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沪教版
六年级
整数
整除
意义
教案
练习
学生编号
学生姓名
授课教师
吴科备
辅导学科
六年级数学
教材版本
上教
课题名称
整数和整除的意义
课时进度
总第(一)课时
授课时间
月日
教学目标
1、在“分类——归纳”的过程中,理解自然数与整数的意义.[来源:W]
2、在“实验——猜想——归纳”的过程中,理解和掌握整除的概念.
3、通过各种方式,激发学生的交流、对话的意识,积极探索的精神,培养学生抽象概括与观察物的能力.并从而树立学好数学的自信心。
重点难点
理解和掌握整除的概念。
同步教学内容及授课步骤
老师的话:
同学们,经过两次课的复习,是否对上学期的知识掌握的更加牢固了?好吧,今天我们就来学习六年级的第一章节,这是对以后课程的学习做一个好的铺垫,一定要跟上老师的节奏哦。
【知识要点】
1.
2.整除:整数除以整数,若除得的商是整数而余数为零,就说能被整除;或者说能整除。
3.整除的条件:(1)除数、被除数都是整数
(2)被除数除以除数,商是整数而且余数为零
4. 数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,…叫做正整数。
5. 0的含义是什么?
(1) 零可以表示没有物体。
(2) 可以表示计量过程中某种量的基准数。
如:零摄氏度,归零,从零开始。
6. 最小的自然数是 0,没有最大的自然数。
7. 区别“整除”与“除尽”的概念
被除数和除数
商
整除
都是整数,
除数不等于0
商是整数,
余数为0
除尽
不一定是整数,除数不等于0
商是整数或有限小数,没有余数
注意:其实,整除是除尽的一种特殊形式。
【典型例题】
【例1】 ________________统称为自然数;________________统称为整数;最小的自然数是____________;最小的正整数是_____________。
【例2】 小于三的自然数有____________。
【例3】 从下列书中选择适当的数填入相应的圈内
自然数 正整数 负整数 整数
【例4】 从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内
, , ,
整 除 除 尽
【例5】 下列算式中表示整除的算式是( )
A. B. C. D.
【例6】 第一个数能被第二个数整除的是( )
A.1.2和2 B.2和12 C.12和2 D.1.2和0.2
【例7】 下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在( )内打“√”
A.27和3( ) B.3.6和1.2( )
C.12和24( ) D.91和7( )
【例8】 能整除12的数有哪些?________________________________。
【例9】 既能被2整除又能被3整除的最小的整数是__________________。
【例10】 4和46,_____不能被_____整除,17和51,______能被______整除。
【例11】 在下列各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在( )内打“√”,不能整除的打“×”.
72和36 17和34 20和5 0.5和5
( ) ( ) ( ) ( )
18和3 19和38 0.2和4 17和3
( ) ( ) ( ) ( )
【巩固练习】
1. 判断题
(1)自然数的个数是有限的。( )
(2)0既不是正整数,也不是负整数。( )
(3)正整数、负整数统称为整数。( )
(4)就是说2能整除14。( )
(5)最小的自然数是1。( )
(6)0能被任何不为0的整数整除吗?
(7)整数除以整数(b≠0),若除得的商是整数而余数为零,就说能被整除;或者说 能被整除。( )
2. 把下列各数填在合适的圈内
自然数 负整数 整数
3. 选择题
(1)下列说法中,错误的是( )
A.没有最大的正整数 B.没有最大的整数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的自然数
(2)下列各组数据中,第一个数能被第二个数整除的是( )
A.6和2 B.2和6 C.1.5和3 D.3和1.5
(3)第二个数能被第一个数整除的是( )
A.81和9 B.24和12 C.4和46 D.75和75
(4)已知能整除67,那么只能是( )
A.134 B.67 C.1或67 D.1
4. 在下列各组数中,哪一组的第一个数能被第二个数整除?能整除的,请计算出结果。
5. 将下列个算式填入合适的框内
, , , ,
整除 除尽
【强化提高】
1. 大于-6小于6的整数有________________.
2. 写出五个比4小的整数_________________.
3. 从最小的自然数起五个连续的自然数是_______________________.
4. 9和36,______能整除_______.
5. 54和27,_________不能整除_________.
6. 84和7,_________能被________整除.
7. 建设一条高速公路,前50天铺路2700米,后30天平均每天铺路62米正好完成任务,求完成任务时平均每天铺路多少米?(请分用两种方法解答:列综合式、列方程式)
预留作业
课堂反馈
教学目标完成: 照常完成 □ 提前完成 □ 延后完成 □
学生接受程度: 完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受 □
学生课堂表现: 很积极 □ 比较积极 □ 一般 □
学部主任
审核等第
A.优秀 □ B.良好 □ C.一般 □ D.较差 □
课后作业专案
学生姓名
所属年级
年级
辅导学科
数学
任课教师
作业时限
1小时
布置时间
月 日
一、填空题
1. 和 统称为自然数.
2. 、 和 统称为整数.
3.最小的自然数是 ,小于3的自然数是 .
4.最小的正整数是 ,小于4的正整数是 .
5.能被2整除的最大的负整数是 .
6.能被5整除的最小的正整数是 .
7.20以内能被3整除的数有 .
8.与27相邻的两个自然数是 .
二、选择题
9.下列算式中表示整除的算式是………………………( )
(A)0.8÷0.4=2;(B)16÷3=5……1;(C)2÷1=2;(D)8÷16=0.5.
三、简答题
10.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.
-200、17、-6、0、1.23、、2006、-19.6、9、
负整数 自然数 整数
11.下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在( )内打“√”.
① 27和3( ) ② 3.6和1.2( )
12.不超过100的正整数中,能被25整除的数有 ;不超过1000的正整数中,能被125整除的数有 .
13. 正整数36能被正整数整除,写出所有符合条件的正整数
14. 在训练团体操时,要求队伍分别排成8行、16行、20行时都是一个矩形,至少要多少人参加?
15. 小力家装修新房,厨房地面长是3.2米,宽2.8米的长方形,准备用正方形地砖铺满,现在有的地砖尺寸是30×30、40×40(单位:厘米)的两种尺寸,你觉得用哪一种比较合适,为什么?
16. 已知正整数能整除41,求的值
作业完成质量
(教师填写)
A.优秀 B.良好 C.一般 D.较差
家长签名
(监督完成)