北师大版小升初模拟练习 (2).doc

添加微信：car4900，免费领小学资料 小升初数学试卷 一、填空题 1．（3分）已知甲数是乙数的3.5倍，乙数与甲、乙两数差之比为　 　． 2．（3分）如图所示，阴影部分占整体正方形面积的　 　． 3．（3分）三个数的平均数是6，这三个数的比是 ：：，这三个数中最大的是　 　． 4．（3分）在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是　 　． 5．（3分）在0.801这个循环小数中，小数部分的第58位是数字　 　． 6．（3分）一种书如果每册定价12元，可盈利25%，如果想盈利40%，则每册定价应为 　 　元． 7．（3分）六（1）班男生人数的与女生人数的共16人，女生人数的和男生人数的共19人，六（1）班共有多少人？ 8．（3分）“⊗”表示一种新的运算符号，已知：2⊗3＝2+3+4，7⊗2＝7+8，9⊗1＝9，按此规律，如果n⊗8＝68，那么n的值为　 　． 9．（3分）计算结果的整数部分是　 　． 10．（3分）甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A的取值为　 　． 11．（3分）如图是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积为　 　．（图中长度单位为cm，圆周率按3计算）． 12．（3分）几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，他们和等于16，如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元　 　年． 二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 13．（3分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（　　） A． B． C． D． 14．（3分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（　　） A．40 B．120 C．1200 D．2400 15．（3分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 16．（3分）下面（　　）图形不能折成正方体． A． B． C． D． 17．（3分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的空白面积的比是（　　） A．6：5 B．5：6 C．5：4 D．4：5 18．（3分）小明从A地到B地的平均速度为4米/秒，然后又从B地按原路以6米/秒的速度返回A地，那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为（　　）米/秒． A．4.2 B．4.8 C．5 D．5.5 19．（3分）钟面上5时45分，时针在分针后面（　　）度． A．97 B．97.5 C．98 D．98.5 20．（3分）某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总数的44%，原来女教师比男教师多（　　） A．10人 B．15人 C．30人 D．45人 三、解答题（共2小题，满分0分） 21．一种“组合数”由两部分构成，第一部分是a，第二部分是b，那么用（a，b）表示这个“组合数”如（3，4）（7，8）（0，1）（0，0）等都属于这种“组合数”．现在这种“组合数”如下定义四则运算： （a，b）+（c，d）＝（a+c，b+d） （a，b）﹣（c，d）＝（a﹣c，b﹣d） （a，b）•（c，d）＝（ac﹣bd，ab+dc） （a，b）÷（c，d）＝（，） （c2+d2≠0） （1）求[（7，1）+（9，2）]（15，3） （2）求[（100，25）﹣（5，5）]÷（8，1） 22．（1） （2） （3） （4）4×5+5×6+6×+7×8+8×9 （5）76×（﹣）+23×（）﹣53×（） （6）请将下面算式结果写成带分数： （7）（201.65﹣20+×）×47.5×0.5×2.5 （8）×（4.85﹣3.6+6.15×）+[5.5﹣1.75×（1+）] 四、解答题（共2小题，满分0分） 23．要求：添加一个正方形，形成一个轴对称图形，并给出3种方案，画出对称轴． 24．如图，在△ABC中，已知M、N分别在边AC、BC上，BM与AN相交于O，若△AOM、△ABO和△BON的面积分别是3、2、1，则△MNC的面积是多少？ 五、解答题（每题5分，共30分） 25．一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？ 26．建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走（前两次运后）余下的，这时还剩下15吨没运走．这批水泥原共有多少吨？ 27．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 28．12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图． （1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中？ （2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中？ （3）从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？ 29．某团体有100名会员，男、女会员人数之比为14：11．会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男女会员的人数比是甲组12：13；乙组5：3；丙组2：1，求丙组中有　 　名男会员． 30．王老师到木器厂去定做240套课桌椅，每套定价80元，王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少？ 六、家庭作业 31．有两个盒子，一个盒子里装黑棋子，一个盒子里装白棋子，黑棋子数是白棋子数的．如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子，放到装黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的．问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？ 32．小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距　 　米． 33．2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了　 　万元． 34．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？ 35．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程和的比是1：2：3，某人走完各段路所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程的平均速度是多少？ 小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 1．（3分）已知甲数是乙数的3.5倍，乙数与甲、乙两数差之比为　2：5　． 【分析】设乙数是1，则甲数就是1×3.5＝3.5，根据比的意义即可写出乙数与甲乙两数差的比，并化成最简整数比． 【解答】解：设乙数是1， 甲数：1×3.5＝3.5 乙数：（甲数﹣乙数） ＝1：（3.5﹣1） ＝1：2.5 ＝2：5 答：乙数与甲、乙两数差之比为2：5． 故答案为：2：5． 【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是设出乙数，求出甲数，再作比、化简． 2．（3分）如图所示，阴影部分占整体正方形面积的　　． 【分析】将阴影部分的半圆平均分成2份，然后分别移到1和2处，会发现阴影部分刚好是整体正方形面积的一半，于是解题． 【解答】解：如图： 将阴影部分的半圆平均分成2份，然后分别移到1和2处，可得： 阴影部分＝正方形的一半， 所以阴影部分占整体正方形面积的． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了学生利用割补的方法解题的能力，学生要灵活思考． 3．（3分）三个数的平均数是6，这三个数的比是 ：：，这三个数中最大的是　7.5　． 【分析】求出这三个数的和，再把这三个数的比化成最简整数比，然后根据按比例分配的方法求出最大的数．据此解答． 【解答】解：3×6＝18， ：：＝3：4：5， 18×， ＝18×， ＝7.5． 故答案为：7.5． 【点评】本题的关键是把它们的比化成最简整数比，然后根据按比例分配的方法求出最大的数． 4．（3分）在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是　　． 【分析】因为＝0.625，所以在所有分母小于10的真分数中，最接近． 【解答】解：因为＝0.625，所以在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是； 故答案为：． 【点评】考查学生对真分数意义的理解，以及对问题的分析能力． 5．（3分）在0.801这个循环小数中，小数部分的第58位是数字　1　． 【分析】因为循环节有3个数字，所以用58﹣2除以3求出几个循环，再看余数是几，得出答案． 【解答】解：（58﹣2）÷3＝18…2， 余数是2，所以小数部分的第58位是1； 故答案为：1． 【点评】关键是根据题意找出循环的规律，再利用规律解决问题． 6．（3分）一种书如果每册定价12元，可盈利25%，如果想盈利40%，则每册定价应为　13.44　元． 【分析】根据“可以盈利25%”知：把进价看成单位“1”，则12元是进价的（1+25%），所以：进价＝12÷（1+25%），求出进价；若要盈利40%，新的定价就是进价的（1+40%），即：进价×（1+40%），代数计算即可． 【解答】解：进价为： 12÷（1+25%） ＝12÷1.25 ＝9.6（元）； 定价为： 9.6×（1+40%） ＝9.6×1.4 ＝13.44（元）； 答：若要盈利40%，则应该定价13.44元． 故答案为：13.44． 【点评】解决本题的关键是要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式． 7．（3分）六（1）班男生人数的与女生人数的共16人，女生人数的和男生人数的共19人，六（1）班共有多少人？ 【分析】设男生人数是x人，女生人数是y人，分别表示出它们的和的人数，根据给出的等量关系列出两个等式，然后把这两个等式相加求出x+y的值即可． 【解答】解：设男生人数是x人，女生人数是y人，则： x+y＝16①； x+y＝19②； 由①+②可得： x+y+x+y＝16+19， （x+x）+（y+y）＝35， x+y＝35， （x+y）＝35， x+y＝60； 男生加女生的人数是60人，即全班是60人． 答：六（1）班共有60人． 【点评】本题先根据给出的条件，列出等式，再把等式通过相加变成只含有一个未知数（x+y）的方程． 8．（3分）“⊗”表示一种新的运算符号，已知：2⊗3＝2+3+4，7⊗2＝7+8，9⊗1＝9，按此规律，如果n⊗8＝68，那么n的值为　5　． 【分析】根据题目中给的例子可得第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加，故n⊗8＝n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）＝68，再解方程即可． 【解答】解：由题意知，n⊗8＝n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7） 即n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）＝68 8n+（0+1+2+3+…+7）＝68 8n+28＝68 8n＝40 n＝5 答：n是5． 故答案为：5． 【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案． 9．（3分）计算结果的整数部分是　517　． 【分析】通过观察，可把原式拆为（++）×385+（++）×385，运用乘法分配律简算，进一步解决问题． 【解答】解：（+++++）×385， ＝（++）×385+（++）×385， ＝+++77+55+35， ＝516+++， ＝517+， 所以整数部分是517． 故答案为：517． 【点评】完成此题，注意根据数字特点，运用运算定律，灵活简算． 10．（3分）甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A的取值为　3　． 【分析】求最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 【解答】解：甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A， 甲、乙两数的最小公倍数是： 2×3×5×7×A＝210A 210A＝630 A＝3 故答案为：3． 【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 11．（3分）如图是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积为　4.5平方厘米　．（图中长度单位为cm，圆周率按3计算）． 【分析】在图上标出序号后发现：1+3的面积＝1+2的面积，于是3的面积＝2的面积，阴影部分的面积就是以半径为3厘米，圆心角为60度的扇形的面积． 【解答】解：如图标出序号： 阴影部分的面积是： ×3×32 ＝1.5×3 ＝4.5（平方厘米） 所以图中阴影部分的面积是4.5平方厘米． 故答案为：4.5平方厘米． 【点评】本题主要考查了学生求阴影部分的面积的能力，学生要灵活观察，利用割补法是解题关键． 12．（3分）几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，他们和等于16，如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元　1492　年． 【分析】因为这是几百年前发生的事情，所以四位数的千位数肯定是1，又十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，则个位数字可为1或2，但千位为1且四个数字各不相同，则个位为只能为2 【解答】解：因为这是几百年前发生的事情，四位数的千位数肯定是1， 又2×5＝9+1，所以十位数为9，个位数为2， 它们的和等于16，所以百位数为： 16﹣1﹣9﹣2＝4， 则哥伦布发现美洲新大陆是在公元 1492年． 故答案为：1492． 【点评】考查数字推理，难度一般，细心即可做对． 二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 13．（3分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（　　） A． B． C． D． 【分析】从甲筐取出4千克放入乙筐，这时甲筐还有24﹣4＝20（千克），乙筐还有24+4＝28（千克），由此即可计算得出正确答案． 【解答】解：24﹣4＝20（千克）， 24+4＝28（千克）， （28﹣20）÷20， ＝8÷20， ＝， 故选：B． 【点评】比甲筐多几分之几，就是以甲筐苹果数量为单位“1”． 14．（3分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（　　） A．40 B．120 C．1200 D．2400 【分析】先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题． 【解答】解：24、12、5的最小公倍数是120， 120÷24＝5（块）， 120÷12＝10 （块）， 120÷5＝24（块）， 所以一共需要：5×10×24＝1200（块）， 故选：C． 【点评】利用长方体的长宽高的最小公倍数求出拼组后的正方体的棱长是解决此问题的关键． 15．（3分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】首先根据分解质因数的方法，把165分解质因数，再根据长方形的面积公式：s＝ab，然后根据它的质因数找出符合条件长方形即可． 【解答】解：把165分解质因数： 165＝3×5×11＝165×1， 长方形的长可能是55，宽可能是3；长也可能是15，宽是11；长也可能是33，宽是5； 长也可能是165，宽是1； 所以由四种不同的长方形． 故选：C． 【点评】此题主要根据分解质因数的方法和长方形的面积公式进行解答． 16．（3分）下面（　　）图形不能折成正方体． A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、B、C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能折成正方体；选项C图不属于正方体展开图，不能折成正方体． 【解答】解：选项A、B、C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能折成正方体；选项C图不属于正方体展开图，不能折成正方体． 故选：C． 【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 17．（3分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的空白面积的比是（　　） A．6：5 B．5：6 C．5：4 D．4：5 【分析】根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的”可得：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，由“阴影部分的面积相当于乙圆面积的”可得：乙圆面积是阴影部分面积的5倍，然后根据题意，进行比即可． 【解答】解：由分析知：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则甲圆面积和乙圆面积的比为6：5； 那么空白面积的比是： （6﹣1）：（5﹣1）＝5：4 故选：C． 【点评】解答此题应进行转化，转化为都是一个数的几倍，然后在同一标准下进行比即可． 18．（3分）小明从A地到B地的平均速度为4米/秒，然后又从B地按原路以6米/秒的速度返回A地，那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为（　　）米/秒． A．4.2 B．4.8 C．5 D．5.5 【分析】把两地的距离看作“1”，则根据时间＝路程÷速度分别计算出往、返用的时间，再根据平均速度＝往返路程和÷时间和即可解答． 【解答】解：（1+1）÷（1÷4+1÷6） ＝2÷（+） ＝2÷ ＝4.8（米/秒）． 答：小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为4.8米/秒． 故选：B． 【点评】解题关键是把全程看作“1”，表示出往返用的时间，再根据平均速度＝路程和÷时间和解答． 19．（3分）钟面上5时45分，时针在分针后面（　　）度． A．97 B．97.5 C．98 D．98.5 【分析】钟面上的5点45分时，分针指向9，时针从5走的格子数是5×个，求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角是360÷60＝6度，可求出时针在分针后面的角度． 【解答】解：6×[5×（9﹣5）﹣5×] ＝6×（20﹣3.75） ＝6×16.25 ＝97.5（度） 答：时针在分针后面97.5度． 故选：B． 【点评】本题的关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答． 20．（3分）某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总数的44%，原来女教师比男教师多（　　） A．10人 B．15人 C．30人 D．45人 【分析】调走了3名女教师，调进了3名男教师，教师的总人数不变，把教师的总人数看成单位“1”，原来女教师有60%，那么男教师就有40%，现在男教师的人数是总人数44%，增加的（44%﹣40%）对应的数量就是3人，由此用除法求出总人数；再求出原来女教师比男教师多百分之几，再用总人数乘这个百分数即可． 【解答】B解：44%﹣（1﹣60%） ＝44%﹣40% ＝4% 3÷4%＝75（人） 75×（60%﹣40%） ＝75×20% ＝15（人） 答：原来女教师比男教师多15人． 故选：B． 【点评】解决本题找出不变的数量，并把它看成单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法；求单位“1”的百分之几用乘法． 三、解答题（共2小题，满分0分） 21．一种“组合数”由两部分构成，第一部分是a，第二部分是b，那么用（a，b）表示这个“组合数”如（3，4）（7，8）（0，1）（0，0）等都属于这种“组合数”．现在这种“组合数”如下定义四则运算： （a，b）+（c，d）＝（a+c，b+d） （a，b）﹣（c，d）＝（a﹣c，b﹣d） （a，b）•（c，d）＝（ac﹣bd，ab+dc） （a，b）÷（c，d）＝（，） （c2+d2≠0） （1）求[（7，1）+（9，2）]（15，3） （2）求[（100，25）﹣（5，5）]÷（8，1） 【分析】（1）根据（a，b）+（c，d）＝（a+c，b+d）先求出[（7，1）+（9，2）]的结果，然后根据（a，b）•（c，d）＝（ac﹣bd，ab+dc）解答即可． （2）根据（a，b）﹣（c，d）＝（a﹣c，b﹣d）先求出[（100，25）﹣（5，5）]的结果，然后根据（a，b）÷（c，d）＝（，） （c2+d2≠0）解答即可． 【解答】解：（1）[（7，1）+（9，2）]（15，3） ＝[（7+9）（1+2）]（15，3） ＝[16，3]（15，3） ＝（16×15﹣3×3，16×3+15×3） ＝（231，93） （2）[（100，25）﹣（5，5）]÷（8，1） ＝[（100﹣5），（25﹣5）]÷（8，1） ＝[95，20]÷（8，1） ＝（，） ＝（，1） 【点评】本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解答本题的关键． 22．（1） （2） （3） （4）4×5+5×6+6×+7×8+8×9 （5）76×（﹣）+23×（）﹣53×（） （6）请将下面算式结果写成带分数： （7）（201.65﹣20+×）×47.5×0.5×2.5 （8）×（4.85﹣3.6+6.15×）+[5.5﹣1.75×（1+）] 【分析】（1）先把百分数化成分数，再利用乘法分配律计算可得结果． （2）本题如用一般方法计算，非常繁琐，因此要寻求简算方法．仔细观察，发现分子分母存在倍数关系，所以，利用提取公因式、拆分等方法，把分子、分母分解成可以简算的形式，计算可得结果． （3）本题分别化简分数的分子与分母，求出繁分式的结果后，就比较好计算了．分子用到平方差公式，分母利用连续数求和公式，分别计算，达到简算目的． （4）利用拆分思想进行简算，可得结果． （5）利用乘法分配律、加法结合律及减法运算性质使计算简便． （