六年级数学必背公式.docx

六年级数学必背公式 一、用字母表示运算定律或性质 加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：( a + b )+ c = a +( b + c ) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：( ab ) c = a ( bc ) 乘法分配律： a ( b + c )= ab + ac 二、几何图形计算公式 (1）周长：即围绕物体一周的长度。 长方形周长＝（长＋宽）×2 C=(a+b)×2 正方形周长＝边长×4 C=4a 圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2 C=пd C=2Пr (2）面积：即物体的表面或封闭图形的大小 长方形的面积＝长×宽 S=ab 正方形的面积＝边长×边长 S=a·a=a2 三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积＝底×高 S=ah 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 圆的面积＝圆周率×半径S=2πr 直径d=2r半径＝直径÷2 r=d÷2 环形面积＝外圆面积﹣内圆面积S环＝S外﹣S 【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计 算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可 拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C，宽 是R. (3） 表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的 表面积 ①长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh) 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S=axa×6=6a2 圆柱体的侧面积＝底面周长×高 S=Ch=2πrh 圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2 S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2 注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形， C=h2πr (4） 体积：物体所占空间的大小叫体积 ①长方体的体积＝长×宽×高V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3 圆柱的体积＝底面积×高 V=sh=πr2h 圆锥的体积＝底面积×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可 统一成：V=sh，即底面积×高。等体积等底的长、正 、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱 体高的3倍。 三、数量关系式 1、 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 工效×工时＝工作总量工作总量÷工效＝工时 工作总量÷工时＝工效 5、 加数＋加数＝和 和﹣一个加数＝另一个加数 6、 被减数﹣减数＝差被减数﹣差＝减数差＋减数＝被减数 7、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 8、 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 被除数＝除数×商＋余数 注意：0.3÷0.2=1 .0.1，除数与被除数同时扩大100 倍，商不变，余数也扩大100倍。 9、 平均数＝总数÷总份数平均速度＝总路程÷总时间 10、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 一个人的速度＝相遇路程÷相遇时间﹣另一个人的速度 11、平均速度问题 平均速度＝总路程÷（顺流时＋逆流时间） 注意：折（往）返＝路程×2 12、浓度问题： 溶质（药）＋溶剂（水）＝溶液（药水）溶质（药） ÷溶液（药水）＝浓度溶液（药水）×浓度＝溶质 （药）溶质（药）÷浓度＝溶液（药水） 13、折扣问题： 折扣＝现价÷原价（折扣＜1)现价＝原价×折扣 原价＝现价÷折扣14、利息问题 利息＝本金×年利率×时间（年）＝本金×月利率× 时间（月） 税后利息＝本金×利率×时间×(1-5%) 15、比例尺＝图上距离÷实际距离实际距离＝图上距 离÷比例尺 图上距离＝实际距离×比例尺16、追及问题 追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间