的值不变. 【来源】湖北省宜昌市第十六中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题 【答案】（1）；（2）详见解析. 【解析】解（1）由题意得 所以 （2）由（1）得 故无论取何值，的值不变. 26．如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧） （1）B，D两点所表示的数分别是　 　、　 　； （2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，BC=2； （3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P到点A，C的距离相等？ 【来源】河南省商丘市梁园区2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题 【答案】（1）﹣6，14．（2）；（3）或. 【解析】解：（1）∵OA=10，AB=4， ∴OB=6， ∵OC=8，CD=6， ∴OD=14， ∴B，D两点所表示的数分别是﹣6、14 故答案为﹣6，14． （2）①当B点在C点左边时， 根据题意得：6t+2t+2=14 解得：t=1.5 ②当B点在C点右边时， 根据题意得：6t+2t﹣2=14 解得：t=2 综上可得：经过1.5秒或2秒时，BC=2． （3）①当点P是线段AC的中点时， 根据题意得：2t+8﹣t=t﹣（6t﹣10） 解得：t=． ②当A点与C点重合时， 根据题意得：2t+8﹣t=（6t﹣10）﹣t 解得：t= 综上可得：经过秒或秒时，点P到点A，C的距离相等．