人教版七年级上册期末考试数学模拟训练题D卷.docx

期末考试模拟训练题D卷 考试时间：90分钟；总分：120分 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分） 1．如图，表示的数轴正确的是（ ） A． B． C． D． 2．数轴上点A表示的数为-3，点A先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是（ ） A．-4 B．-5 C．-6 D．-7 3．一艘船沿河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时一艘船在出发点的（ ）处． A．上游1.3千米 B．下游9千米 C．上游10.3千米 D．下游1.3千米 4．下列计算正确的是（ ） A．1 B． C．3÷═8 D．÷2＝ 5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ） A．2a B．2b C．2c D．0 6．对于有理数，，定义⊙，则[（） ⊙（）] ⊙化简后得（ ） A． B． C． D． 7．，，是有理数，且，则的值是（ ） A． B．或 C．或 D．或 8．观察下列等式的特点：① 1＋2＝3；② 4＋5＋6＝7＋8；③ 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；④ 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24，……，则第⑦个等式中的第三个数字是（ ） A．63 B．51 C．47 D．46 9．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分a颗，还剩b颗（b＜a）；若分给（m＋10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b＋1）颗，则a的值可能是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 11.用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2021个图形的需要围棋子（ ）枚． A．6058 B．6060 C．6063 D．6065 12.若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分） 13．比较两个数的大小：______-（-5）．(填， =) 14．已知有理数a、b、c满足下列等式（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1；|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，则3ab﹣bc+ac＝___． 15．若a、b、c、d是四个互不相等的整数，且a、b、c、d的乘积为15， 则a +b +c +d =__________． 16．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是 cm． 17．纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示的点恰好重合，则此时与表示的重合的点所表示的数是________． 18．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点_____处 19．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜　 　场． 20．观察以下等式：；；；；；；……那么式子的末尾数字是______． 三、解答题（本题共有7个小题，共60分） 21．（本题6分）如图，这是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值． 22．（本题6分）以下是马小虎同学化简代数式的过程． …第一步， …第二步， ……………第三步， （1）马小虎同学解答过程在第_________步开始出错，出错原因是_________； （2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程． 23．（本题6分）列方程解应用题： 某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？ 24．（本题12分）线段与角的计算． （1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． （2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数． 25．（本题10分）已知，点A、B、0在数轴上对应的数为a、b、0，且满足|a+3|+（b﹣1）2＝0，A、B之间的距离定义为：AB＝|a﹣b|． （1）直接写出点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　，并在数轴上将A，B表示出来； （2）点P为数轴上任意一点，其表示的数为x． ①如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝　 　； ②当x＝　 　时，点P到点A、点B的距离之和是6； ③若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动 　 　秒时，点P到点E、点F的距离相等． 26．（本题10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________）， C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1）， （﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 27．（本题10分）已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以4个单位长度/秒的速度向左运动． （1）A，B两点间的距离为 　 　个单位长度；乙到达A点时共运动了 　 　秒． （2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ （3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？ （4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由． 期中考试模拟训练题D卷参考答案 1．C.解析：根据数轴三要素为原点、正方向、单位长度可得正确； 故选C． 2．B.解析：由数轴的特点可知，将数-3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点表示的数是：-3-8+6=-5； 故选：B． 3．A.解析：规定向上游走为正，向下游走为负， ∴5.5+4.8+（-5.2）+（-3.8）=1.3（千米）， ∴在上游1.3千米处， 故选：A． 4．C.解析：Ａ．1，故本选项不符合题意； Ｂ．，故本选项不符合题意； Ｃ．3÷=8，正确，故本选项符合题意； Ｄ．÷2＝，故本选项不符合题意． 故选C． 5．D.解析：由数轴可得，a+c>0，，a+b <0，b-c<0， 则=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0， 故选：D． 6．C.解析：∵⊙， ∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x =[2（x+y）-（x-y）]⊙3x =（2x+2y-x+y）⊙3x =（x+3y）⊙3x =2（x+3y）-3x =2x+6y-3x =-x+6y． 故选C． 7．C.解析：由题意得：， ①、、三数均为负，即，，， ， ②当、、只有一个负数，另两个为正数时， 即，，， ， 的值为或1； 故选：C． 8．B.解析：∵①1+2=3； ②4+5+6=7+8； ③9+10+11+12=13+14+15； ④16+17+18+19+20=21+22+23+24，…， 首项分别是1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，… ∴第n项首项为：1+3+5+7+…（2n-1）， ∴第⑦个等式中的第一个数字为：1+3+5+7+9+11+13=49， ∴第⑦个等式中的第三个数字是49+2=51， 故选：B． 9．C.解析：和互补， ， ， 于是有： 的余角为：，故①正确， 的余角为：，故②正确， 的余角为：，故④正确， 而，而不一定是直角，因此③不正确， 因此正确的有①②④， 故选：． 10．A.解析：∵根据分给m个学生，则每个学生分a颗，还剩b颗可得共有（ma＋b）颗糖，根据分给（m＋10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b＋1）颗，可得共有[3（m＋10）＋（b＋1）]颗糖， ∴ma＋b＝3（m＋10）＋（b＋1）， ∴a＝3＋， ∵a，m为正整数， ∴m＝31或1（舍去）， ∴a＝4， 故选：A． 11．D. 解析：∵第1个图形需要围棋子的枚数=5， 第2个图形需要围棋子的枚数=5+3， 第3个图形需要围棋子的枚数=5+3×2， 第4个图形需要围棋子的枚数=5+3×3， …， ∴第n个图形需要围棋子的枚数=5+3（n-1）=3n+2， ∴第2021个图形需要围棋子的枚数=3×2021+2=6065， 故选：D． 12. C. 解析：把x＝1代入得：﹣＝1， 去分母得：4k+2a﹣1+kb﹣6＝0， 即（b+4）k＝7﹣2a， ∵不论k取什么实数，关于x的方程﹣＝1的根总是x＝1， ∴b+4=0, 7-2a=0， 解得：a＝，b＝﹣4， ∴a+b＝﹣， 故选：C． 13．.解析：，， 因为，所以，故答案为：． 14．3或-3.解析：∵（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1，|b﹣2|+（c﹣3）2＝1， ∴（a﹣1）2+1＝1﹣（c﹣3）2， 即（a﹣1）2+(c﹣3）2＝0 ∴a＝1，c＝3， 把c＝3代入|b﹣2|+（c﹣3）2＝1得，b＝3或b＝1， 当a＝1，b＝1，c＝3时，3ab﹣bc+ac＝3， 当a＝1，b＝3，c＝3时，3ab﹣bc+ac＝-3， 故答案为：3或-3． 15．-2或2或-2.解析：四个互不相等的整数、、、的乘积为15， 这四个数只能是1，-1，3，-5或1，-1，-3，5， -2或2， 故答案为：-2或2． 16. 3或13. 解析：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）； 当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）． 故BC的长为3或13cm． 故答案为3或13． 17．6.5.解析：∵纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示的点恰好重合，∴与表示的重合的点所表示的数； 故答案是6.5． 18．C或D． 解析：由图示知，b-a=4， ①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，舍去； ②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点； ③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点； 综上可得，数轴的原点在C点或D点． 故答案为：C或D． 19. 4. 解析：设甲队胜了x场，则平了（6﹣x）场， 3x+（6﹣x）＝14， 解得：x＝4， 即甲队胜了4场． 20．3. 解析：令， ∴， 则， ∴， ∵，，，，，，， 可得出结论，每四位一个循环， 又∵， ∴的末尾数字是3； 故答案是3． 21．解：由题意得a＝4，2x－5＝3，5－x＝y＋1， 解2x－5＝3，得x＝4， 则5－4＝y＋1，故y＝0． 所以a，x，y的值分别为4，4，0． 22．解：（1）在第一步开始出错，出错原因是：去掉括号时，没有变号； （2）正确的解答过程是： 23. 解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24﹣x）名工人生产螺母， 依题意，得：＝， 解得：x＝12， ∴24﹣x＝12． 答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母． 24. 解：（1）∵AC＝15cm，CB＝AC， ∴CB＝×15＝10（cm）， ∴AB＝15+10＝25（cm）． ∵D，E分别为AC，AB的中点， ∴AE＝BE＝AB＝12.5cm，DC＝AD＝AC＝7.5cm， ∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）； （2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x， ∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB， ∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x， ∴∠MON＝x+3x+2x＝6x， 又∵∠MON＝90°， ∴6x＝90°， ∴x＝15°， ∴∠AOB＝9x=135°． 25．解：（1）∵|a+3|+（b﹣1）2＝0，|a+3|≥0，（b﹣1）2≥0， ∴a+3＝0，b﹣1＝0， 解得：a＝﹣3，b＝1， ∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1， 故答案为：﹣3；1； 数轴如下图： （2）①由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|， 解得x＝﹣1； 故答案为：﹣1； ②∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6， ∴点P在点A的左边或者在点B的右边， 当点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6， 解得：x＝﹣4， 当点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6， 解得：x＝2， 综上所述，x＝﹣4或2； 故答案为：﹣4或2； ③设运动t秒时，点P到点E、点F的距离相等， 根据题意可得：点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t， 点F表示的数为1﹣4t， ∴点P到点E的距离为|﹣3t﹣(﹣3﹣t)|＝|3﹣2t|， 点P到点F的距离为|﹣3t﹣(1﹣4t)|＝|t﹣1|， ∵点P到点E、点F的距离相等， ∴|3﹣2t|＝|t﹣1|， ∴3﹣2t＝±(t﹣1)， 当3﹣2t＝t﹣1时，解得：t＝， 当3﹣2t＝﹣(t﹣1)时，解得：t＝2， 综上所述，当t＝或2时，点P到点E、点F的距离相等， 故答案为：或2． 26．解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）； 故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2， 根据已知条件可知： A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10； （4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， 所以，N→A应记为（﹣2，﹣2） 27．解：（1）A、B两点的距离为AB＝|﹣40﹣20|＝60， 乙到达A点时共运动了60÷4＝15秒； 故答案为：60，15； （2）设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得：x+4x＝60， 解得 x＝12， ﹣40+x＝﹣28． 即甲，乙在数轴上的﹣28点相遇； （3）两种情况： 相遇前，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度， 根据题意得，y+4y＝60﹣10，解得y＝10； 相遇后，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得， y+4y﹣60＝10，解得：y＝14， 即10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度； （4）乙到达A点需要15秒，甲行驶了15个单位长度， 设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇 根据题意得方程：4(a-15)=15+1×（a-15） 解方程得：a=20 由于甲到达B点需要时间为60秒，而20<60 此时甲运动的个单位长度为：20×1=20 此时甲在数轴上的位置表示的数为：-40+20=-20 故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是﹣20．