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第一章 有理数(强化)(原卷版).docx
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第一章 有理数强化原卷版 有理数 强化 原卷版
第一章 有理数(强化) 一、单选题 1.代数式取最小值时,a值为( ) . A.a=0 B.a=2 C.a=-2 D.无法确定 2.在数轴上,a所表示的点总在b所表示的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为(  ) A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9 3.已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=﹣x﹣y,则x﹣y的值为(  ) A.±3 B.±3或±7 C.﹣3或7 D.﹣3或﹣7 4.如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是(  ) A.74 B.104 C.126 D.144 5.已知a,b,c为非零的实数,则的可能值的个数为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.下列判断正确的是(  ) A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|=|b|,则a= -b C.若a=b,则|a|=|b| D.若a=-b,则|a|= -|b| 7.如果x<0,y>0,x+y<0,那么下列关系式中,正确的是( ) A.x>y>-y>-x B.-x>y>-y>x C.y>-x>-y>x D.-x>y>x>-y 8.如果a表示有理数,那么a+1,|a+1|,(a+1),|a|+1中肯定为正数的有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.设|a|=4,|b|=2,且|a+b|=-(a+b),则a-b所有值的和为(  ) A.-8 B.-6 C.-4 D.-2 10.如果a=(﹣0.1)0,b=(﹣0.1)﹣1,c=(﹣)﹣2,那么a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b 二、填空题 11.如图所示,把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是_______. 12.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示,下列几个判断: ①a<c<b;②﹣a<b;③a+b>0;④c﹣a<0中,错误的是_____(写序号) 13.如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动:第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,依此类推.这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018. 14.若,化简结果是________. 15.若,,,,则________. 三、解答题 16.如果有理数、满足, 试求……的值. 17.若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是. (1)分别直接写出,,的值; (2)求的值. 18.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x. (1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数; (2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由; (3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少? 19.一振子从点A开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动的记录为(单位:mm):+10,-9,+8,-6,+7.5,-6,+8,-7. (1)求该振子停止时所在的位置距A点多远? (2)如果每毫米需用时间0.02 s,则完成8次振动共需要多少秒? 20.已知a、b互为相反数,非零数b的任何次幂都等于它本身. (1)a= ,b= ; (2)a2017 = ,b2017= ; (3)求

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