第5讲 面积（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教版 .docx

更多小学学习资料加微信：xxywkd 第5讲 面积 知识点一：面积和面积单位 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。 3.常用的面积单位： 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 4.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 知识点二：长方形和正方形面积的计算 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。 3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 知识点三：面积单位间的进率 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） 考点1：面积和面积单位 【例1】在括号里填上适当的单位名称。 （1）课桌面的面积大约是40（ ） （2）旗杆高14 （ ）。 （3）双人床的面积大约是3 （ ） （4）数学练习本长19（ ）。 1．（2019春•利川市期末）在横线里填上适当的单位． 一张扑克牌的面积用　　 作单位合适； 手帕周长大约8　 　． 办公桌面积大约是2　 　； 一个舞台的面积大约是80　 　． 2. 下面四个图形，哪一个图形的面积大一些？为什么？ 3.用6个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的长方形的面积是多少？周长呢？ 考点2：长方形和正方形的面积计算 【例2】（2019春•榆树市校级期末）一辆洒水车，每分行驶160米，洒水的宽度是7米，洒水车行驶9分，能给多大的地面洒水？ 1．（2019春•成武县期末）有一块长32米，宽15米的长方形苗圃． （1）这块苗圃的占地面积有多大？ （2）如果每棵树苗占地3平方米，这个苗圃一共能种多少棵树苗？ 2．（2019春•高密市期末）从一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形（只剪一刀），请画图并解答． （1）画图：用阴影表示剩余部分，并标上相关数据．（请用铅笔和直尺画图） （2）求剪掉的正方形的面积是多少？ （3）求剩余部分的周长是多少？ 3．（2019春•新罗区期末）张叔叔家厨房地面长4米，宽2米．用边长2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？ 考点3：面积单位换算及应用 【例3】（2019•衡水模拟）教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米．现在要粉刷这面墙壁（黑板不粉刷），要粉刷的面积是多少平方分米？ 1．（2019春•天长市校级月考）填上“”、“ ”或“”． 5平方分米　　 490平方厘米 24平方米　 　 2400平方分米 800平方分米 　 　 9平方米 1000平方分米 　 　 100平方米． 2．（2019春•青羊区期末）在括号里填上合适的数． （1）　　 （2）　 　（3）　 　（4）　 　． 3．（2019春•嘉善县期末）一块正方形草坪，边长20米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 考点4：稍复杂的面积问题 【例4】（2019春•新田县期末）广场上有一个长60米，宽50米的长方形草坪，草坪中央修建了一个边长是10米的正方形水池． （1）铺草的地方面积有多大？ （2）如果用边长是2分米的正方形地砖给水池铺底面，共需要多少块正方形地砖？ 1．（2019秋•龙州县期末）小华家的厨房长40分米，宽30分米，现在要给厨房的地面铺上地砖，铺下面哪种地砖划算？ 2．（2019秋•长阳县期末）红旗广场有一块长方形绿地，面积是6800平方米．现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？ 3．（2019春•简阳市 期末）一块边长是40米的正方形土地，中间有一个长25米、宽18米的长方形花圃，其余的是草坪．草坪的面积是多少平方米？ 1．（2019春•禄丰县期末）边长1厘米的正方形的面积是 　　 ；边长1分米的正方形的面积是　 　； 边长1米的正方形的面积是　 　． 2．（2019秋•桑植县期末）一枚邮票的面积约4　　 ；一幢楼房高约20　　 ； 教室的占地面积约60　　 ；手机屏幕的面积约1　　 ． 3．（2019秋•永州期末）8平方米　　 平方分米 600平方厘米　　平方分米 2000厘米　　米 2年　　个月 4．（2019•邵阳模拟）在横线上填上“”、“ ”或“”． 720厘米　　8米 10平方米　　960平方分米 198平方分米　　2平方米 2000平方分米　　20平方米 5．（2019春•沧州期末）写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米） ①中图形的面积是　7　平方厘米； ②中图形的面积是　 　平方厘米； ③中图形的面积是　 　平方厘米． 6．（2019•贵阳模拟）在横线上填上“”，“ ”或“”． 9平方米　　900平方厘米 30平方分米　　3平方米 7平方米　　700平方分米 700平方厘米　　8平方分米 7．（2019秋•曲靖期末）一个长方形的周长是36米，已知长是宽的3倍，这个长方形的面积是　　 ． 8．（2019秋•如东县期末）一个边长24厘米的正方形面积是　　 平方厘米．如果这个正方形的面积与一个宽9厘米的长方形面积相等，长方形的长是　 　． 9．（2019秋•南通期末）在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是　　 厘米，周长是　 　厘米． 10．（2019春•海门市校级期中）一块长方形的地周长是60米，宽10米，长是　 　米，这块长方形地的面积是　 　平方米． 11．（2019春•凌源市期末）一个花园长16米，宽10米，如果把这个花园用篱笆围起来，所围面积是 　　 ，篱笆的长是　 　． 12．（2019春•肇州县校级期末）计算下面阴影部分的面积． 13.（2019春•顺义区期末）计算图形的周长和面积 14．（2019•沿河县）如图，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．（2019秋•古丈县期末）一块长方形草坪的面积是240平方米，宽是6米，扩建后这个草坪的长不变，宽增加了12米，扩建后草坪的面积是多少平方米？ 16．（2019秋•福泉市期末）如图是一个长方形果园的示意图，如果长不变，宽要增加到27米，扩大后的果园面积是多少？ 17．（2019春•青原区期末）学校“素质教育成果展”宣传栏由5块一样大小的展板组成，每块展板长120厘米，宽50厘米，这5块展板的面积是多少平方厘米？合多少平方米？ 18．（2019•衡水模拟）教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米．现在要粉刷这面墙壁（黑板不粉刷），要粉刷的面积是多少平方分米？ 19．（2019春•高密市期中）有一个长方形花圃，宽是15米，长30米． （1）在花圃的四周围上栅栏，栅栏长多少？ （2）如果每平方米栽9棵花，这个花圃一共能栽多少棵花？ 20．（2019春•简阳市 期末）一辆压路机每分钟行驶12米，轮子的宽度是6米，这辆压路机如果沿直线行驶半小时，压过的路面面积是多少？ 21．（2019春•南充期末）如图，在一张边长为10厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米，宽5厘米的长方形． （1）剩下图形的面积是多少？ （2）剩下图形的周长是多少？ 22．（2019春•灵璧县校级月考）一张书桌面长12分米，宽5分米．这张书桌的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 23．（2019春•东兴市期中）一块长方形菜地．如果把菜地的宽增加了9米正好是一个正方形，面积也增加了360平方米．这块菜地原来的面积是多少平方米？ 24．（2019春•大庆期末）一根铁丝围成一个长为6分米，宽为4分米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积有多少平方分米？ 25．（2019秋•平谷区期中）学校旁边有一块长方形草坪，长85米，宽15米，为了给同学们更良好的环境，学校决定改造草坪，在上面种植鲜花．改造后，长不变，宽是原来的6倍．现在草坪的面积是多少平方米？ 26．（2019春•叙州区期中）一台小麦收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶45米．这台收割机5分钟能收割小麦多少平方米？ 27．（2019春•武隆区期末）一辆洒水车每分行驶60米，洒水车宽度是15米，如果洒水车行驶五5分钟，洒过水的地面的面积是多大？ 28．（2019春•盱眙县校级期末）有一个长方形的鱼塘长60米，宽45米，如果把它扩建成一个正方形的鱼塘，面积至少要增加多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 29．（2019春•丹阳市校级期末）学校有一块长方形试验田．如果这块试验田的宽增加5米或长增加8米，面积都比原来增加40平方米．你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 30．（2019春•青浦区月考）一张长方形纸片长为26厘米，宽为15厘米，将它裁出一个最大的正方形后，剩下的纸片面积有多大？ 31．（2019春•六合区校级期末）如图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是36分米，大正方形的面积是多少平方分米？ 32．（2019春•隆昌市期末）爷爷用18米长的篱笆围了一块长方形菜地（如图：一面靠墙），菜地的宽是5米，这块菜地的面积是多少平方米？ 33．（2019春•明光市期末）实验小学原来有一个长方形操场，长90米，宽60米（如图）．扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了20米，操场的面积增加了多少平方米？（先画图表示题中的条件和问题，再解答） 34．（2019•衡阳模拟）王红家有一块边长15米的正方形菜地，今年她把这块菜地的一组对边分别增加了3米，另一组对边长度不变．这块菜地的面积增加了多少平方米？ 35．（2019春•亭湖区期中）小李村原来有一个长60米的长方形养鱼池．因扩建公路，鱼池的长减少了4米，这样鱼池的面积就减少了120平方米．现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答） 36.（2019春•泰兴市校级期中）学校花圃原来是一个正方形．扩建校园时，花圃的一组对边各增加4米，这样花圃的面积就增加了48平方米．原来花圃的面积是多少平方米？（根据题意，画图表示已知条件和问题，并解答） 37．（2019•丹阳市）王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米．苗圃原来的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 38．（2019春•盐田区期末）淘气家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？ 39．（2019春•新罗区期末）张叔叔家厨房地面长4米，宽2米．用边长2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？ 40．（2019春•雁江区期中）把一块长25分米，宽12分米的长方形木板的四角各锯掉一个边长为2分米的正方形．剩下部分的面积是多少平方分米？ 41．（2019春•单县期末）教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米．现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？ 42．（2019秋•醴陵市期末）一种洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米． （1）一辆这种洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是多少平方米？ （2）一条路长2500米，宽7米（示意图如下），如果用两辆这种洒水车同时工作，10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗？请把你的思考过程写在下面． 43．（2019春•射阳县期中）一个长方形菜园的周长是68米，宽比长短6米．这个菜园的面积是多少平方米？ 44．（2019春•宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？ 45．（2019秋•绵阳月考）有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？ 更多小学学习资料加微信：xxywkd