正比例和反比例同步练习3.doc

4月六年级第二学期 正比例和反比例 正比例和反比例 　 一．选择题（共30小题） 1．（•永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 D． 以上都不对 　 2．（•龙海市模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 （　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 　 3．（2012•天柱县）正方形的周长和它的边长（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 　 4．（2012•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 D． 无法确定 　 5．（2012•晴隆县）如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（　　） 　 A． 正比例 B． 反比例 C． 不成比例 　 6．（2012•宁波）下列各数量关系中，成正比例关系的有（　　） 　 A． 路程一定，时间和速度 　 B． 圆的半径和它的面积 　 C． 运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数 　 D． 买同样的书，应付的钱数与所买的本数 　 7．（2012•广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（　　） 　 A． x+y=6 B． y=x× C． xy=7 　 8．（2012•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（　　）成反比例． 　 A． 底面周长 B． 底面面积 C． 底面半径 　 9．（2012•长寿区）下列等式中a与b成反比例的是（　　） 　 A． 6×a= B． C． 4×=b÷6 D． 无选项 　 10．（2011•泉州）正方体的棱长与它的体积（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 　 11．（2012•北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（　　）不变． 　 A． 积 B． 商 C． 和 　 12．（2011•洛宁县）已知 =，那么A和B（　　） 　 A． 成反比例 B． 成正比例 C． 不成比例 D． 无法确定 　 13．（2010•江苏模拟）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（　　） 　 A． a×9= B． 7a=4b C． a×﹣4÷b=0 D． =b 　 14．（2009•临沂）工作效率不断提高，工作总量和工作时间（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 　 15．（2009•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 　 16．（2008•仪征市）下面几种说法，不正确的是（　　） 　 A． 正方形面积与边长成反比例 B． 圆是轴对称图形 　 C． 正方形是特殊的长方形 D． 画一条4厘米长的线段 　 17．（2008•武威）如果4X=3Y，那么X与Y成（　　） 　 A． 正比例 B． 反比例 C． 不成比例 D． 无法判断 　 18．（2008•门头沟区）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 　 19．（2008•江东区）用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 　 20．小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（　　）比例． 　 A． 正比例 B． 反比例 C． 无法确定 　 21．（•浙江）下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（　　） 　 A． 等边三角形的周长和任意一边的长度 　 B． 圆锥的体积一定，底和高 　 C． 正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积 　 D． 利息和利率 　 22．（•海珠区）下面各题中的两个量，成正比例关系的是（　　） 　 A． 如果y=，y和x 　 B． 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 　 C． 圆的周长与它的直径 　 D． 身高与跳高的成绩 　 23．（2012•郑州）下面各题中，两种量成正比例关系的是（　　） 　 A． 速度一定，路程和时间 　 B． 圆锥的体积一定，底面积和它的高 　 C． 圆的半径和面积 　 D． 一袋水泥，用去的一部分和剩下的宁另一部分 　 24．（2012•平坝县）下列各个说法中，错误的是（　　） 　 A． 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 　 B． 实际距离和图上距离的比叫做比例尺 　 C． 每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例 　 D． 被除数一定，除数和商成反比例 　 25．（2012•龙岗区）下面的数量关系不成正比例的是（　　） 　 A． 平行四边形的底一定，它的面积与高 　 B． 同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度 　 C． 正方形的边长和它的周长 　 D． 圆的半径和它的面积 　 26．（2012•合肥）下面的说法正确的是（　　） 　 A． 圆锥的体积是圆柱的 　 B． 面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 　 C． 墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积 　 D． 人的身高与年龄不成比例 　 27．（2012•呼和浩特）关于正、反比例的判断，以下说法错误的是（　　） 　 A． 数量一定，总价和单价成正比例 　 B． 三角形面积一定，它的底和高成反比例 　 C． 人的体重和身高不成比例 　 D． 园的直径和它的周长成反比例 　 28．（2012•鞍山）下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（　　） 　 A． 定期一年的利息和本金 　 B． 一段路，每天修的米数和所用的天数 　 C． 圆的面积和半径 　 D． 8小时做零件的个数和做一个零件用的时间 　 29．（2011•宜兴市）下面说法正确的有（　　） ①圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例． ②如果y=4x，y和x成反比例． ③如果小麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉重量成正比例． ④长方形的周长一定，它的长和宽成反比例． 　 A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④ 　 30．（2011•金堂县）面积一定时，长方形相邻的两条边长（　　） 　 A． 成正比例关系 B． 成反比例关系 　 C． 不成比例 D． 无法确定是否成正、反比例 　 正比例和反比例 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共30小题） 1．（•永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 D． 以上都不对 考点： 正比例和反比例的意义．4541478 专题： 压轴题． 分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例． 解答： 解：所行速度×所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例； 故选B． 点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答． 　 2．（•龙海市模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 （　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 专题： 压轴题． 分析： 判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例． 解答： 解；出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例． 故选：C． 点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它的量一定，再做选择． 　 3．（2012•天柱县）正方形的周长和它的边长（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 考点： 正比例和反比例的意义．4541478 专题： 压轴题． 分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例． 解答： 解：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例； 故选A． 点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答． 　 4．（2012•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 D． 无法确定 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 专题： 压轴题． 分析： 判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解答： 解：因为三角形的面积=底×高÷2， 所以：底×高=2×三角形的面积（一定）， 符合反比例的意义， 所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例， 故选：B． 点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 　 5．（2012•晴隆县）如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（　　） 　 A． 正比例 B． 反比例 C． 不成比例 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 分析： 此题关键是通过B在中间转换，从而让A与C产生关系，再去判断A与C成什么比例关系． 解答： 解：此题如果用公式推导会很麻烦，看不明白，所以可以尝试代入数字推导． 由A和B成正比例，B和C成正比例，可以假设： A：B=2，B：C=3， 可以得到： ①A=2B，②B=3C 把B=3C代入①，得到 A=2×3C， 可以推出 A：C=6（一定） A随C的变化而变化，它们的比值又是一定的，所以A和C是成正比例关系． 故选：A． 点评： 此题更进一步考查辨识成正比例的量与成反比例的量． 　 6．（2012•宁波）下列各数量关系中，成正比例关系的有（　　） 　 A． 路程一定，时间和速度 　 B． 圆的半径和它的面积 　 C． 运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数 　 D． 买同样的书，应付的钱数与所买的本数 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 专题： 压轴题． 分析： 判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．据此进行逐项分析后，再做出选择． 解答： 解：A、时间×速度=路程（一定），是对应的乘积一定，所以时间和速度成反比例； B、圆的面积÷它的半径=π×半径（不一定），是对应的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例； C、运走的吨数+剩下的吨数=这批货物的总吨数（一定），是对应的和一定，所以运走的吨数和剩下的吨数不成比例； D、应付的钱数÷所买的本数=书的单价（一定），是对应的比值一定，所以应付的钱数和所买的本数成正比例． 故选：D． 点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断． 　 7．（2012•广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（　　） 　 A． x+y=6 B． y=x× C． xy=7 考点： 正比例和反比例的意义．4541478 分析： x和y成正比例关系，就说明x和y中相对应的两个数是对应的比值一定，如果是比值一定，x和y就成正比例，否则，x和y就不成正比例关系；据此进行逐项分析再选择． 解答： 解：A、x+y=6，是对应的“和”一定，所以x和y不成正比例； B、由y=x×，可得y：x=（一定），是对应的“比值”一定，所以x和y成正比例； C、xy=7（一定），是对应的“积”一定，所以x和y成反比例； 故选：B． 点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断． 　 8．（2012•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（　　）成反比例． 　 A． 底面周长 B． 底面面积 C． 底面半径 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 专题： 综合题． 分析： 判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例． 解答： 解：因为圆柱的体积=底面积×高， 所以底面积×高=体积（一定）， 符合反比例的意义， 所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例； 故选：B． 点评： 此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断． 　 9．（2012•长寿区）下列等式中a与b成反比例的是（　　） 　 A． 6×a= B． C． 4×=b÷6 D． 无选项 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 分析： 判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答． 解答： 解：A，因为6×a=，所以=66（一定），所以a、b成正比例； B，因为a=b，所以a：b=（一定），所以a、b成正比例； C，因为4×=b÷6，所以ab=72（一定），所以a、b成反比例； 故选：C． 点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断． 　 10．（2011•泉州）正方体的棱长与它的体积（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 分析： 判断正方体的棱长与它的体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解答： 解：因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值， 不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义， 故选：C． 点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 　 11．（2012•北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（　　）不变． 　 A． 积 B． 商 C． 和 考点： 正比例和反比例的意义．4541478 专题： 比和比例． 分析： 根据成反比例的意义可得，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，由此即可选择正确答案． 解答： 解：根据反比例的意义可知，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变， 故选：A． 点评： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系． 　 12．（2011•洛宁县）已知 =，那么A和B（　　） 　 A． 成反比例 B． 成正比例 C． 不成比例 D． 无法确定 考点： 正比例和反比例的意义；比例的意义和基本性质．4541478 专题： 压轴题． 分析： 判断A与B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解答： 解：=， AB=3×5=15（一定）， 所以A与B成反比例， 故选：A． 点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 　 13．（2010•江苏模拟）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（　　） 　 A． a×9= B． 7a=4b C． a×﹣4÷b=0 D． =b 考点： 正比例和反比例的意义．4541478 分析： 根据反比例的意义a×b=k（一定），先将各个等式按比例的基本性质改写，即可作出选择． 解答： 解：A、由a×9=得出a：b=：9=，a和b成正比例； B、由7a=4b得出a：b=4：7=，a和b成正比例； C、a×﹣4÷b=0得出ab=12，a和b成反比例； D、=b得出a+7=10b，a和b不成比例； 故选C． 点评： 此题主要考查分比例的意义及比例的基本性质． 　 14．（2009•临沂）工作效率不断提高，工作总量和工作时间（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 考点： 正比例和反比例的意义．4541478 分析： 根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 解答： 解：工作效率=工作总量：工作时间 工作效率是工作总量与工作时间的比值，如果工作效率一定，工作总量和工作时间就成正比例关系．但是工作效率是不断提高的，不是一定的，所以工作总量和工作时间不成正比例关系． 故选C． 点评： 此题重点考查正反比例的意义． 　 15．（2009•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 考点： 解比例；正比例和反比例的意义．4541478 分析： 根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系． 解答： 解：因为在比例中，两个外项互为倒数， 所以两个内项的积=1， 所以两个内项成反比例． 故选：B． 点评： 本题考查了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积=1是解题的关键． 　 16．（2008•仪征市）下面几种说法，不正确的是（　　） 　 A． 正方形面积与边长成反比例 B． 圆是轴对称图形 　 C． 正方形是特殊的长方形 D． 画一条4厘米长的线段 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量；四边形的特点、分类及识别；直线、线段和射线的认识；轴对称图形的辨识．4541478 分析： 根据相关的知识，进行逐项分析后再进行选择． 解答： 解：A、正方形的面积÷边长=边长（不一定），是对应的比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例，原句错误； B、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，有无数条对称轴，原句正确； C、正方形是特殊的长方形，因为长方形的特征正方形都有，而且还有自己的特征，原句正确； D、线段有两个端点，是有限长的，所以画一条4厘米长的线段，是正确的． 故选：A． 点评： 此题考查的知识点较多，解决关键是利用相关的知识，进行逐项分析后再找出错误的选项． 　 17．（2008•武威）如果4X=3Y，那么X与Y成（　　） 　 A． 正比例 B． 反比例 C． 不成比例 D． 无法判断 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 分析： 根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可． 解答： 解：因为4x=3y，则=（一定）， 所以y和x成正比例； 故选：A． 点评： 此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法． 　 18．（2008•门头沟区）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 考点： 正比例和反比例的意义．4541478 分析： 根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 解答： 解：订阅份数与总价是两种相关联的量，它们与《数学学习报》的单价有下面的关系： 总价：订阅份数=《数学学习报》的单价（一定）； 已知《数学学习报》的单价一定，也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与总价成正比例． 故选：A． 点评： 此题重点考查正比例和反比例的意义． 　 19．（2008•江东区）用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（　　） 　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 分析： 根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可． 解答： 解：因为：每块地砖的面积×地砖的块数=铺地的总面积（一定），所以每块地砖的面积与地砖的块数这两个量成反比例； 故选：B． 点评： 此题考查了判断两种量成正比例和反比例的方法． 　 20．小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（　　）比例． 　 A． 正比例 B． 反比例 C． 无法确定 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 专题： 比和比例． 分析： 判断行走的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解答： 解：因为行走的路程÷时间=速度（一定）， 符合正比例的意义， 所以小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成正比例， 故选：A． 点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 　 21．（•浙江）下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（　　） 　 A． 等边三角形的周长和任意一边的长度 　 B． 圆锥的体积一定，底和高 　 C． 正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积 　 D． 利息和利率 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．4541478 分析： 判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．据此逐项分析，再做出选择． 解答： 解：A、等边三角形的周长÷任意一条边的长度=3（一定），是比值一定，等边三角形的周长与任意一条边的长度成正比例； B、圆锥的底×高=圆锥的体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底和高成反比例； C、正方体的棱长一定，则正方体的体积和底面积就一定，不存在变量，所以正方体的体积和底面积不成正比例； D