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添加微信：car4900，免费领小学资料 小学数学基础知识1 1、自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。 整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。最小的一位数是1，最小的自然数是0。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。0既可以表示“没有”，也可以表示起点，还表示分界线。 2、数对：用数对表示位置时，表示为（列，行） 3、数的读法和写法：读数和写数都要从高位起。 4、分数：把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 5、真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 6、假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 7、带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 8、分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 9、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 10、小数：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 11、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 12、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 13、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 14、整数和小数的数位顺序表：    整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 … 亿 级 万 级 个 级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿   位 千万位 百万位 十万位 万  位 千  位 百   位 十   位 个   位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 15、小数包括有限小数和无限小数。无限小数包括循环小数和不循环小数。 循环小数包括纯循环小数和混循环小数。 16、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，叫做小数的基本性质。 17、百分数【税率、利息、折扣、成数】 1）、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。 2）、分数与百分数比较：   不同点 相同点 分 数 可以表示具体数量，可以有单位名称 表示两个数之间的关系 百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称 3）、分数、小数、百分数的互化。 （1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 （2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 4)、熟记常用三数的互化。 =0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.05=5% =0.04=4% =0.025=2.5=0.02=2%  5)、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。 6)、税前利息=本金×利率×时间 7）、税后利息=税前利息×(1-5%) 8）、几折(成)表示十分之几，表示百分之几十；几几折(成)表示十分之几点几，表示百分之几十几。 小学数学基础知识2 一， 四则运算 加法：加数+加数=和；一个加数=和-另一个加数 减法：减法是加法的逆运算；被减数－减数＝差；减数=被减数—差；被减数=差+减数 乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数×因数＝积；一个因数=积÷另一个因数 除法：除法是乘法的逆运算。被除数÷除数＝商。除数=被除数÷商；被除数=商×除数 二， 运算定律 1、加、减法的运算定律： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 减法的运算定律：a－b－c＝a－(b＋c) 2、乘、除法运算定律： 乘法的交换律：ab＝ba 乘法的结合律：abc＝a(bc) 乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 或(a—b)c＝ac—bc 除法的运算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c) 3、商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有变化)。 4、积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。 5、乘法的意义： l、求几个相同加数的和是多少？（用乘法计算）例如：27×13，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少? 2、求一个数的几分之几是多少? （用乘法计算）例如：27×0．3的意义：求27的十分之三是多少？ 6、除法的意义： l、把一个数平均分成若干份，每份是多少? （用除法计算）例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？ 2、一个数是另一个数的多少倍。（用除法计算）例如：24÷3，表示24是3的多少倍? 3、求一个数里有几个几。（用除法计算）例如24÷3表示24里面包含有几个3。 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算。 7、整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。 例如：l÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。 三， 因数和倍数：（不包括0的整数） 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】 1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 因数和倍数是相互依存缺一不可。例如：“3是因数”，是错的。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是错的。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。 2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 4、5的倍数：个位上的数是5或0。 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。 3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征： 个位上一定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。 5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）。 7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 8、在1—20这些数中： （1既不是质数，也不是合数） 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 质数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。） 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。） 100以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。 10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。 11、互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。 12、任意两个不同的质数都是互质数。相邻的两个整数一定互质，1和任何整数互质， 但互质的两个数不一定都是质数。如8和9互质，但它们都是合数。 13、公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。 最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。 公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 14、两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。当两个数是倍数关系时，较小数是他们的最大公因数，较大数是他们的最小公倍数。 15、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。 16、求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法， 17、一个最简分数，分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 18、 比和比例的联系与区别： 比 与 比 例 的 区 别 1、意义不同 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、名称不同 比的名称 两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3、性质不同 比的性质 比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 19、比同分数、除法的联系与区别： a÷b=a：b= （b不等于0）  20、求比值与化简比的区别：   一 般 方 法 结 果 求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。 是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。  21、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y／x=k(一定) 22、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定) 比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。 比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 23.、比例尺=图上距离︰实际距离= 24、方程与等式 1）、含有未知数的等式叫做方程。 2）、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3）、求方程的解的过程，叫做解方程。 4）、方程和等式的联系与区别：   方 程 等 式 联 系 方程一定是等式，等式不一定是方程 区 别 含有未知数 不一定含有未知数 25、用字母表示数 2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。 小学数学基础知识3 26、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。 27、条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。 28、折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。 29、扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。 30、中位数、众数、平均数 名称 意义 计算方法 中位数 一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。 中间的一个数或中间两个数的和÷2 众数 一组数中出现次数最多的数。 出现次数最多的数 平均数 反映一组数的总体水平的数据。 平均数=总数÷份数 小学数学基础知识4 31、直线、射线、线段的联系与区别 32、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 33、垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 34、角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。 35、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 36、三角形的内角和等于180度。 37、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 38、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 39、长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。 40、圆柱和圆锥的特点： 圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。 占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。 41、体积和容积(容量)： 体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。 体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。 42、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。 43、表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。 44、正方形： 周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长 S＝a2 长方形： 周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b) 面积＝长×宽 S＝ab 平行四边形：面积＝底×高 S＝ah 三角形： 面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 梯形： 面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2 圆形：周长＝直径×圆周率 C＝d 周长＝2×半径×圆周率 C＝2r 面积＝圆周率×半径×半径 S＝r2 正方体： 表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 长方体： 表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh) 体积＝长×宽×高 V＝abh 圆柱体： (1)侧面积＝底面周长×高 S＝2rh (2)表面积＝侧面积＋底面积 S＝2rh＋2r2 (3)体积＝底面积×高 V＝r2h 圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝Sh 45、常用数据： 常用π值 常用平方数 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 18π=56.52 20π=62.8 25π= 78.5 32π=100.48 2.25π=7.065 6.25π=19.625 112=121 122=144 152=225 252=625 46、进率表 长度：1千米=1000米 1米＝l0分米 1分米＝10厘米 1 厘米＝10毫米 1米＝100厘米 面积(地面面积)： 1平方千米＝100公顷 l公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 体积(容积)：l立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 l升＝1000毫升 1立方分米＝1升 l立方厘米＝l毫升 质量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克 时间：l世纪＝100年 1年＝12个月 大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天；小月(4、6、9、11)有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天 1天＝24小时 1小时＝60分 1分＝60秒 公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。 数量关系   单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间 添加微信：car4900，免费领小学资料