第二章 整式的加减（达标）（解析版）.docx

第二章整式的加减【基础卷】解析 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为(    ) A. 11x2+4x+11 B. 17x2−7x+12 C. 15x2−13x+20 D. 19x2−x+12 【答案】A 【解析】 解：根据题意得：2A+B=2A−B+2B =9x2−2x+7+2(x2+3x+2) =9x2−2x+7+2x2+6x+4 =11x2+4x+11． 故选：A． 2. 下列表达错误的是(    ) A. 比a的2倍大1的数是2a+1 B. a的相反数与b的和是−a+b C. 比a的平方小1的数是a2−1 D. a的2倍与b的差的3倍是2a−3b 【答案】D 【解答】 解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意； B、依题意得：−a+b，故本选项不符合题意； C、依题意得：a2−1，故本选项不符合题意； D、依题意得：3(2a−b)，故本选项符合题意； 故选：D． 3. 如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(    ) A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa 【答案】A 【解析】解：由图可得， 阴影部分的面积为：a2−π⋅(a2)2， 故选：A． 4. 下列判断中正确的是(    ) A. 3a2bc与bca2不是同类项 B. m2n5不是整式 C. 单项式−x3y2的系数是−1 D. 3x2−y+5xy2是二次三项式 【答案】C 【解析】 【解答】 解：A.3a2bc与bca2是同类项，错误； B.m2n5是整式，错误； C.单项式−x3y2的系数是−1，正确； D.3x2−y+5xy2是三次三项式，错误． 故选C． 5. 已知单项式4x3ym与−3xn−1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是(    ) A. x2y3 B. x3y2 C. xn−1ym D. xn+2ym+2 【答案】C 【解析】 解：(4x3ym)+(−3xn−1y3)=(4−3)x3y3=x3y3=xn−1ym． 故选C． 6. 下列去括号正确的是(   ) A. −(a+b−c)=−a+b−c B. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6c C. −(−a−b−c)=−a+b+c D. −(a−b−c)=−a+b−c 【答案】B 【解析】解：A、−(a+b−c)=−a−b+c，故不对； B、正确； C、−(−a−b−c)=a+b+c，故不对； D、−(a−b−c)=−a+b+c，故不对． 故选：B． 7. 计算5x2−2x2的结果是(    ) A. 3 B. 3x C. 3x2 D. 3x4 【答案】C 【解析】 解：原式=5x2−2x2 =3x2． 故选：C． 8. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x−2y，求A+B的值.”他误将“A+B”看成了“A−B”，结果求出的答案是x−y，那么原来的A+B的值应该是(    )． A. 4x+3y B. 2x−y C. −2x+y D. 7x−5y 【答案】D 【解析】 解：∵A−B=x−y，B=3x−2y， ∴A−(3x−2y)=x−y， 解得A=4x−3y， ∴A+B=(4x−3y)+(3x−2y) =4x−3y+3x−2y =7x−5y． 故选D． 9. 一个多项式减去x2−y2等于x2+y2，则这个多项式为(    ) A. 2x2 B. −2x2 C. 2y2 D. −2y2 【答案】A 【解析】解：(x2+y2)+(x2−y2) =x2+y2+x2−y2=2x2， 故选A． 10. 若代数式2xay3zc与−12x4ybz2是同类项，则(    ) A. a=4，b=2，c=3 B. a=4，b=4，c=3 C. a=4，b=3，c=2 D. a=4，b=3，c=4 【答案】C 【解析】 解：∵代数式2xay3zc与−12x4ybz2是同类项， ∴a=4，b=3，c=2， 故选C． 二、填空题 11. 若−12xm+3y与2x4yn+3是同类项，则(m+n)2017=______． 【答案】−1 【解析】 解：∵−12xm+3y与2x4yn+3是同类项， ∴m+3=4，n+3=1， ∴m=1，n=−2， ∴(m+n)2017=(1−2)2017=−1， 故答案为−1． 12. 观察下面的一列单项式：−x，2x2，−4x3，8x4，−16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为______ ，第n个单项式为______ ． 【答案】128x8；(−1)n2n−1xn 【解析】解：根据分析的规律，得 第8个单项式是27x8=128x8． 第n个单项式为(−1)n2n−1xn， 故答案为：128x8，(−1)n2n−1xn． 13. 下列式子：①a+2b；②−2xy2；③x−y2；④x+5；⑤−1y；⑥x2+13x，其中属于多项式的有______(填序号)． 【答案】①③④⑥ 【解析】解：①a+2b；②−2xy2；③x−y2；④x+5；⑤−1y；⑥x2+13x， 其中属于多项式的有：①a+2b；③x−y2；④x+5；⑥x2+13x， 故答案为：①③④⑥． 14. 单项式−25x3y的次数是__________，系数是 _____________． 【答案】4；−25 【解析】 解：单项式−25x3y的次数是4，系数是−25． 故答案为4；−25． 15. −a2mb4与a2b2n是同类项，则3m+2n=________． 【答案】7 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 16. 已知|a+2|+(b−3)2=0，那么单项式−xa+byb−a的次数是多少？ 【答案】由题意得 因为|a+2|+(b−3)2=0， ∴a+2=0，b−3=0，即a=−2，b=3， ∴−xa+byb−a=−x−2+3y3−(−2)=−xy5， ∴单项式−xa+byb−a的次数是6． 17. 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22％定出价格，每件售价多少元⋅现在由于库存积压减价，按原价的85％出售，现售价多少元⋅每件还能盈利多少元⋅ 【答案】解：∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格， ∴每件售价为(1+22%)a=1.22a(元)； 现在售价：1.22a×85%=1.037a(元)； 每件还能盈利1.037a−a=0.037a(元)； 答：每件售价1.22a元；现在售价1.037a元；每件还能盈利0.037a元． 18. 窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a cm，计算： (1)窗户的面积； (2)窗户的外框的总长． 【答案】解：(1)窗户的面积是： 4a2+πa2÷2 =4a2+0.5πa2 ； (2)窗户的外框的总长是： 2a×3+πa =6a+πa=(6+π)a(cm)． 19. 列式表示： (1)某地冬季一天的温差是15 ℃，这天最低气温是t ℃，最高气温是多少⋅ (2)买单价c元的商品n件要花多少钱⋅支付100元，应找回多少元⋅ (3)某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少⋅第二次降价后的售价是多少⋅ (4)30天中，小张长跑路程累计达到45000 m，小李跑了a m(a>45000)，平均每天小李和小张各跑多少米⋅平均每天小李比小张多跑多少米⋅ 【答案】解：(1)(15+t) ℃； (2)nc元；(100−nc)元； (3)0.8b元；(0.8b−10)元； (4)a30m；1500 m；a−4500030m. 20. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示．如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V.若a=6 cm，r=0.5 cm，ℎ=0.2 cm，求V的值(π取3)． 【答案】解：整个三角板的体积为12a2⋅ℎ，圆孔的体积为πr2⋅ℎ， 所以，所求三角板的体积V=12a2ℎ−πr2ℎ. 若a=6cm，r=0.5cm，ℎ=0.2cm，把它们代入上式，得： V=12×62×0.2−3×0.52×0.2=3.45(cm3). 答：V的值是3.45cm3． 21. 某轮船顺水航行3 ℎ，逆水航行1.5 ℎ，已知轮船在静水中的速度是a km/ℎ，水流速度是y km/ℎ，轮船共航行多少千米⋅ 【答案】解：顺水的速度为(a+y)km/ℎ，逆水的速度为(a−y)km/ℎ， 则总航行路程=3(a+y)+1.5(a−y)=4.5a+1.5y． 所以4.5a+1.5y轮船共航行4.5a+1.5y千米． 22. (1)体校里男生人数占学生总数的60％，女生的人数是a，学生总数是多少⋅ (2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数和学生人数的比是1︰10，教练人数是多少⋅ 【答案】解：(1)∵体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a， ∴学生总数是：a÷(1−60%)=52a； (2)设教练有b人，学生有10b人，由题意，得 ∴10b=x+y， ∴b=x+y10， ∴教练有x+y10人．