第6讲 小数的加法和减法(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版.docx

第6讲 小数的加法和减法热点难点一网打尽 知识点一：小数的加、减法。 1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。 2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。 3.得数（指小数）的末尾有0，一般要去掉。 技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上0，使两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。 知识点二：小数的四则混合运算。 小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。 易错题：35.65－（18.65+4.15） =35.65－18.65+4.15【去括号没有改变括号内的运算符号】 =17+4.15 =21.15 技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。 27.24+18.6－20.3 =29.1－20.3 【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。】 =8.8 知识点三：小数加减法的简便运算。 整数的运算定律在小数运算中同样适用。 易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16 =（5.84+4.16）－（5.84+4.16） =10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】 =0 技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。 ②15.46－5.7+4.3 =15.46－(5.7+4.3) =15.46－10 【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】 =5.46 技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。 考点1：小数的加减法计算及验算 例1．（2019春•邓州市期末）列竖式计算（带△的要验算） ① ②△ 1．（2019春•祁东县月考）用小数计算下面各题． 十 4元3分角7分 2．（2019春•南充期末）直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3．（2019春•卢龙县期末）用竖式计算，带★号的要验算． ★ 考点2：小数加减法的简便运算 例2．（2019春•惠州期末）简便计算： ． 1．（2019春•通州区期末）脱式计算 2．（2019春•长春月考）简算． 3．（2019秋•盐城期中）下面各题怎样算简便就怎样算． 考点3：小数的四则混合运算 例3．（2019春•灵武市期末）同学们进行跳远比赛．冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮少跳0.18米，强强跳了多少米？ 1．一根铁丝长39.2米，被剪成三段，第一、三段长28.7米，第二、三段共长29.4米，二、三段铁丝分别长多少米？（画图） 2．王红很想买一本价格为9.80元的《数学奥林匹克讲座》书，她现有的钱再添4.20元，正好买一本．但是她只买了一本3.20元的数学竞赛书，他还剩下多少元钱？ 3．李老师到体育用品商店买了一个篮球和个足球，他付给售货员150元，应找回多少钱？ 考点4：小数的加减法解应用题 例4．（2019秋•弥勒县月考）一批货物承包给甲、乙、丙三个运输队，甲运了95.8吨，比乙多运了2.8吨，比丙少运4.8吨．这批货物共多少吨？ 1．芳芳带来50元钱，要买一支钢笔和一支圆珠笔．可以怎样买？还剩多少钱？你还能提出什么数学问题？并规范解答． 2．（2019春•永年区期末）有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？ 3．（2019秋•乌当区校级期中）一根4.8米长的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米．池水深多少米？ 1．（2019秋•射阳县校级月考）比0.57多3.5的数是　　，　 　比4.5少0.56． 2．（2019秋•射阳县期中）甲数是7.23，比乙数小1.77，乙数是　9　，两数的和是　　． 3．甲、乙两人钱数的和比甲多3.08元，比乙多2.49元，甲、乙两人共有钱　 　元． 4．在横线里填上“”、“ ”或“”． 　　 　 　 　 　． 5．在横线上里填上“”“ ”或“”． 　　； 　 　； 　 　． 6．（2019秋•丹徒区校级期末）两个数的和是7.2，一个加数减少2，另一个加数增加2.5，那么现在和是　　 A．7.7 B．7.2 C．6.7 7．（2019春•武昌区期末）甲数是42.7，比乙数少1.8，甲乙两数之和是　　 A．40.9 B．44.5 C．83.6 D．87.2 8．（2019秋•海安县校级期末）列式计算． （1）已知两个数的和是54.87，其中一个加数是3.68，另一个加数是多少？ （2）一个数是50.24，比另一个数少6.75，两个数的和是多少？ 9．（2019秋•盐城期中）小红家、小明家和学校所在的位置在同一条直线上，小红家离学校0.8千米，小明家离学校1.2千米，小红家和小明家相距　 　千米． 10．（2019秋•启东市期中）小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，这个一位小数是　 　，正确的结果应当是　 　． 11．在横线上填上“”“ ”或“”． 　　0.6 　 　 　 　 　 　． 12．　　 　 　． 13．小兔从数射线点出发，先向右走33格，再依次向左走20格，向右走8格，向左走5格，停在点．如果每格都表示0.1，那么、之间相距　　 A．6.6 B．1.6 C．3 D．无法计算 14．（2019秋•纳雍县月考）用简便方法计算下面各题． 15．（2019秋•武进区期中）小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？ 16．（2019秋•盐城期中）甲乙丙三数的和是12.3，甲乙两数的和是7.4，乙丙两数的和是6.5，乙数是多少？ 17．学校组织秋游，小明去学校附近的超市买食品．芝麻饼干每袋7.55元；果汁每瓶4.5元；奶油饼干每包8.68元；汽水每瓶3.6元；夹心面包每只2.8元；火腿每根9.8元． （1）他要买一包奶油饼干、一根火腿、一瓶果汁，共要多少元？ （2）如果他想改买一袋芝麻饼干、一只夹心面包和一瓶汽水，15元钱够不够？够的话，多多少元？不够的话，缺多少元？ 18．一根钢材长8.4米，锯下两段，第一段钢材长2.8米，比第二段钢材短1.9米，那么还剩下多少米？ 19．仓库中有38吨粮食运往灾区，第一次运了7.25吨，第二次运的比第一次少1.2吨，第三次运的比第二次多1.45吨，第三次运了多少吨？还剩下多少吨粮食？ 20．把下面算式中的符号改写成数字，每个符号表示一个数字． （1） △　9　 □　 　 （2） △　 　 □　 　．