六年级上册数学一课一练- 因数和倍数 沪教版（含答案）.docx

六年级上册数学一课一练- 因数和倍数 沪教版（含答案） 一、单选题 1.属于因数和倍数的关系的等式是(   )。 A. 2×0.25=0.5                              B. 2×25=50                              C. 2×0=0 2.下面有因数、倍数关系的数有（   ）。 A. 17和7                                     B. 21和7                                     C. 8.1和0.9 3.（   ）同时是2、3、5的倍数。 A. 345                                          B. 470                                          C. 150 4.下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的一组是(     )。 A. 80和16                                    B. 36和144                                    C. 24和72 5.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（       ） A. 36和9                                                 B. 210和70 C. 0.2和100                                       D. 30和60 6.4和8都是32的(   )。 A. 因数                                         B. 倍数                                         C. 合数 7.下面各种说法，有（   ）句是正确的。 ①一个数的最小倍数是它本身。 ②一个数有无数个因数 ③一个数的倍数一定大于它的因数 ④一个数至少有两个因数 A. 1                              B. 2                              C. 3                              D. 4 二、判断题 8.10×0.8=8，8是0.8的倍数，0.8是8的因数、 9.因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 10.因为3×9=27，所以3和9是因数，27是倍数。（    ） 11.一个自然数的倍数一定比它的因数大。 12.12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 三、填空题 13.有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：________。 14.写出能整除12的数：________，________，________，________，________，________．（从小到大依次写出） 15.能被5整除的最大两位数是________。 16. 6和30，________是________的倍数，________是________的因数． 17.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是________。 18.一个数既是19的倍数，又是19的因数，这个数是________． 19.一个数既是18的倍数，又是18的约数，这个数是________；18的约数有________、________、________、________、________、________．（从小到大依次填写） 四、计算题 20.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？ 五、解答题 21.你能找出多少个2的倍数？ 22.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？ 23.妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中．不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩．小明共有几种拿法？每种拿法各拿几个？ 六、应用题 24.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】解：50的因数有1；50；2；25 故选：B 【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析. 2.【答案】B 【解析】【解答】7×3=21，我们可以说7和3是21的因数，也可以说21是7的倍数，21是3的倍数。 【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0） 3.【答案】C 【解析】【解答】2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0。 【分析】现在题目的要求是，还要是3的倍数，那么在个位上是0的数字中，选出还要是3的倍数，在几个选项中，只有选择C才能符合条件。150÷2=75，150÷3=50，150÷5=30 4.【答案】A 【解析】【解答】80÷16=5，80是16的5倍。 故答案为：A 【分析】倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 5.【答案】D 【解析】【解答】解：A、36÷9=4，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误； B、210÷70=3，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误； C、0.2是小数，不考虑倍数和因数，此选项错误； D、60÷30=2，第二个数是第一个数的倍数，此选项正确. 故答案为：D 【分析】整数a除以整数b，如果能整除(没有余数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数，由此根据因数和倍数的意义判断即可. 6.【答案】A 【解析】【解答】解：因为32÷4=8，所以4和8都是32的因数. 故答案为：A 【分析】整数a除以整数b(a、b都不是0)，如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数；由此判断并选择即可. 7.【答案】A 【解析】【解答】①对；②错；③错；④错 【分析】②一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的；③一个数的最小倍数等于它最大的因数，就是它本身；④1只有一个因数。 二、判断题 8.【答案】错误 【解析】【解答】0.8是小数，不是整数．． 故答案为：错误， 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答. 9.【答案】错误 【解析】【解答】因为3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】两个整数相乘，积是两个因数的倍数，两个因数是积的因数，倍数和因数是相互依存的. 10.【答案】错误 【解析】【解答】解：因为3×9=27，所以3和9是27的因数，27是3和9的倍数.原题说法错误. 故答案为：错误【分析】整数a除以整数b(a、b都不为0)，如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数.注意因数和倍数都不是单独存在的. 11.【答案】错误 【解析】【解答】1的1倍是1，1的因数是1，1=1，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】一个非0自然数的最小倍数是它的最大因数，据此解答. 12.【答案】正确 【解析】【解答】12+8=20，20÷4=5，说法正确。 故答案为：正确 【分析】两个数是同一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。 三、填空题 13.【答案】3和5 【解析】【解答】8以内的质数有：2、3、5、7，符合和是8，积是15的两个是3和5【分析】本题中要求能写出20以内的质数 14.【答案】1；2；3；4；6；12 【解析】【解答】解：12的因数有1；2；3；4；6；12； 故答案为：1；2；3；4；6；12. 【分析】本题考查的主要内容是约数的应用问题，根据约数的定义进行分析即可. 15.【答案】95 【解析】【解答】解：5的倍数的特点：个位上是0、5。 【分析】在能被5整除的情况下，最大的两位数是95。 16.【答案】30；6；6；30 【解析】【解答】解：因为30÷6=5，所以6是30的因数，30是6的倍数； 故答案为：30，6，6，30． 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．此题应根据因数和倍数的意义进行解答． 17.【答案】14 【解析】【解答】一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14. 故答案为：14 【分析】比20小的2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18，又有因数7，这个自然数是14。 18.【答案】19 【解析】【解答】解：由分析可知：一个数既是19的倍数，又是19的因数，这个数是19； 故答案为：19． 【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可． 19.【答案】18；1；2；3；6；9；18 【解析】【解答】解：一个数既是18的倍数，又是18的约数，这个数是18；18的约数有1；2；3；6；9；18. 故答案为：18；1；2；3；6；9；18. 【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数． 四、计算题 20.【答案】最多每组6个，分别是4组，6组，7组 【解析】【解答】24÷6=4，36÷6=6，42÷6=7 【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24， 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 42的因数有：1、2、3、6、7、13、21、42 在各班同学不打乱的情况下，可以分成1人一组、2人一组、3人一组、6人一组，最多每组可以分6人，确定了每组6人之后，再分别用总人数除以6，求出每个班级分别是4组，6组，7组 五、解答题 21.【答案】2的倍数有2，4，6，8，… 【解析】【解答】2的倍数有2，4，6，8，… 【分析】1．找一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找：用这个数，依次与非零自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数．(2)列除法算式找：看哪些数，除以这个数商是整数而无余数，这些数都是这个数的倍数．2．一个数的倍数的表示方法：(1)列举法；(2)集合表示法．3．一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数． 22.【答案】答：不对，134，的各个数位加起来1＋3＋4=8，8不是3的倍数，所以134也不是3的倍数，因此134这个价格肯定是不对的。 【解析】【分析】3个足球的价钱，是足球的单价×3，那么这个数肯定是3的倍数。 23.【答案】30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，共8个。 8－2=6(种) 【解析】【解答】30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，共8个。 8－2=6(种) 【分析】解答此类题时，关键是正确地求出这个数因数的个数，从中求出正确的答案， 每次拿的个数相同，最后正好一个不剩，可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不能一次拿完，也不能一个一个拿，应该去掉因数1和它本身30这两种拿法，看30有多少个因数，用因数的个数减去2就是小明共有的几种拿法. 六、应用题 24.【答案】解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120， 120＋3＝123（人） 答：这个学校六年级学生有123人。 【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。