北师大版期中练习(4).doc

添加微信：car4900，免费领小学资料 北师大版六年级（下）期中数学试卷 　 一、填空题：15分 1．一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是　　　　　　cm． 2．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的　　　　　　，宽是圆柱体的　　　　　　． 3．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是　　　　　　cm2． 4．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是　　　　　　． 5．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　　　　　　比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成　　　　　　比例；3x=y，x和y成　　　　　　比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成　　　　　　比例． 6．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是　　　　　　． 7．46米2=　　　　　　分米2 5600分米3=　　　　　　米3 7.08升=　　　　　　升　　　　　　毫升 3dm350cm3=　　　　　　dm3． 8．一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是　　　　　　dm3． 9．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是　　　　　　立方分米． 10．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是　　　　　　平方米． 11．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是　　　　　　m2． 12．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是　　　　　　． 13．底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是　　　　　　立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是　　　　　　立方厘米． 14．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是　　　　　　dm． 　 二、判断题：10分 15．平行四边形的面积一定，底与高成反比例．　　　　　　．（判断对错） 16．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　　　　　　． 17．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．　　　　　　． 18．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．　　　　　　． （判断对错） 19．圆的半径和面积成正比例．　　　　　　．（判断对错） 20．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．　　　　　　． 　 三、计算： 21．计算下面立体图形的表面积： 22．计算下面立体图形的体积： 　 四、解决问题：24分 23．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？ 24．一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？ 25．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 26．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？ 　 五、附加题： 27．把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？ 　 北师大版六年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题：15分 1．一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是　3.5　cm． 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少． 【解答】解：140÷40=3.5（厘米）； 答：画在这幅图上应是3.5厘米． 故答案为：3.5． 　 2．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的　底面周长　，宽是圆柱体的　高　． 【考点】圆柱的展开图． 【分析】根据对圆柱的认识和通过操作获得的知识直接填入即可． 【解答】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高． 所以长方形也可以围成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高． 故答案为：底面周长，高 　 3．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是　64　cm2． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图． 【分析】由题意知，要求圆柱的侧面积就是求边长是8cm的正方形的面积，可利用正方形面积公式S=a2求得即可． 【解答】解：82=64（cm2）； 故答案为：64． 　 4．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是　20：1　． 【考点】比例尺． 【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺． 【解答】解：16厘米=160毫米， 160：8=20：1； 故答案为：20：1． 　 5．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　反　比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成　正　比例；3x=y，x和y成　正　比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成　正　比例． 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例． 【解答】解：①每行人数×排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例； ②花生油的质量÷花生的质量=出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例； ③3x=y，x÷y=（一定），是比值一定，x和y成正比例； ④图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例； 故答案为：反，正，正，正． 　 6．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是　16：9　． 【考点】比的应用． 【分析】圆柱体的体积=底面积×高，底面积=底面半径的平方×圆周率．由于两个圆柱的高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比．已知它们的半径比为4：3，所以它们的体积比是42：32=16：9． 【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是： 42：32=16：9； 故答案为16：9． 　 7．46米2=　4600　分米2 5600分米3=　5.6　米3 7.08升=　7　升　80　毫升 3dm350cm3=　3.05　dm3． 【考点】面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算． 【分析】把46米2换算成分米2数，用46乘进率100得4600分米2；把换算成数，用乘进率1000得； 把5600分米3换算成米3数，用5600除以进率1000得5.6米3； 把7.08升换算成复名数，整数部分就是7升，把小数部分0.08升换算成毫升数，用0.08乘进率1000得80毫升； 把3dm350cm3换算成dm3数，先把50cm3换算成dm3数，用50除以进率1000得0.05dm3，再加上3dm3得3.05dm3． 【解答】46米2=4600分米2； 5600分米3=5.6米3； 7.08升=7升80毫升； 3dm350cm3=3.05dm3． 故答案为：4600，5.6，7，80，3.05． 　 8．一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是　113.04　dm3． 【考点】圆锥的体积． 【分析】根据“底面半径是6dm，高是半径的一半可求出高，再根据圆锥的体积公式，V=Sh，列式解答即可． 【解答】解：因为，V=Sh， 所以，体积是：×π×62×（6÷2） =×3.14×36×3 =113.04（立方分米） 答：这个零件的体积是113.04立方分米． 　 9．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是　56　立方分米． 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】由题意知：圆柱体转化成了与它等底等高的长方体，体积是不变的；所以要求圆柱体的体积，可求出长方体的体积即可． 【解答】解：7×8=56（立方分米）； 故答案为56． 　 10．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是　31.4　平方米． 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起；但要注意同一单位，也就是把“15分米”化成“1.5米”． 【解答】解：15分米=1.5米； 3.14×4×1.5+3.14×（）2， =3.14×6+3.14×4， =3.14×10， =31.4（平方米）； 故答案为31.4． 　 11．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是　18.84　m2． 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答． 【解答】解：3.14×1.5×4 =4.71×4 =18.84（平方米）； 故答案为18.84． 　 12．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是　　． 【考点】比例尺． 【分析】分析条件可知：图上距离和实际距离的单位名称不一致，要化成单位名称一致后，再根据比例尺的概念（=比例尺），求出比例尺． 【解答】解：50米=5000厘米， =； 所以这幅图的比例尺是． 故答案为：． 　 13．底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是　50　立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是　150　立方厘米． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【分析】先利用圆锥的体积公式V=sh求得体积是多少，再用圆锥的体积乘3求得圆柱的体积即可． 【解答】解：30×5×=50（立方厘米）； 50×3=150（立方厘米）； 答：圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米． 故答案为：50，150． 　 14．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是　1.5　dm． 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】分析条件“将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件”可知，这个圆锥的体积是56.52 dm3；又知道它的底面直径是12dm，则能算出圆锥的底面积，把圆锥的高设为x，根据“圆锥的体积 V=Sh”可以列出方程，算出答案． 【解答】解：设圆锥的高是x分米，根据题意的 ×[3.14×（12÷2）2]×x=56.52 37.68x=56.52 x=1.5（dm） 故填1.5． 　 二、判断题：10分 15．平行四边形的面积一定，底与高成反比例．　正确　．（判断对错） 【考点】正比例和反比例的意义． 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然平行四边形的面积一定，那么就看那两个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 【解答】解：根据题意可得以下数量关系式： 平行四边形的底×高=面积（一定）， 可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化， 平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系． 故答案为：正确． 　 16．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　错误　． 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【分析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． ③除了这两种情况，其余的都不成比例关系 【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数， 它们与总量是加数、加数、和的关系， 它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的． 所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系． 故答案为：错误． 　 17．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．　错误　． 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【分析】订阅《少年文艺》的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，不成反比例． 【解答】解：总钱数÷份数=每份的钱数， 每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例； 故答案为：错误． 　 18．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．　错误　． （判断对错） 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【分析】长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例． 【解答】解：长方体的体积÷高=长方体的底面积， 长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例； 故答案为：错误． 　 19．圆的半径和面积成正比例．　错误　．（判断对错） 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例． 【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例． 故判断为：错误． 　 20．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．　正确　． 【考点】圆柱的展开图． 【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可． 【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=3π厘米， 侧面展开后长方形的宽=圆柱的高=3π厘米， 因为：3π厘米=3π厘米， 所以：侧面展开后长方形的长=宽，此图形是正方形． 故答案为：正确 　 三、计算： 21．计算下面立体图形的表面积： 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】先分别求出圆柱的侧面积和底面积，再用侧面积加上两个底面的面积即可． 【解答】解：侧面积：18.84×10=188.4（平方分米） 底面半径：18.84÷3.14÷2=3（分米） 表面积：3.14×32×2+188.4 =3.14×9×2+188.4 =3.14×18+188.4 =56.52+188.4 =244.92（平方分米）． 答：立体图形的表面积是244.92平方分米． 　 22．计算下面立体图形的体积： 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【分析】可直接运用圆柱的体积公式V=sh和圆锥的体积公式V=sh列式解答即可． 【解答】解：（1）3.14×32×4， =3.14×36， =113.04（立方厘米）； （2）3.14×（6÷2）2×6×， =3.14×9×2， =3.14×18， =56.52（立方米）； 答：圆柱的体积是113.04立方厘米，圆锥的体积是56.52立方米． 　 六、解决问题：24分 23．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？ 【考点】长方体和正方体的体积． 【分析】每排放6罐，箱子的长是（6×6）厘米，放了5排，箱子宽是（6×4）厘米，高就是易拉罐的高，利用长方体的体积公式解答． 【解答】解：（6×6）×（6×4）×10 =36×24×10 =8640（立方厘米）； 答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米． 　 24．一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？ 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】分析“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米”这个条件，可以根据V=sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V=sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积．注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米． 【解答】解：1.5平方分米=150平方厘米 总体积 V=sh =150×18 =2700（立方厘米） 水的体积 V=sh =150×15 =2250（立方厘米） 石头的体积=总体积﹣水的体积 =2700﹣2250 =450（立方厘米） 答：这块石头体积是450立方厘米． 　 25．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可． 【解答】解：（3.14×5×2×40）×20， =（3.14×400）×20， =3.14×8000， =25120（平方厘米）； 答：至少要用25120平方厘米的铁皮． 　 26．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？ 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；整数、小数复合应用题． 【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是5000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少；再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可． 【解答】解：5000000×9=45000000（厘米）； 45000000厘米=450千米； 450÷80=5.75（小时）； 因为5.75小时＞5小时； 所以5小时不能到达乙城． 答：5小时不能到达乙城． 　 七、附加题： 27．把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？ 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】由“把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米”，知道面积减少的是两个底面；而圆柱的体积即可求出，由重量=每立方分米钢材重量×圆柱体的体积，列式解答即可． 【解答】解：底面积：0.6÷2=0.3（平方分米） 2米=20分米 圆柱体的体积：0.3×20×2=12（立方分米） 重量：2××7.8=93.6（千克） 答：拼成后的这根钢材重93.6千克． 　 添加微信：car4900，免费领小学资料最全小学资料，公众号：小学捡知识