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小学
数学
植树
问题
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九、植树问题
【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫植树问题
【数量关系】线性植树 棵数=距离÷棵距 + 1
环形植树 棵数=距离÷棵距
方形植树 棵数=距离÷棵距 – 4
三角形植树 棵数=距离÷棵距 – 3
面积植树 棵数=面积÷(棵距×行距)
【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式
例1、一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
解:136÷2+1=68+1=69(棵)
答:一共要栽69棵垂柳。
例2、一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?
例3、一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?
例4、两座楼房之间相距20米,每隔4米栽一棵松树,一直行能栽多少棵?
例5、给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?
例6、一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?
例7、在某水库四周有一条周长100米的大堤,堤上每隔10米栽一棵柳树,然后在相邻的两棵柳树之间每隔5米栽一棵桃树,应准备多少棵柳树和多少棵桃树?
例8、时钟4点钟敲4下,用12秒敲完。那么时钟6点钟敲6下,及秒敲完?
例9、跑道的一旁插着41面小旗,它们的间隔是3米,现在要改为只插31面旗,间隔应该为多少米?
例10、长3米的钢管,从一端开始,先30厘米一段,再20厘米一段,这样长短交替锯断小段,可锯成30厘米长的多少段?20厘米长的多少段?若每锯一段需8分钟,锯完一段休息2分钟,全部锯完需要多少分钟?
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