青岛版数学四年级下册专项提升卷：三角形 含答案.docx

专项提升卷3 三角形的三边关系、内角和及多边形底边上的高的作法 提升点1：根据三角形的三边关系解决三角形的围成问题 1．如果一个三角形中有两条边的长度分别为9厘米和15厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？(取整厘米数) 2．在长5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的4根小棒中任意选出三根，能摆成几个三角形？三角形的边长各是多少？ 提升点2：运用三角形的内角和解决问题 (一)运用三角形的内角和判断三角形的形状 3．下面是三块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来是什么三角形吗？ (二)运用三角形的内角和求未知角的度数 4．如下图，已知∠1＝125°，∠4＝65°，求∠2、∠3、∠5的度数。 5．求下图中∠1、∠2的度数。 6．如图，已知∠1＝37°，∠2＝55°，∠3＝58°。求∠4、∠5的度数。 7．如图，已知三角形ABC是直角三角形，∠A＝50°，且∠1＝∠2，求∠3的度数。 (三)运用三角形的内角和推出其他多边形的内角和 8．填一填，算一算。 三角形 四边形 五边形 六边形 图形 边数 3 4 5 6 分成三角形的个数 1 内角和 180°×1＝180° (　 )°×2＝(　 )° ( 　)°×3＝( 　)° (　 )°×4＝( 　)° 提升点3：巧数图形的个数 9．数一数，下图中有多少个三角形？ 10．下图中有几个平行四边形？几个梯形？ 提升点4：多边形底边上的高的作法 11．画出下面图形指定底上的高。 12．过点A画出BC边上的高。 答案 1．最长是23厘米，最短是7厘米。 [点拨]在三角形中，任意两边之和大于第三边。 2．能摆成4个三角形。三角形的边长分别是5厘米、6厘米、7厘米，5厘米、6厘米、8厘米，5厘米、7厘米、8厘米和6厘米、7厘米、8厘米。 [点拨]利用“三角形任意两边长度的和大于第三边”的特点判断能否摆成三角形。 3．钝　锐　直 4．∠2＝180°－125°＝55° ∠3＝180°－55°－65°＝60° ∠5＝180°－60°＝120° 5．∠1＝180°－65°＝115° ∠2＝180°－38°－115°＝27° 6．∠5＝180°－(180°－∠2－∠3)＝113° ∠4＝180°－∠1－∠5＝30° 7．∠1＋∠2＝180°－90°－50°＝40° ∠1＝∠2＝20° ∠3＝180°－90°－20°＝70° 8.　 三角形 四边形 五边形 六边形 图形 边数 3 4 5 6 分成三角形的个数 1 2 3 4 内角和 180°×1＝180° (180)°×2＝(360)° (180)°×3＝(540)° (180)°×4＝(720)° [点拨]先把四边形、五边形和六边形分成三角形。 (1)四边形可分成2个三角形： (2)五边形可分成3个三角形： (3)六边形可分成4个三角形： 9．16＋7＋3＋1＝27(个) 10．有6个平行四边形，8个梯形。 [点拨]数图形的个数时，要按照一定的顺序分类列举，做到不重复，不遗漏。 11. 12. 6/ 6